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叢集介紹

叢集是一種無監督學習，假設資料集是未標記的，或其輸入並未對應到預定義的輸出。它使用各種演算法來分類未標記的資料，並根據其在資料中辨識的模式提供分組。

🎥 點擊上方圖片觀看影片。當你在學習帶有叢集的機器學習時，欣賞一些奈及利亞舞廳曲目——這是 PSquare 於2014年推出的高評價歌曲。

課前測驗

介紹

叢集對資料探索非常有用。讓我們看看它能否幫助發現奈及利亞聽眾消費音樂的趨勢與模式。

✅ 花一分鐘思考叢集的用途。在現實生活中，當你有一堆洗好的衣服，需要分類家人衣物時就會用到叢集🧦👕👖🩲。在資料科學中，叢集用於分析使用者喜好或確定任何未標記資料集的特性。某種程度上，叢集有助於理解混亂，就像整理襪子抽屜。

🎥 點擊上方圖片觀看影片：MIT 的 John Guttag 介紹叢集

在專業環境中，叢集可用於如市場區隔，判斷哪些年齡層購買哪些商品。例如，也可用於異常偵測，可能用於從信用卡交易資料集偵測詐欺。你也可能使用叢集來判斷醫療影像中的腫瘤。

✅ 花一分鐘思考你是否在銀行、電子商務或商業環境中遇過「叢集」的應用。

🎓 有趣的是，叢集分析起源於1930年代的人類學和心理學領域。你能想像它當時可能怎麼被使用嗎？

或者，你也可以用於將搜尋結果分組，例如以購物連結、圖片或評價分類。當你有大型資料集想要降維並進行更細緻分析時，叢集很有用，因此此技術可用於在構建其他模型之前先學習資料。

✅ 一旦資料被組成叢集，你會分配叢集ID，這技術在保護資料隱私時很實用；你可以用叢集ID來代替更揭露個人資料的識別資料。你還能想出其他為什麼要用叢集ID而非叢集中其他元素來識別的原因嗎？

在這個 Learn 模組中，深入了解叢集技術。

入門叢集

Scikit-learn 提供了多種叢集方法。選擇的類型視使用案例而定。根據文件說明，每種方法有不同優勢。以下為 Scikit-learn 支援的方法及適用案例簡化表：

方法名稱	使用案例
K-Means	通用，歸納式（inductive）
親和傳播(Affinity propagation)	眾多、不均等叢集，歸納式
平均漂移(Mean-shift)	眾多、不均等叢集，歸納式
光譜叢集(Spectral clustering)	少數、均等叢集，傳遞式（transductive）
Ward 階層叢集	多數、有限制叢集，傳遞式
凝聚叢集(Agglomerative clustering)	多數、有限制、非歐氏距離，傳遞式
DBSCAN	非平面幾何、不均等叢集，傳遞式
OPTICS	非平面幾何、不均等且密度可變叢集，傳遞式
高斯混合(Gaussian mixtures)	平面幾何，歸納式
BIRCH	大型資料集有離群值，歸納式

🎓 我們如何創建叢集很大程度上取決於如何將資料點歸成群組。讓我們拆解一些詞彙：

🎓 『傳遞式(transductive)與歸納式(inductive)』

傳遞推理是由觀察到的訓練案例映射至特定測試案例所得；歸納推理是由訓練案例推導出一般規則，然後才應用於測試案例。

例子：假設你有部分標記的資料集。有些是『黑膠唱片』，一些是『CD』，有些是空白。你的任務是為空白標籤提供標籤。如果你採取歸納方法，你會訓練模型識別『黑膠唱片』和『CD』，並將這些標籤套用於未標記資料。此方法對其實是『錄音帶』的分類會很吃力。相反地，傳遞方法更有效處理未知資料，因為它先將相似項目分組，再為群組賦標籤；在此情況下，叢集可能會是『圓形音樂物品』和『方形音樂物品』。

🎓 『非平面(non-flat)與平面(flat)幾何』

源自數學術語，非平面與平面幾何指以『平面』（歐氏幾何）或『非平面』（非歐氏）幾何方法測量點與點間距離。

此處『平面』指歐氏幾何（部分稱為『平面』幾何），非平面則指非歐氏幾何。幾何和機器學習有何關係？兩者都根源於數學，必須用共同方法量測叢集內點距離，可依資料性質採用平面或非平面度量方式。歐氏距離是指兩點連線長度。非歐氏距離則沿曲線測量。若你視覺化資料發現它似乎不在平面上，可能需要使用特殊演算法處理。

資訊圖作者：Dasani Madipalli

🎓 『距離』

叢集由距離矩陣定義，例如點與點之間的距離。此距離可用幾種方式測量。歐氏叢集由點值平均定義，含有『質心』或中心點，所以距離是以該中心點為依據。非歐氏距離則是指『clustroid』，即最接近其他點的點，而clustroid的定義又可有多種變化。

🎓 『有限制(Constrained)』

有限制叢集在此無監督方法中引入『半監督學習』。點間關係會被標記為『不可連結』或『必須連結』，因此對資料集加上有限制規則。

舉例：若演算法自由運作於一批未標記或半標記資料，生成的叢集品質可能不佳。上例中，叢集可能僅分為『圓形音樂物品』、『方形音樂物品』、『三角形物品』及『餅乾』。若給予一些限制（「必須為塑膠製成」、「必須能發出音樂」），可協助『限制』演算法做出更佳選擇。

🎓 『密度』

資料若『雜訊多』即被視為『密集』。叢集中點與點之距離，經過檢視後可能發現或多或少密集或擁擠，因此需要使用適合的叢集方法分析此類資料。此文展示使用 K-Means 叢集法與 HDBSCAN 演算法探索帶有不均密叢集的雜訊資料集的差異。

叢集演算法

叢集演算法超過百種，使用取決於資料性質。讓我們說明一些主要演算法：

階層式叢集。若一物件的分類依據是其與附近物件的相似度，而非更遠物件，叢集即根據其成員間距離形成。Scikit-learn 的凝聚叢集即為階層式。

資訊圖作者：Dasani Madipalli
質心叢集。此流行演算法需選擇「k」即叢集數量，接著演算法判斷叢集中心點，將資料聚集於該點周圍。 K-means叢集為質心叢集的常見方法。中心由最近均值決定，因此得名。叢集的平方距離被最小化。

資訊圖作者：Dasani Madipalli
基於分布的叢集。基於統計建模，分布式叢集著重判定資料點屬於叢集的概率，並依此指派。高斯混合方法即屬此類。
基於密度的叢集。根據資料點間密度或群聚程度指派叢集，遠離群體的點被視為離群或噪聲。DBSCAN、平均漂移和 OPTICS 屬於此類。
基於格點的叢集。對多維資料集建立格子，將資料分配至格點內，進而形成叢集。

練習 - 對你的資料進行叢集

叢集技術大大受惠於良好視覺化，讓我們從視覺化音樂資料開始。此練習將助我們決定對此資料性質應最有效使用哪種叢集方法。

開啟此資料夾內的 notebook.ipynb 檔案。
匯入 Seaborn 套件以進行良好資料視覺化。
```
!pip install seaborn
```

附加 nigerian-songs.csv 的歌曲資料。載入包含歌曲資料的 dataframe。準備引入函式庫並匯出資料以探索它：

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

df = pd.read_csv("../data/nigerian-songs.csv")
df.head()

查看前幾行資料：

	name	album	artist	artist_top_genre	release_date	length	popularity	danceability	acousticness	energy	instrumentalness	liveness	loudness	speechiness	tempo	time_signature
0	Sparky	Mandy & The Jungle	Cruel Santino	alternative r&b	2019	144000	48	0.666	0.851	0.42	0.534	0.11	-6.699	0.0829	133.015	5
1	shuga rush	EVERYTHING YOU HEARD IS TRUE	Odunsi (The Engine)	afropop	2020	89488	30	0.71	0.0822	0.683	0.000169	0.101	-5.64	0.36	129.993	3
2	LITT!	LITT!	AYLØ	indie r&b	2018	207758	40	0.836	0.272	0.564	0.000537	0.11	-7.127	0.0424	130.005	4
3	Confident / Feeling Cool	Enjoy Your Life	Lady Donli	nigerian pop	2019	175135	14	0.894	0.798	0.611	0.000187	0.0964	-4.961	0.113	111.087	4
4	wanted you	rare.	Odunsi (The Engine)	afropop	2018	152049	25	0.702	0.116	0.833	0.91	0.348	-6.044	0.0447	105.115	4

取得一些關於資料框的資訊，呼叫 info()：

df.info()

輸出看起來像這樣：

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 530 entries, 0 to 529
Data columns (total 16 columns):
 #   Column            Non-Null Count  Dtype  
---  ------            --------------  -----  
 0   name              530 non-null    object 
 1   album             530 non-null    object 
 2   artist            530 non-null    object 
 3   artist_top_genre  530 non-null    object 
 4   release_date      530 non-null    int64  
 5   length            530 non-null    int64  
 6   popularity        530 non-null    int64  
 7   danceability      530 non-null    float64
 8   acousticness      530 non-null    float64
 9   energy            530 non-null    float64
 10  instrumentalness  530 non-null    float64
 11  liveness          530 non-null    float64
 12  loudness          530 non-null    float64
 13  speechiness       530 non-null    float64
 14  tempo             530 non-null    float64
 15  time_signature    530 non-null    int64  
dtypes: float64(8), int64(4), object(4)
memory usage: 66.4+ KB

再次檢查是否有空值，呼叫 isnull() 並確認總和是 0：

df.isnull().sum()

看起來不錯：

name                0
album               0
artist              0
artist_top_genre    0
release_date        0
length              0
popularity          0
danceability        0
acousticness        0
energy              0
instrumentalness    0
liveness            0
loudness            0
speechiness         0
tempo               0
time_signature      0
dtype: int64

描述資料：

df.describe()

	release_date	length	popularity	danceability	acousticness	energy	instrumentalness	liveness	loudness	speechiness	tempo	time_signature
count	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530
mean	2015.390566	222298.1698	17.507547	0.741619	0.265412	0.760623	0.016305	0.147308	-4.953011	0.130748	116.487864	3.986792
std	3.131688	39696.82226	18.992212	0.117522	0.208342	0.148533	0.090321	0.123588	2.464186	0.092939	23.518601	0.333701
min	1998	89488	0	0.255	0.000665	0.111	0	0.0283	-19.362	0.0278	61.695	3
25%	2014	199305	0	0.681	0.089525	0.669	0	0.07565	-6.29875	0.0591	102.96125	4
50%	2016	218509	13	0.761	0.2205	0.7845	0.000004	0.1035	-4.5585	0.09795	112.7145	4
75%	2017	242098.5	31	0.8295	0.403	0.87575	0.000234	0.164	-3.331	0.177	125.03925	4
max	2020	511738	73	0.966	0.954	0.995	0.91	0.811	0.582	0.514	206.007	5

🤔 如果我們使用的是聚類，一種不需要標記資料的無監督方法，為什麼我們要顯示帶標籤的資料？在資料探索階段，它們很有用，但對聚類演算法來說不一定是必要的。你也可以刪除欄位標頭，直接用欄位號碼參考資料。

觀察資料的一般數值。注意人氣（popularity）可以是 '0'，表示歌曲沒有排名。稍後我們將移除這些。

使用長條圖找出最受歡迎的類型：

import seaborn as sns

top = df['artist_top_genre'].value_counts()
plt.figure(figsize=(10,7))
sns.barplot(x=top[:5].index,y=top[:5].values)
plt.xticks(rotation=45)
plt.title('Top genres',color = 'blue')

✅ 如果你想看更多頂尖值，將前五筆的 [:5] 改成更大數字，或移除它以查看全部。

注意，當最熱門類型顯示為「Missing」時，表示 Spotify 沒有分類這類型，所以我們將其移除。

透過篩選排除缺失資料

df = df[df['artist_top_genre'] != 'Missing']
top = df['artist_top_genre'].value_counts()
plt.figure(figsize=(10,7))
sns.barplot(x=top.index,y=top.values)
plt.xticks(rotation=45)
plt.title('Top genres',color = 'blue')

現在再檢查這些類型：

前三大類型明顯主導此資料集。我們將專注於 afro dancehall、afropop 與 nigerian pop，並進一步篩選資料，移除人氣值為 0 的資料（表示資料集中未分類的人氣，可以視為噪音）：

df = df[(df['artist_top_genre'] == 'afro dancehall') | (df['artist_top_genre'] == 'afropop') | (df['artist_top_genre'] == 'nigerian pop')]
df = df[(df['popularity'] > 0)]
top = df['artist_top_genre'].value_counts()
plt.figure(figsize=(10,7))
sns.barplot(x=top.index,y=top.values)
plt.xticks(rotation=45)
plt.title('Top genres',color = 'blue')

快速測試資料是否存在明顯強相關性：
```
corrmat = df.corr(numeric_only=True)
f, ax = plt.subplots(figsize=(12, 9))
sns.heatmap(corrmat, vmax=.8, square=True)
```
唯一強烈相關的是 energy 和 loudness，這不意外，因為響亮的音樂通常很有能量。其他相關性較弱。看看聚類演算法對此資料會做出什麼樣的判斷會很有趣。

🎓 注意，相關性不代表因果關係！我們只有相關證明，沒有因果證明。一個有趣的網站有一些視覺化例子強調這點。

這個資料集中，歌曲的人氣感受與舞蹈感是否有任何收斂現象？FacetGrid 顯示無論類型如何都有一圈圈的同心圓。難道奈及利亞口味對這類型的舞蹈感有某個共同比例？

✅ 嘗試不同的數據點（能量、音量、說話性）和更多或不同音樂類型。你會發現什麼？看看 df.describe() 表格了解資料的整體分布。

練習 - 數據分布

這三種類型在舞蹈感的認知上是否根據人氣有顯著差異？

觀察我們前三大類型在人氣和舞蹈感的資料分布，以特定 x 軸和 y 軸繪圖。
```
sns.set_theme(style="ticks")

g = sns.jointplot(
    data=df,
    x="popularity", y="danceability", hue="artist_top_genre",
    kind="kde",
)
```
你可以看出圍繞一個總體偏好的同心圓點，顯示資料點分布。

🎓 本範例使用 KDE（核密度估算）圖，通過連續的機率密度曲線來表示資料。這讓我們在處理多種分布時能更好詮釋資料。

三種類型在人氣和舞蹈感上大致呈鬆散對齊。判斷這鬆散對齊資料中的群聚會是一個挑戰：

繪製散佈圖：

sns.FacetGrid(df, hue="artist_top_genre", height=5) \
   .map(plt.scatter, "popularity", "danceability") \
   .add_legend()

相同維度的散點圖顯示相似的收斂模式

一般而言，用於聚類分析時，你可以使用散點圖來顯示資料群聚，因此掌握這類可視化非常重要。下一課我們將使用此過濾後的資料，透過 k-means 聚類找出資料中有趣的重疊群聚。

🚀挑戰

為下一課做好準備，畫出你可能會發現並在生產環境中使用的各種聚類演算法的圖表。聚類嘗試解決什麼類型的問題？

課後小考

複習與自學

在應用聚類演算法前，我們如同學習到的，理解資料集本質是很重要的。更多資訊請參考這裡。

這篇有幫助的文章引導你瞭解不同聚類演算法在不同資料形態下的行為。

作業

研究其他聚類視覺化

免責聲明：此文件已使用 AI 翻譯服務 Co-op Translator 進行翻譯。雖然我們努力追求準確性，但請注意自動翻譯可能包含錯誤或不準確之處。原始文件的母語版本應視為權威來源。對於關鍵資訊，建議採用專業人工翻譯。我們不對因使用此翻譯所產生的任何誤解或誤譯承擔責任。

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