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机器学习算法理论及应用/李航——统计学习方法/2.感知机——入门的垫脚石.md

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 3. 更新w，b
 
    ![1618234028471](assets/1618234028471.png)
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+### 例子
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+Example
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+训练数据中，正例（y=+1）点位x1 = (3,3)T，x2 = (4,3)T，负例（y=-1）为x3 =  (1, 1)T，求解感知机模型f(x) = sign(w*x + b)，其中w = (w1, w2)T，x = (x1, x2)T
+
+解：
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+1. 构造损失函数
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+   ![1618234528190](assets/1618234528190.png)
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+2. 梯度下降求解w，b。设步长为1
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+   1. 取初值w0 = 0，b0 = 0
+   2. 对于x1，y1(w0 * x1 + b0) = 0未被正确分类，更新w，b。w1 = w0 + x1y1 = (3,3)T，b1 = b0 + y1 = 1 => w1 * x + b1 = 3x + 3x + 1
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+3. 对x1，x2，显然yi(w1 * xi + b1) > 0，被正确分类，不做修改。对于x3，y3(w1 * x3 + b1) 应该小于0，结果是大于0被误分类，更新w，b。
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+   ![1618234885210](assets/1618234885210.png)
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+4. 以此往复，直到没有误分类点，损失函数达到极小。
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+   ![1618234973878](assets/1618234973878.png)
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