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@ -1,52 +0,0 @@
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# 1. 回归问题概述
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### 例子：
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- 数据：工资和年龄（两个特征）
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- 目标：预测银行会贷款给我多少钱（标签）
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- 考虑：工资和年龄都会影响最终银行贷款的结果，那么它们各自有多大的影响被？（参数）
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| 工资 X1 | 年龄 X2 | 额度 Y |
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| ------- | ------- | ------ |
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| 4000 | 25 | 20000 |
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| 8000 | 30 | 70000 |
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| 7500 | 33 | 50000 |
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其中工资、年龄是特征，用来预测额度，而我们不可能直接拿工资 × 年龄，因为明显工资更重要些，那么可能建成的方程是 Y = (X1 × θ1) × (X2 × θ1)，其中θ就是各种特征的权重，那么最终我们要求解的就是各种的θ。
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### 通俗理解
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- X1，X2就是我们的两个特征工资和年龄，Y是银行最终会借给我们额度
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- 找到最合适的一条线，来拟合我们的数据点
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> 红色的点是数据，即前面的特征等
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当前的数据是线性的，也就是数据不能映射在同一个平面。那么 Y = (X1 × θ1) × (X2 × θ1)就不能覆盖所有的点进行计算。怎么样解决这个问题，或者说如果我们能尽可能的满足绝大多数数据点，是否就可以了呢。
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### 误差项定义
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#### 数据公式
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接着上面的问题，什么样的平面才是最合理最满足的呢
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- 假设 θ1是工资的参数， θ2是年龄的参数
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- 拟合的平面：h θ(x) = θ0 + θ1X1 + θ2X2
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- θ0是偏置项，不管θ1和θ2等什么变化，θ0的变化会影响平面向上或者向下浮动，对结果做微调
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- 上面的方程可能无法形成矩阵相乘的形式，因为θ0没有X0，我们可以添加一个不影响整体的X0，以达到矩阵相乘的效果
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- 整合：
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#### 误差
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- 真实值和预测值之间肯定要存在差异的（用ε来表示该误差）
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- 对于每个样本：
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> y表示真实值，（第二项）表示预测值，ε表示误差值，即预测值和真实值之间有一个误差项，其中 i 表示每个样本之间都有自己的真实值、预测值、误差项
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误差项越小，代表预测的越准确。
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benjas
4 years ago