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@@ -21,7 +21,9 @@
 
 - 都有对应的结果，不用死记硬背，查就行了，如(C)' = 0 或者(sin x)' = cos x
 
-**方向导数**：（引出梯度）
+
+
+### 方向导数（引出梯度）
 
 > 在函数定义域的内点，对某一*方向*求导得到的*导数*。
 >
@@ -39,7 +41,9 @@
 
 > 求一个方向导数具体的值
 
-**梯度**：
+
+
+### 梯度
 
 > 是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此*梯度*的方向）变化最快，变化率最大（为该*梯度*的模）。
 
@@ -57,7 +61,9 @@
 
 > 注：得出的经过(-1,0,2)，求解：((-1^2) + (0^2) + (-2^2)) = √5，前面都是x的平方，所以结果也需要开根号。
 
-**微积分**：
+
+
+### 微积分
 
 > 很多的微分积起来
 
@@ -83,4 +89,87 @@
 
 **定积分**:
 
-![1603590034899](assets/1603590034899.png)
\ No newline at end of file
+![1603590034899](assets/1603590034899.png)
+
+
+
+### 矩阵和特征
+
+**矩阵**：
+
+> 拿到数据后，数据就长如下样子，有行有列
+
+![1603615232363](assets/1603615232363.png)
+
+> 左图√表示A可以到B和C，如右上图，再把√号改成0/1以存储在数据里面，就如右下图
+
+**几种特别的矩阵**：
+
+![1603616214041](assets/1603616214041.png)
+
+> 上三角部分有值，和下三角部分有值
+
+![1603616244944](assets/1603616244944.png)
+
+> 对角阵：对角有值且可以是任意值，单位矩阵：对角有值且相同
+
+![1603616315241](assets/1603616315241.png)
+
+> 同型矩阵：行列相同。矩阵相等：行列相同且里面的值一样
+
+### SVD矩阵分解
+
+数据行列可能很大，如电商行业100万客户（行），有1万的商品（特征），用一组数据表达就是
+
+| 客户ID   | 商品1             | 商品2 | ...  | 商品1万 |
+| -------- | ----------------- | ----- | ---- | ------- |
+| xxx1     | 1（表示买过一次） | 0     | ...  | 5       |
+| xxx2     | 0                 | 1     | ...  | 0       |
+| ...      | 5                 | 10    | ...  | 0       |
+| xxx100万 | ...               | ...   | ...  | ...     |
+
+那么来一个客户，就是直接多1万列表示，这样的数据是非常稀疏的，我们可以分解成A表100万客户，100个特征，而这100个特征对应这那B表的1万个商品，也就是一个表变成A表和B表，且两者关联。
+
+这就需要用到SVD矩阵。
+
+
+
+### 离散和连续型数据
+
+![1603623698138](assets/1603623698138.png)
+
+> 离散型是有限多个的，比如10个台阶，只可能是其中的一个台阶，一个确定的结果。
+>
+> 连续型则可能是任意的值，没办法确定是哪个台阶。
+
+**离散型随机变量概率分布**
+
+![1603624212861](assets/1603624212861.png)
+
+**连续型随机变量概率分布**
+
+![1603624629046](assets/1603624629046.png)
+
+> 还有一种方法是把每个值划分在不同区间，变成离散型，但如果有新数据进来就要再划分区间导致区间越来越多。
+
+### 简单随机抽样
+
+抽取的样本满足两点
+
+1. 样本X1，X2...Xn是相互独立的随机变量。
+2. 样本X1，X2...Xn与总体X同分布。
+
+![1603624871257](assets/1603624871257.png)
+
+### 极大似然估计
+
+> 找到最有可能的那个
+
+![1603626327837](assets/1603626327837.png)
+
+> 第一步构造函数；第二步取对数，对数后的值容易取且极值点还是那个位置；第三步求偏导；得到θ
+
+![1603626465653](assets/1603626465653.png)
+
+![1603626480659](assets/1603626480659.png)
+