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时间序列预测简介

草图由 Tomomi Imura 绘制

在本课及接下来的课程中，你将学习一些关于时间序列预测的知识。这是机器学习科学家技能库中一个有趣且有价值的部分，虽然它的知名度可能不如其他主题。时间序列预测就像一种“水晶球”：基于某个变量（如价格）的过去表现，你可以预测其未来的潜在价值。

🎥 点击上方图片观看关于时间序列预测的视频

课前测验

时间序列预测是一个有用且有趣的领域，对商业具有实际价值，因为它可以直接应用于定价、库存和供应链问题。虽然深度学习技术开始被用于更深入地预测未来表现，但时间序列预测仍然是一个主要由经典机器学习技术驱动的领域。

宾夕法尼亚州立大学的时间序列课程可以在这里找到

简介

假设你维护了一组智能停车计时器，这些计时器提供关于它们使用频率和使用时长的数据。

如果你能根据计时器的过去表现，预测其未来价值，并结合供需规律，会怎么样？

准确预测何时采取行动以实现目标是一个挑战，可以通过时间序列预测来解决。虽然在繁忙时段提高停车费可能会让人们不高兴，但这确实是一个增加收入以清洁街道的有效方法！

让我们探索一些时间序列算法，并开始一个笔记本来清理和准备一些数据。你将分析的数据来自 GEFCom2014 预测竞赛，包括 2012 年至 2014 年间 3 年的每小时电力负载和温度值。根据电力负载和温度的历史模式，你可以预测电力负载的未来值。

在这个例子中，你将学习如何仅使用历史负载数据预测一个时间步长的未来值。然而，在开始之前，了解背后的原理是很有帮助的。

一些定义

当遇到“时间序列”这个术语时，你需要理解它在不同上下文中的使用。

🎓 时间序列

在数学中，“时间序列是一系列按时间顺序索引（或列出或绘制）的数据点。最常见的是，时间序列是在连续且等间隔的时间点上获取的序列。” 时间序列的一个例子是道琼斯工业平均指数的每日收盘值。时间序列图和统计建模的使用在信号处理、天气预测、地震预测以及其他事件发生并可以随时间绘制数据点的领域中经常出现。

🎓 时间序列分析

时间序列分析是对上述时间序列数据的分析。时间序列数据可以采取不同的形式，包括“中断时间序列”，它检测时间序列在中断事件前后演变的模式。所需的时间序列分析类型取决于数据的性质。时间序列数据本身可以是数字或字符序列。

分析使用了多种方法，包括频域和时域、线性和非线性等。了解更多关于分析这种数据的多种方法。

🎓 时间序列预测

时间序列预测是使用模型根据过去收集的数据所显示的模式预测未来值。虽然可以使用回归模型来探索时间序列数据，并将时间索引作为图上的 x 变量，但这种数据最好使用特殊类型的模型进行分析。

时间序列数据是一个有序的观察值列表，与可以通过线性回归分析的数据不同。最常见的模型是 ARIMA，它是“自回归积分移动平均”的缩写。

ARIMA 模型 “将序列的当前值与过去的值和过去的预测误差联系起来。” 它们最适合分析时间域数据，即数据按时间顺序排列。

ARIMA 模型有多种类型，你可以在这里学习这些类型，并将在下一课中涉及。

在下一课中，你将使用单变量时间序列构建一个 ARIMA 模型，该模型专注于一个随时间变化的变量。这种数据的一个例子是这个数据集，记录了 Mauna Loa 天文台的每月 CO2 浓度：

CO2	YearMonth	Year	Month
330.62	1975.04	1975	1
331.40	1975.13	1975	2
331.87	1975.21	1975	3
333.18	1975.29	1975	4
333.92	1975.38	1975	5
333.43	1975.46	1975	6
331.85	1975.54	1975	7
330.01	1975.63	1975	8
328.51	1975.71	1975	9
328.41	1975.79	1975	10
329.25	1975.88	1975	11
330.97	1975.96	1975	12

✅ 在这个数据集中，识别随时间变化的变量

时间序列数据需要考虑的特性

观察时间序列数据时，你可能会注意到它具有一些特性，需要考虑并减轻这些特性以更好地理解其模式。如果你将时间序列数据视为一个你想要分析的“信号”，这些特性可以被视为“噪声”。你通常需要通过使用一些统计技术来减少这些“噪声”。

以下是一些你需要了解的概念，以便能够处理时间序列：

🎓 趋势

趋势是指随时间可测量的增长和下降。阅读更多。在时间序列的背景下，这涉及如何使用以及（如果必要）移除时间序列中的趋势。

🎓 季节性

季节性是指周期性波动，例如节假日的销售高峰。看看不同类型的图如何显示数据中的季节性。

🎓 异常值

异常值远离标准数据方差。

🎓 长期周期

独立于季节性，数据可能显示长期周期，例如持续超过一年的经济衰退。

🎓 恒定方差

随着时间的推移，某些数据显示恒定的波动，例如每天和夜间的能源使用量。

🎓 突变

数据可能显示突变，需要进一步分析。例如，由于 COVID 的突然停业导致数据发生变化。

✅ 这里有一个时间序列图示例，显示了几年来每日游戏内货币消费。你能在这些数据中识别出上述任何特性吗？

练习 - 开始使用电力使用数据

让我们开始创建一个时间序列模型，根据过去的使用情况预测未来的电力使用。

本例中的数据来自 GEFCom2014 预测竞赛，包括 2012 年至 2014 年间 3 年的每小时电力负载和温度值。

Tao Hong, Pierre Pinson, Shu Fan, Hamidreza Zareipour, Alberto Troccoli 和 Rob J. Hyndman，“概率能源预测：全球能源预测竞赛 2014 及未来”，《国际预测杂志》，第 32 卷，第 3 期，第 896-913 页，2016 年 7 月至 9 月。

在本课的 working 文件夹中，打开 notebook.ipynb 文件。首先添加一些库以帮助加载和可视化数据：
```
import os
import matplotlib.pyplot as plt
from common.utils import load_data
%matplotlib inline
```
注意，你正在使用包含的 common 文件夹中的文件，这些文件设置了你的环境并处理数据下载。
接下来，通过调用 load_data() 和 head() 检查数据作为数据框：
```
data_dir = './data'
energy = load_data(data_dir)[['load']]
energy.head()
```
你可以看到有两列分别表示日期和负载：

load

2012-01-01 00:00:00 2698.0

2012-01-01 01:00:00 2558.0

2012-01-01 02:00:00 2444.0

2012-01-01 03:00:00 2402.0

2012-01-01 04:00:00 2403.0

	load
2012-01-01 00:00:00	2698.0
2012-01-01 01:00:00	2558.0
2012-01-01 02:00:00	2444.0
2012-01-01 03:00:00	2402.0
2012-01-01 04:00:00	2403.0

现在，通过调用 plot() 绘制数据：

energy.plot(y='load', subplots=True, figsize=(15, 8), fontsize=12)
plt.xlabel('timestamp', fontsize=12)
plt.ylabel('load', fontsize=12)
plt.show()

现在，通过提供 [起始日期]:[结束日期] 模式的输入，绘制 2014 年 7 月的第一周：
```
energy['2014-07-01':'2014-07-07'].plot(y='load', subplots=True, figsize=(15, 8), fontsize=12)
plt.xlabel('timestamp', fontsize=12)
plt.ylabel('load', fontsize=12)
plt.show()
```
一个漂亮的图！看看这些图，看看你是否能确定上述列出的任何特性。通过可视化数据，我们可以推测出什么？

在下一课中，你将创建一个 ARIMA 模型来进行一些预测。

🚀挑战

列出你能想到的所有可能受益于时间序列预测的行业和研究领域。你能想到这些技术在艺术领域的应用吗？在计量经济学、生态学、零售业、工业、金融领域呢？还有哪些领域？

课后测验

复习与自学

虽然我们不会在这里讨论，但有时会使用神经网络来增强经典的时间序列预测方法。阅读更多关于它们的内容。

作业

可视化更多时间序列

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