5.2 KiB
Introduction：收纳开放性设计问题相关的知识总结！
[TOC]
开放性设计
求两个文件中的QQ交集
问题：A文件有30亿个QQ号码，B文件有40亿个QQ号码，求A文件和B文件中QQ号码的交集，内存大小限制为1GB。
方案一：直接暴力比较
最简单的方法是直接暴力比较：双重循环比较。显然，这种方法要比较的次数是：30亿×40亿，时间复杂度太大。
方案二：利用hashmap
将B文件中的40亿个QQ号码放入Hash表中，然后遍历B文件中的30亿个QQ号码，准一判断是否已在Hash表中存在。
显然，应该用哈希表优化查找速度，使得时间复杂度大大降低，只需要遍历上面一层即可。然而，空间的占用还是太大了，1GB的内存根本无法容纳40亿个QQ号。
方案三：分治切割文件
既然内存容纳不下，那就想办法进行切割，比如：根据QQ号码的最后一位的值来切割A文件和B文件，使文件变小。显然，尾数为j的QQ号码只可能在Aj文件和Bj文件中，只需要比较Aj和Bj文件即可。
| QQ号最后一位 | A文件的切割 | B文件的切割 |
|---|---|---|
| 0 | A0 | B0 |
| 1 | A1 | B1 |
| 2 | A2 | B2 |
| 3 | A3 | B3 |
| ... | ... | ... |
通过切割的方法，可以化大为小，让内存容纳得下。需要强调的是，仅仅以QQ号最后一位来划分，那么每个小文件的数据量大约是原来文件的1/10, 可能还是偏大。所以可以考虑以QQ号的最后3位来划分，那么每个小文件的数据量大约是原来大文件的1/1000，甚至还可以更细地来进行划分。通过一定的规则进行分割，把A文件和B文件中同类型数据划分到对应的小文件中，解决了内存问题。
方案四：利用bitmap
可以对hashmap进行优化，采用bitmap这种数据结构，可以顺利地同时解决时间问题和空间问题。
| bit | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| index | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
1个unsigned char类型的数据，可以标识0~7这8个整数的存在与否。以此类推：
- 1个unsigned int类型数据可以标识0~31这32（2^5）个整数的存在与否
- 2个unsigned int类型数据可以标识0~63这64（2^6）个整数的存在与否
- 3个unsigned int类型数据可以标识0~127这128（2^7）个整数的存在与否
- 4个unsigned int类型数据可以标识0~255这256（2^8）个整数的存在与否
- ......
- 28个unsigned int类型数据可以标识0~2^32-1这43亿（2^32）个整数的存在与否
10位QQ号码的理论最大值为 2^32 - 1 ≈ 43 亿bit。
占用内存：43亿bit≈5.37亿bytes≈52万KB≈512MB
显然，可以推导出：512MB大小足够标识所有QQ号码的存在与否，请注意：QQ号码的理论最大值为2^32 - 1，大概是43亿左右。接下来的问题就很简单了：
用512MB的unsigned int数组来记录B文件中QQ号码的存在与否，形成一个bitmap。然后遍历A文件中的QQ，看是否在bitmap中，如果在，那么该QQ号码就同时存在于A和B两个文件中。
https://mp.weixin.qq.com/s/Q_EvlN9LvkdA5M5EharBBA
40亿个QQ号码如何去重
文件中有40亿个QQ号码，请设计算法对QQ号码去重，相同的QQ号码仅保留一个，内存限制1G。
https://mp.weixin.qq.com/s/YlLYDzncB6tqbffrg__13w
方法一：排序
方法二：hashmap
方法三：文件切割
方法四：bitmap
群聊消息已读未读功能设计
企业IM比如企业微信、钉钉里面的群消息的有个已读未读的功能，发送者刚发出消息时，当前群里其他群成员都是未读状态，陆陆续续有人看了这个消息，这时候消息的详情变成x人已读，y人未读。每条消息对应一个唯一的messageid（uint64_t），每个用户对应一个唯一的userid（uint64_t）,应该如何保存这个消息对应的已读未读详情呢？
简单粗暴方案
对于每一个messageid，存当前read_ids + unread_ids，当群成员A已读某一条消息时，把A的userid从unread_ids移除写到read_ids上就好了，客户端更新到messageid对应的详情列表，就可以展示m人已读，n人未读。
按照目前的设计，每一条消息已读未读详情就要占用8B × 群成员数的内存，如果一个活跃的200人大群，每发一条消息，已读未读就要1600B，如果平均每天消息量是1k，那每个这样的群，每天就要1.6MB磁盘空间，对于客户端来说，特别是手机端，占用磁盘空间是用户不能接受的，又不能把工作消息删了，对于服务器端来说，用户群体如果特别大，那数据库存储这个成本也不小。