Create 1. 回归问题概述

机器学习算法理论及应用/第一章——线性回归/1. 回归问题概述.md

@@ -0,0 +1,52 @@
+# 1. 回归问题概述
+
+### 例子：
+
+- 数据：工资和年龄（两个特征）
+- 目标：预测银行会贷款给我多少钱（标签）
+- 考虑：工资和年龄都会影响最终银行贷款的结果，那么它们各自有多大的影响被？（参数）
+
+| 工资 X1 | 年龄 X2 | 额度 Y |
+| ------- | ------- | ------ |
+| 4000    | 25      | 20000  |
+| 8000    | 30      | 70000  |
+| 7500    | 33      | 50000  |
+
+其中工资、年龄是特征，用来预测额度，而我们不可能直接拿工资 × 年龄，因为明显工资更重要些，那么可能建成的方程是 Y = (X1 × θ1) × (X2 × θ1)，其中θ就是各种特征的权重，那么最终我们要求解的就是各种的θ。
+
+
+
+### 通俗理解
+
+- X1，X2就是我们的两个特征工资和年龄，Y是银行最终会借给我们额度
+- 找到最合适的一条线，来拟合我们的数据点
+
+![1613962795506](assets/1613962795506.png)
+
+> 红色的点是数据，即前面的特征等
+
+当前的数据是线性的，也就是数据不能映射在同一个平面。那么 Y = (X1 × θ1) × (X2 × θ1)就不能覆盖所有的点进行计算。怎么样解决这个问题，或者说如果我们能尽可能的满足绝大多数数据点，是否就可以了呢。
+
+
+
+### 误差项定义
+
+#### 数据公式
+
+接着上面的问题，什么样的平面才是最合理最满足的呢
+
+- 假设 θ1是工资的参数， θ2是年龄的参数
+- 拟合的平面：h θ(x) =  θ0 +  θ1X1 +  θ2X2
+  - θ0是偏置项，不管θ1和θ2等什么变化，θ0的变化会影响平面向上或者向下浮动，对结果做微调
+  - 上面的方程可能无法形成矩阵相乘的形式，因为θ0没有X0，我们可以添加一个不影响整体的X0，以达到矩阵相乘的效果
+- 整合：![1613963456265](assets/1613963456265.png)
+
+#### 误差
+
+- 真实值和预测值之间肯定要存在差异的（用ε来表示该误差）
+
+- 对于每个样本：![1613965126989](assets/1613965126989.png)
+
+  > y表示真实值，![1613965189106](assets/1613965189106.png)（第二项）表示预测值，ε表示误差值，即预测值和真实值之间有一个误差项，其中 i 表示每个样本之间都有自己的真实值、预测值、误差项
+
+误差项越小，代表预测的越准确。