位图、位运算实现加减乘除

algorithm/5、单链表.md

@@ -51,6 +51,37 @@ private static Node reverDoubleLinkedList(Node head) {
 
 ### 位图
 
-位图的功能
-位图的好处
-位图的用法
+位图的功能   保存已知最大值的集合
+位图的好处   极大的节省空间
+位图的实现   java.util.BitSet
+
+```Java
+public class BitMap {
+    private long[] bits;
+
+    public BitMap(int max) {
+        bits = new long[(max + 64) >> 6];
+    }
+
+    // 给定数字除以64的结果result，模64的结果mod分开保存，bits[result]位置的mod位设置为1
+    public void add(int num){
+        // num&63等于num%64
+        bits[num >> 6] |= (1L << (num & 63));
+    }
+
+    public void delete(int num){
+        bits[num >> 6] &= ~(1L << (num & 63));
+    }
+
+    public boolean contains(int num){
+        return (bits[num >> 6] & (1L << (num & 63))) != 0;
+    }
+}
+```
+
+#### 位运算实现加减乘除 LeetCode29
+
+加法add     a^b结果为无进位相加，(a&b)<<1是进位信息，递归到进位信息为0，注意中间变量。
+减法delete  add(a,add(~b,1))，取反加1后为负数。
+乘法        a左移b的每一位进制的位数相加。
+除法        先取绝对值，a右移到刚好大于等于b，拿到一个商，最后所有商相加，补上符号。对系统最小值特殊处理。