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package class25;
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// 测试链接：https://leetcode.com/problems/count-submatrices-with-all-ones
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public class Code05_CountSubmatricesWithAllOnes {
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public static int numSubmat(int[][] mat) {
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if (mat == null || mat.length == 0 || mat[0].length == 0) {
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return 0;
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}
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int nums = 0;
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int[] height = new int[mat[0].length];
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for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
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for (int j = 0; j < mat[0].length; j++) {
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height[j] = mat[i][j] == 0 ? 0 : height[j] + 1;
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}
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nums += countFromBottom(height);
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}
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return nums;
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}
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// 比如
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// 1
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// 1
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// 1 1
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// 1 1 1
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// 1 1 1
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// 1 1 1
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//
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// 2 .... 6 .... 9
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// 如上图，假设在6位置，1的高度为6
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// 在6位置的左边，离6位置最近、且小于高度6的位置是2，2位置的高度是3
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// 在6位置的右边，离6位置最近、且小于高度6的位置是9，9位置的高度是4
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// 此时我们求什么？
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// 1) 求在3~8范围上，必须以高度6作为高的矩形，有几个？
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// 2) 求在3~8范围上，必须以高度5作为高的矩形，有几个？
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// 也就是说，<=4的高度，一律不求
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// 那么，1) 求必须以位置6的高度6作为高的矩形，有几个？
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// 3..3 3..4 3..5 3..6 3..7 3..8
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// 4..4 4..5 4..6 4..7 4..8
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// 5..5 5..6 5..7 5..8
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// 6..6 6..7 6..8
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// 7..7 7..8
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// 8..8
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// 这么多！= 21 = (9 - 2 - 1) * (9 - 2) / 2
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// 这就是任何一个数字从栈里弹出的时候，计算矩形数量的方式
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public static int countFromBottom(int[] height) {
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if (height == null || height.length == 0) {
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return 0;
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}
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int nums = 0;
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int[] stack = new int[height.length];
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int si = -1;
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for (int i = 0; i < height.length; i++) {
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while (si != -1 && height[stack[si]] >= height[i]) {
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int cur = stack[si--];
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if (height[cur] > height[i]) {
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int left = si == -1 ? -1 : stack[si];
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int n = i - left - 1;
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int down = Math.max(left == -1 ? 0 : height[left], height[i]);
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nums += (height[cur] - down) * num(n);
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}
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}
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stack[++si] = i;
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}
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while (si != -1) {
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int cur = stack[si--];
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int left = si == -1 ? -1 : stack[si];
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int n = height.length - left - 1;
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int down = left == -1 ? 0 : height[left];
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nums += (height[cur] - down) * num(n);
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}
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return nums;
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}
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public static int num(int n) {
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return ((n * (1 + n)) >> 1);
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}
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}
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