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@ -21,7 +21,9 @@
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- 都有对应的结果，不用死记硬背，查就行了，如(C)' = 0 或者(sin x)' = cos x
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**方向导数**：（引出梯度）
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### 方向导数（引出梯度）
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> 在函数定义域的内点，对某一*方向*求导得到的*导数*。
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>
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@ -39,7 +41,9 @@
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> 求一个方向导数具体的值
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**梯度**：
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### 梯度
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> 是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此*梯度*的方向）变化最快，变化率最大（为该*梯度*的模）。
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@ -57,7 +61,9 @@
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> 注：得出的经过(-1,0,2)，求解：((-1^2) + (0^2) + (-2^2)) = √5，前面都是x的平方，所以结果也需要开根号。
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**微积分**：
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### 微积分
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> 很多的微分积起来
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@ -84,3 +90,86 @@
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**定积分**:
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### 矩阵和特征
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**矩阵**：
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> 拿到数据后，数据就长如下样子，有行有列
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> 左图√表示A可以到B和C，如右上图，再把√号改成0/1以存储在数据里面，就如右下图
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**几种特别的矩阵**：
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> 上三角部分有值，和下三角部分有值
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> 对角阵：对角有值且可以是任意值，单位矩阵：对角有值且相同
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> 同型矩阵：行列相同。矩阵相等：行列相同且里面的值一样
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### SVD矩阵分解
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数据行列可能很大，如电商行业100万客户（行），有1万的商品（特征），用一组数据表达就是
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| 客户ID | 商品1 | 商品2 | ... | 商品1万 |
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| -------- | ----------------- | ----- | ---- | ------- |
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| xxx1 | 1（表示买过一次） | 0 | ... | 5 |
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| xxx2 | 0 | 1 | ... | 0 |
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| ... | 5 | 10 | ... | 0 |
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| xxx100万 | ... | ... | ... | ... |
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那么来一个客户，就是直接多1万列表示，这样的数据是非常稀疏的，我们可以分解成A表100万客户，100个特征，而这100个特征对应这那B表的1万个商品，也就是一个表变成A表和B表，且两者关联。
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这就需要用到SVD矩阵。
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### 离散和连续型数据
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> 离散型是有限多个的，比如10个台阶，只可能是其中的一个台阶，一个确定的结果。
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> 连续型则可能是任意的值，没办法确定是哪个台阶。
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**离散型随机变量概率分布**
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**连续型随机变量概率分布**
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> 还有一种方法是把每个值划分在不同区间，变成离散型，但如果有新数据进来就要再划分区间导致区间越来越多。
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### 简单随机抽样
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抽取的样本满足两点
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1. 样本X1，X2...Xn是相互独立的随机变量。
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2. 样本X1，X2...Xn与总体X同分布。
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### 极大似然估计
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> 找到最有可能的那个
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> 第一步构造函数；第二步取对数，对数后的值容易取且极值点还是那个位置；第三步求偏导；得到θ
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benjas
5 years ago