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package class_2021_12_5_week;
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// 来自hulu
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// 你只有1*1、1*2、1*3、1*4，四种规格的砖块
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// 你想铺满n行m列的区域，规则如下：
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// 1）不管那种规格的砖，都只能横着摆
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// 比如1*3这种规格的砖，3长度是水平方向，1长度是竖直方向
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// 2）会有很多方法铺满整个区域，整块区域哪怕有一点点不一样，就算不同的方法
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// 3）区域内部(不算区域整体的4条边界)，不能有任何砖块的边界线，是从上一直贯穿到下的直线
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// 返回符合三条规则下，铺满n行m列的区域，有多少种不同的摆放方法
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public class Code03_WaysToBuildWall {
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public static long[] r = { 0, 1, 2, 4, 8 };
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public static long ways(int n, int m) {
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if (n <= 0 || m <= 1) {
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return 1;
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}
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// len[i] = 一共有1行的情况下，列的长度为i的时候有几种摆法(所有，不分合法和非法)
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long[] len = new long[m + 1];
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for (int i = 1; i <= Math.min(m, 4); i++) {
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len[i] = r[i];
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}
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for (int i = 5; i <= m; i++) {
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len[i] = len[i - 1] + len[i - 2] + len[i - 3] + len[i - 4];
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}
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// any[i] = 一共有n行的情况下，列的长度为i的时候有几种摆法(所有，不分合法和非法)
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long[] any = new long[m + 1];
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for (int i = 1; i <= m; i++) {
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// n * i的区域：总共的摆法！不区分合法、不合法
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any[i] = power(len[i], n);
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}
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// solid[i] = 一共有n行的情况下，列的长度为i的时候有几种合法的摆法
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long[] solid = new long[m + 1];
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solid[1] = 1;
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for (int i = 2; i <= m; i++) {
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long invalid = 0;
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// N * i
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// 1) （N * 1 合法） * （N * (i-1) 总共）
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// 2) （N * 2 合法） * （N * (i-2) 总共）
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// 3) （N * 3 合法） * （N * (i-3) 总共）
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//
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// j) （N * j 合法） * （N * (i-j) 总共）
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for (int j = 1; j < i; j++) {
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invalid += solid[j] * any[i - j];
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}
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solid[i] = any[i] - invalid;
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}
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return solid[m];
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}
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public static long power(long base, int power) {
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long ans = 1;
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while (power != 0) {
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if ((power & 1) != 0) {
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ans *= base;
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}
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base *= base;
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power >>= 1;
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}
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return ans;
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}
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}
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