From 0b66f6603f4986c42037d2a18813017857c55577 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: algorithmzuo Date: Mon, 31 May 2021 15:19:37 +0800 Subject: [PATCH] modify code --- src/class39/IsSum.java | 180 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 180 insertions(+) create mode 100644 src/class39/IsSum.java diff --git a/src/class39/IsSum.java b/src/class39/IsSum.java new file mode 100644 index 0000000..125f85a --- /dev/null +++ b/src/class39/IsSum.java @@ -0,0 +1,180 @@ +package class39; + +import java.util.HashMap; +import java.util.HashSet; + +// 这道题是一个小小的补充，课上没有讲 +// 但是如果你听过体系学习班动态规划专题和本节课的话 +// 这道题就是一道水题 +public class IsSum { + + // arr中的值可能为正，可能为负，可能为0 + // 自由选择arr中的数字，能不能累加得到sum + // 暴力递归方法 + public static boolean isSum1(int[] arr, int sum) { + if (sum == 0) { + return true; + } + if (arr == null || arr.length == 0) { + return false; + } + return process1(arr, arr.length - 1, sum); + } + + // 可以自由使用arr[0...i]上的数字，能不能累加得到sum + public static boolean process1(int[] arr, int i, int sum) { + if (sum == 0) { + return true; + } + if (i == -1) { + return false; + } + return process1(arr, i - 1, sum) || process1(arr, i - 1, sum - arr[i]); + } + + // arr中的值可能为正，可能为负，可能为0 + // 自由选择arr中的数字，能不能累加得到sum + // 记忆化搜索方法 + // 从暴力递归方法来，加了记忆化缓存，就是动态规划了 + public static boolean isSum2(int[] arr, int sum) { + if (sum == 0) { + return true; + } + if (arr == null || arr.length == 0) { + return false; + } + return process2(arr, arr.length - 1, sum, new HashMap<>()); + } + + public static boolean process2(int[] arr, int i, int sum, HashMap> dp) { + if (dp.containsKey(i) && dp.get(i).containsKey(sum)) { + return dp.get(i).get(sum); + } + boolean ans = false; + if (sum == 0) { + ans = true; + } else if (i != -1) { + ans = process2(arr, i - 1, sum, dp) || process2(arr, i - 1, sum - arr[i], dp); + } + if (!dp.containsKey(i)) { + dp.put(i, new HashMap<>()); + } + dp.get(i).put(sum, ans); + return ans; + } + + // arr中的值可能为正，可能为负，可能为0 + // 自由选择arr中的数字，能不能累加得到sum + // 经典动态规划 + public static boolean isSum3(int[] arr, int sum) { + if (sum == 0) { + return true; + } + if (arr == null || arr.length == 0) { + return false; + } + int min = 0; + int max = 0; + for (int num : arr) { + min += num < 0 ? num : 0; + max += num > 0 ? num : 0; + } + if (sum < min || sum > max) { + return false; + } + int N = arr.length; + boolean[][] dp = new boolean[N][max - min + 1]; + dp[0][-min] = true; + dp[0][arr[0] - min] = true; + for (int i = 1; i < N; i++) { + for (int j = min; j <= max; j++) { + dp[i][j - min] = dp[i - 1][j - min]; + int next = j - min - arr[i]; + dp[i][j - min] |= (next >= 0 && next <= max - min && dp[i - 1][next]); + } + } + return dp[N - 1][sum - min]; + } + + // arr中的值可能为正，可能为负，可能为0 + // 自由选择arr中的数字，能不能累加得到sum + // 分治的方法 + // 如果arr中的数值特别大，动态规划方法依然会很慢 + // 此时如果arr的数字个数不算多(40以内)，哪怕其中的数值很大，分治的方法也将是最优解 + public static boolean isSum4(int[] arr, int sum) { + if (sum == 0) { + return true; + } + if (arr == null || arr.length == 0) { + return false; + } + if (arr.length == 1) { + return arr[0] == sum; + } + int N = arr.length; + int mid = N >> 1; + HashSet leftSum = new HashSet<>(); + HashSet rightSum = new HashSet<>(); + process4(arr, 0, mid, 0, leftSum); + process4(arr, mid, N, 0, rightSum); + for (int l : leftSum) { + if (rightSum.contains(sum - l)) { + return true; + } + } + return false; + } + + public static void process4(int[] arr, int i, int end, int pre, HashSet ans) { + if (i == end) { + ans.add(pre); + } else { + process4(arr, i + 1, end, pre, ans); + process4(arr, i + 1, end, pre + arr[i], ans); + } + } + + // 为了测试 + // 生成长度为len的随机数组 + // 值在[-max, max]上随机 + public static int[] randomArray(int len, int max) { + int[] arr = new int[len]; + for (int i = 0; i < len; i++) { + arr[i] = (int) (Math.random() * ((max << 1) + 1)) - max; + } + return arr; + } + + // 对数器验证所有方法 + public static void main(String[] args) { + int N = 20; + int M = 20; + int testTime = 10000; + System.out.println("测试开始"); + for (int i = 0; i < testTime; i++) { + int size = (int) (Math.random() * (N + 1)); + int[] arr = randomArray(size, M); + int sum = (int) (Math.random() * ((M << 1) + 1)) - M; + boolean ans1 = isSum1(arr, sum); + boolean ans2 = isSum2(arr, sum); + boolean ans3 = isSum3(arr, sum); + boolean ans4 = isSum4(arr, sum); + if (ans1 ^ ans2 || ans3 ^ ans4 || ans1 ^ ans3) { + System.out.println("出错了！"); + System.out.print("arr : "); + for (int num : arr) { + System.out.print(num + " "); + } + System.out.println(); + System.out.println("sum : " + sum); + System.out.println("方法一答案 : " + ans1); + System.out.println("方法二答案 : " + ans2); + System.out.println("方法三答案 : " + ans3); + System.out.println("方法四答案 : " + ans4); + break; + } + } + System.out.println("测试结束"); + } + +}