Add. Information entropy

机器学习算法理论及应用/李航——统计学习方法/5.决策树——每次选一边.md

@@ -1 +1,67 @@
 # 5.决策树——每次选一边
+
+Decision tree
+
+
+
+### 知识树
+
+Knowledge tree
+
+![1618575672562](assets/1618575672562.png)
+
+
+
+### 一个小故事
+
+A story
+
+挑苹果：
+
+![1618575710142](assets/1618575710142.png)
+
+> 根据这些特征，如颜色是否是红色、硬度是否是硬、香味是否是香，如果全部满足绝对是好苹果，或者红色+硬但是无味也是好苹果，从上图可以看出来，只要做足够的循环判断即可得到结果。
+
+如下图：
+
+![1618576033128](assets/1618576033128.png)
+
+> 一步步走下来，就能挑到好苹果。这就是决策树
+
+1. 最顶端的叫根节点，所有样本的预测都是从根节点开始。
+2. 每一个圆形节点表示判断，每个节点只对样本的某个属性进行判断。
+3. 圆形节点是标记节点，走到圆形节点表示判断结束，将圆形节点中的标签作为对应的预测结果。
+
+如何构建决策树：
+
+1. 构建的决策树按顺序对每个特征进行判断（低效）
+2. 每个判断节点都尽可能让一半进入A分支，另一半进入B分支（高效）
+
+引入新的知识，信息熵
+
+
+
+### 信息熵
+
+Information entropy
+
+1. 每走一步，我们都在确定苹果的好坏。
+2. 在根节点时，我们对苹果的好坏一无所知。
+3. 经过对颜色的判断后，如果是红色，我们明白好坏的概率是1/2。虽然还包含了1/2的不确定性。
+4. 如果苹果红色的前提下又硬，我们100%确定它是好苹果。此时不确定性坍塌为0。
+5. 这是一个减少不确定性的过程。
+
+从整体来讲，我们希望决策树每走一步，不确定性都下降的快一些，让我们的判断步数无限小。
+
+**什么是信息的不确定性？**
+
+就是信息熵
+
+在信息论与概率统计中，熵（entropy）是表示随机变量不确定性的度量，设X是一个取有限个值的离散随机变量，其概率分布为
+
+![1618576749908](assets/1618576749908.png)
+
+则随机变量X的熵定义为
+
+![1618576770871](assets/1618576770871.png)
+