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叢集介紹

叢集是一種無監督學習，假設資料集是未標記的，或其輸入並未對應到預定義的輸出。它使用各種演算法來分類未標記的資料，並根據其在資料中辨識的模式提供分組。

🎥 點擊上方圖片觀看影片。當你在學習帶有叢集的機器學習時，欣賞一些奈及利亞舞廳曲目——這是 PSquare 於2014年推出的高評價歌曲。

課前測驗

介紹

叢集對資料探索非常有用。讓我們看看它能否幫助發現奈及利亞聽眾消費音樂的趨勢與模式。

✅ 花一分鐘思考叢集的用途。在現實生活中，當你有一堆洗好的衣服，需要分類家人衣物時就會用到叢集🧦👕👖🩲。在資料科學中，叢集用於分析使用者喜好或確定任何未標記資料集的特性。某種程度上，叢集有助於理解混亂，就像整理襪子抽屜。

🎥 點擊上方圖片觀看影片：MIT 的 John Guttag 介紹叢集

在專業環境中，叢集可用於如市場區隔，判斷哪些年齡層購買哪些商品。例如，也可用於異常偵測，可能用於從信用卡交易資料集偵測詐欺。你也可能使用叢集來判斷醫療影像中的腫瘤。

✅ 花一分鐘思考你是否在銀行、電子商務或商業環境中遇過「叢集」的應用。

🎓 有趣的是，叢集分析起源於1930年代的人類學和心理學領域。你能想像它當時可能怎麼被使用嗎？

或者，你也可以用於將搜尋結果分組，例如以購物連結、圖片或評價分類。當你有大型資料集想要降維並進行更細緻分析時，叢集很有用，因此此技術可用於在構建其他模型之前先學習資料。

✅ 一旦資料被組成叢集，你會分配叢集ID，這技術在保護資料隱私時很實用；你可以用叢集ID來代替更揭露個人資料的識別資料。你還能想出其他為什麼要用叢集ID而非叢集中其他元素來識別的原因嗎？

在這個 Learn 模組中，深入了解叢集技術。

入門叢集

Scikit-learn 提供了多種叢集方法。選擇的類型視使用案例而定。根據文件說明，每種方法有不同優勢。以下為 Scikit-learn 支援的方法及適用案例簡化表：

方法名稱	使用案例
K-Means	通用，歸納式（inductive）
親和傳播(Affinity propagation)	眾多、不均等叢集，歸納式
平均漂移(Mean-shift)	眾多、不均等叢集，歸納式
光譜叢集(Spectral clustering)	少數、均等叢集，傳遞式（transductive）
Ward 階層叢集	多數、有限制叢集，傳遞式
凝聚叢集(Agglomerative clustering)	多數、有限制、非歐氏距離，傳遞式
DBSCAN	非平面幾何、不均等叢集，傳遞式
OPTICS	非平面幾何、不均等且密度可變叢集，傳遞式
高斯混合(Gaussian mixtures)	平面幾何，歸納式
BIRCH	大型資料集有離群值，歸納式

🎓 我們如何創建叢集很大程度上取決於如何將資料點歸成群組。讓我們拆解一些詞彙：

🎓 『傳遞式(transductive)與歸納式(inductive)』

傳遞推理是由觀察到的訓練案例映射至特定測試案例所得；歸納推理是由訓練案例推導出一般規則，然後才應用於測試案例。

例子：假設你有部分標記的資料集。有些是『黑膠唱片』，一些是『CD』，有些是空白。你的任務是為空白標籤提供標籤。如果你採取歸納方法，你會訓練模型識別『黑膠唱片』和『CD』，並將這些標籤套用於未標記資料。此方法對其實是『錄音帶』的分類會很吃力。相反地，傳遞方法更有效處理未知資料，因為它先將相似項目分組，再為群組賦標籤；在此情況下，叢集可能會是『圓形音樂物品』和『方形音樂物品』。

🎓 『非平面(non-flat)與平面(flat)幾何』

源自數學術語，非平面與平面幾何指以『平面』（歐氏幾何）或『非平面』（非歐氏）幾何方法測量點與點間距離。

此處『平面』指歐氏幾何（部分稱為『平面』幾何），非平面則指非歐氏幾何。幾何和機器學習有何關係？兩者都根源於數學，必須用共同方法量測叢集內點距離，可依資料性質採用平面或非平面度量方式。 歐氏距離是指兩點連線長度。 非歐氏距離則沿曲線測量。若你視覺化資料發現它似乎不在平面上，可能需要使用特殊演算法處理。

資訊圖作者：Dasani Madipalli

🎓 『距離』

叢集由距離矩陣定義，例如點與點之間的距離。此距離可用幾種方式測量。歐氏叢集由點值平均定義，含有『質心』或中心點，所以距離是以該中心點為依據。非歐氏距離則是指『clustroid』，即最接近其他點的點，而clustroid的定義又可有多種變化。

🎓 『有限制(Constrained)』

有限制叢集在此無監督方法中引入『半監督學習』。點間關係會被標記為『不可連結』或『必須連結』，因此對資料集加上有限制規則。

舉例：若演算法自由運作於一批未標記或半標記資料，生成的叢集品質可能不佳。上例中，叢集可能僅分為『圓形音樂物品』、『方形音樂物品』、『三角形物品』及『餅乾』。若給予一些限制（「必須為塑膠製成」、「必須能發出音樂」），可協助『限制』演算法做出更佳選擇。

🎓 『密度』

資料若『雜訊多』即被視為『密集』。叢集中點與點之距離，經過檢視後可能發現或多或少密集或擁擠，因此需要使用適合的叢集方法分析此類資料。 此文展示使用 K-Means 叢集法與 HDBSCAN 演算法探索帶有不均密叢集的雜訊資料集的差異。

叢集演算法

叢集演算法超過百種，使用取決於資料性質。讓我們說明一些主要演算法：

• 階層式叢集。若一物件的分類依據是其與附近物件的相似度，而非更遠物件，叢集即根據其成員間距離形成。Scikit-learn 的凝聚叢集即為階層式。

  

  資訊圖作者：Dasani Madipalli

• 質心叢集。此流行演算法需選擇「k」即叢集數量，接著演算法判斷叢集中心點，將資料聚集於該點周圍。 K-means叢集為質心叢集的常見方法。中心由最近均值決定，因此得名。叢集的平方距離被最小化。

  

  資訊圖作者：Dasani Madipalli

• 基於分布的叢集。基於統計建模，分布式叢集著重判定資料點屬於叢集的概率，並依此指派。高斯混合方法即屬此類。

• 基於密度的叢集。根據資料點間密度或群聚程度指派叢集，遠離群體的點被視為離群或噪聲。DBSCAN、平均漂移和 OPTICS 屬於此類。

• 基於格點的叢集。對多維資料集建立格子，將資料分配至格點內，進而形成叢集。

練習 - 對你的資料進行叢集

叢集技術大大受惠於良好視覺化，讓我們從視覺化音樂資料開始。此練習將助我們決定對此資料性質應最有效使用哪種叢集方法。

1. 開啟此資料夾內的 notebook.ipynb 檔案。

2. 匯入 Seaborn 套件以進行良好資料視覺化。

   !pip install seaborn
   

3. 附加 nigerian-songs.csv 的歌曲資料。載入包含歌曲資料的 dataframe。準備引入函式庫並匯出資料以探索它：

   import matplotlib.pyplot as plt
   import pandas as pd
   
   df = pd.read_csv("../data/nigerian-songs.csv")
   df.head()
   

   查看前幾行資料：

   	name	album	artist	artist_top_genre	release_date	length	popularity	danceability	acousticness	energy	instrumentalness	liveness	loudness	speechiness	tempo	time_signature
   0	Sparky	Mandy & The Jungle	Cruel Santino	alternative r&b	2019	144000	48	0.666	0.851	0.42	0.534	0.11	-6.699	0.0829	133.015	5
   1	shuga rush	EVERYTHING YOU HEARD IS TRUE	Odunsi (The Engine)	afropop	2020	89488	30	0.71	0.0822	0.683	0.000169	0.101	-5.64	0.36	129.993	3
   2	LITT!	LITT!	AYLØ	indie r&b	2018	207758	40	0.836	0.272	0.564	0.000537	0.11	-7.127	0.0424	130.005	4
   3	Confident / Feeling Cool	Enjoy Your Life	Lady Donli	nigerian pop	2019	175135	14	0.894	0.798	0.611	0.000187	0.0964	-4.961	0.113	111.087	4
   4	wanted you	rare.	Odunsi (The Engine)	afropop	2018	152049	25	0.702	0.116	0.833	0.91	0.348	-6.044	0.0447	105.115	4

4. 取得一些關於資料框的資訊，呼叫 info()：

   df.info()
   

   輸出看起來像這樣：

   <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
   RangeIndex: 530 entries, 0 to 529
   Data columns (total 16 columns):
    #   Column            Non-Null Count  Dtype  
   ---  ------            --------------  -----  
    0   name              530 non-null    object 
    1   album             530 non-null    object 
    2   artist            530 non-null    object 
    3   artist_top_genre  530 non-null    object 
    4   release_date      530 non-null    int64  
    5   length            530 non-null    int64  
    6   popularity        530 non-null    int64  
    7   danceability      530 non-null    float64
    8   acousticness      530 non-null    float64
    9   energy            530 non-null    float64
    10  instrumentalness  530 non-null    float64
    11  liveness          530 non-null    float64
    12  loudness          530 non-null    float64
    13  speechiness       530 non-null    float64
    14  tempo             530 non-null    float64
    15  time_signature    530 non-null    int64  
   dtypes: float64(8), int64(4), object(4)
   memory usage: 66.4+ KB
   

5. 再次檢查是否有空值，呼叫 isnull() 並確認總和是 0：

   df.isnull().sum()
   

   看起來不錯：

   name                0
   album               0
   artist              0
   artist_top_genre    0
   release_date        0
   length              0
   popularity          0
   danceability        0
   acousticness        0
   energy              0
   instrumentalness    0
   liveness            0
   loudness            0
   speechiness         0
   tempo               0
   time_signature      0
   dtype: int64
   

6. 描述資料：

   df.describe()
   

   	release_date	length	popularity	danceability	acousticness	energy	instrumentalness	liveness	loudness	speechiness	tempo	time_signature
   count	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530
   mean	2015.390566	222298.1698	17.507547	0.741619	0.265412	0.760623	0.016305	0.147308	-4.953011	0.130748	116.487864	3.986792
   std	3.131688	39696.82226	18.992212	0.117522	0.208342	0.148533	0.090321	0.123588	2.464186	0.092939	23.518601	0.333701
   min	1998	89488	0	0.255	0.000665	0.111	0	0.0283	-19.362	0.0278	61.695	3
   25%	2014	199305	0	0.681	0.089525	0.669	0	0.07565	-6.29875	0.0591	102.96125	4
   50%	2016	218509	13	0.761	0.2205	0.7845	0.000004	0.1035	-4.5585	0.09795	112.7145	4
   75%	2017	242098.5	31	0.8295	0.403	0.87575	0.000234	0.164	-3.331	0.177	125.03925	4
   max	2020	511738	73	0.966	0.954	0.995	0.91	0.811	0.582	0.514	206.007	5

🤔 如果我們使用的是聚類，一種不需要標記資料的無監督方法，為什麼我們要顯示帶標籤的資料？在資料探索階段，它們很有用，但對聚類演算法來說不一定是必要的。你也可以刪除欄位標頭，直接用欄位號碼參考資料。

觀察資料的一般數值。注意人氣（popularity）可以是 '0'，表示歌曲沒有排名。稍後我們將移除這些。

1. 使用長條圖找出最受歡迎的類型：

   import seaborn as sns
   
   top = df['artist_top_genre'].value_counts()
   plt.figure(figsize=(10,7))
   sns.barplot(x=top[:5].index,y=top[:5].values)
   plt.xticks(rotation=45)
   plt.title('Top genres',color = 'blue')
   

   

✅ 如果你想看更多頂尖值，將前五筆的 [:5] 改成更大數字，或移除它以查看全部。

注意，當最熱門類型顯示為「Missing」時，表示 Spotify 沒有分類這類型，所以我們將其移除。

1. 透過篩選排除缺失資料

   df = df[df['artist_top_genre'] != 'Missing']
   top = df['artist_top_genre'].value_counts()
   plt.figure(figsize=(10,7))
   sns.barplot(x=top.index,y=top.values)
   plt.xticks(rotation=45)
   plt.title('Top genres',color = 'blue')
   

   現在再檢查這些類型：

   

2. 前三大類型明顯主導此資料集。我們將專注於 afro dancehall、afropop 與 nigerian pop，並進一步篩選資料，移除人氣值為 0 的資料（表示資料集中未分類的人氣，可以視為噪音）：

   df = df[(df['artist_top_genre'] == 'afro dancehall') | (df['artist_top_genre'] == 'afropop') | (df['artist_top_genre'] == 'nigerian pop')]
   df = df[(df['popularity'] > 0)]
   top = df['artist_top_genre'].value_counts()
   plt.figure(figsize=(10,7))
   sns.barplot(x=top.index,y=top.values)
   plt.xticks(rotation=45)
   plt.title('Top genres',color = 'blue')
   

3. 快速測試資料是否存在明顯強相關性：

   corrmat = df.corr(numeric_only=True)
   f, ax = plt.subplots(figsize=(12, 9))
   sns.heatmap(corrmat, vmax=.8, square=True)
   

   

   唯一強烈相關的是 energy 和 loudness，這不意外，因為響亮的音樂通常很有能量。其他相關性較弱。看看聚類演算法對此資料會做出什麼樣的判斷會很有趣。

   🎓 注意，相關性不代表因果關係！我們只有相關證明，沒有因果證明。一個 有趣的網站 有一些視覺化例子強調這點。

這個資料集中，歌曲的人氣感受與舞蹈感是否有任何收斂現象？FacetGrid 顯示無論類型如何都有一圈圈的同心圓。難道奈及利亞口味對這類型的舞蹈感有某個共同比例？

✅ 嘗試不同的數據點（能量、音量、說話性）和更多或不同音樂類型。你會發現什麼？看看 df.describe() 表格了解資料的整體分布。

練習 - 數據分布

這三種類型在舞蹈感的認知上是否根據人氣有顯著差異？

1. 觀察我們前三大類型在人氣和舞蹈感的資料分布，以特定 x 軸和 y 軸繪圖。

   sns.set_theme(style="ticks")
   
   g = sns.jointplot(
       data=df,
       x="popularity", y="danceability", hue="artist_top_genre",
       kind="kde",
   )
   

   你可以看出圍繞一個總體偏好的同心圓點，顯示資料點分布。

   🎓 本範例使用 KDE（核密度估算）圖，通過連續的機率密度曲線來表示資料。這讓我們在處理多種分布時能更好詮釋資料。

   三種類型在人氣和舞蹈感上大致呈鬆散對齊。判斷這鬆散對齊資料中的群聚會是一個挑戰：

   

2. 繪製散佈圖：

   sns.FacetGrid(df, hue="artist_top_genre", height=5) \
      .map(plt.scatter, "popularity", "danceability") \
      .add_legend()
   

   相同維度的散點圖顯示相似的收斂模式

   

一般而言，用於聚類分析時，你可以使用散點圖來顯示資料群聚，因此掌握這類可視化非常重要。下一課我們將使用此過濾後的資料，透過 k-means 聚類找出資料中有趣的重疊群聚。

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🚀挑戰

為下一課做好準備，畫出你可能會發現並在生產環境中使用的各種聚類演算法的圖表。聚類嘗試解決什麼類型的問題？

課後小考

複習與自學

在應用聚類演算法前，我們如同學習到的，理解資料集本質是很重要的。更多資訊請參考 這裡。

這篇有幫助的文章 引導你瞭解不同聚類演算法在不同資料形態下的行為。

作業

研究其他聚類視覺化

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