图

algorithm/11、图.md

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+## <center>图</center>
+
+### 1、图的概念
+
+* 由点的集合和边的集合构成
+* 虽然存在有向图和无向图的概念，但实际上都可以用有向图来表达
+* 边上可能带有权值
+  
+&emsp;&emsp;图的表示方法邻接表法、邻接矩阵法等。题目会以各种方式给出图的表达方式，可以将它转化为一种熟悉的表达方式，方便操作。可以将图表示为节点和边的集合，参考下面代码Graph。
+
+```Java
+public class Graph {
+    public Map<Integer, Node> nodes;
+    public Set<Edge> edges;
+
+    public Graph() {
+        this.nodes = new HashMap<>();
+        this.edges = new HashSet<>();
+    }
+}
+
+public class Node {
+    // 节点值
+    public int value;
+    // 入度
+    public int in;
+    // 出度
+    public int out;
+    // 相邻节点
+    public List<Node> nexts;
+    // 节点的边
+    public List<Edge> edges;
+
+    public Node(int value) {
+        this.value = value;
+        in = 0;
+        out = 0;
+        nexts = new ArrayList<>();
+        edges = new ArrayList<>();
+    }
+}
+
+public class Edge {
+    // 边的权重
+    public int weight;
+    // 边的起始节点
+    public Node from;
+    // 边的结束节点
+    public Node to;
+
+    public Edge(int weight, Node from, Node to) {
+        this.weight = weight;
+        this.from = from;
+        this.to = to;
+    }
+}
+```
+
+### 宽度优先遍历
+
+* 利用队列实现
+* 从源节点开始依次按照宽度进队列，然后弹出
+* 每弹出一个点，把该节点所有没有进过队列的邻接点放入队列
+* 直到队列变空
+
+### 深度优先遍历
+
+* 利用栈实现
+* 从源节点开始把节点按照深度放入栈，然后弹出
+* 每弹出一个点，把该节点下一个没有进过栈的邻接点放入栈
+* 直到栈变空
+
+### 拓扑排序
+
+&emsp;&emsp;拓扑排序是不唯一的