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package class_2022_01_2_week;
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// 来自美团
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// 小美有一个长度为n的数组，为了使得这个数组的和尽量大，她向会魔法的小团进行求助
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// 小团可以选择数组中至多两个不相交的子数组，并将区间里的数全都变为原来的10倍
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// 小团想知道他的魔法最多可以帮助小美将数组的和变大到多少?
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public class Code05_MagicTowSubarrayMakeMaxSum {
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// 比较暴力的方法
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// 用于对数器
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public static int maxSum1(int[] arr) {
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int n = arr.length;
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int[] presum = presum(arr);
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int ans = maxSumAtMostOneRangeMagic(presum, 0, n - 1);
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for (int split = 0; split < n - 1; split++) {
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ans = Math.max(ans,
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maxSumAtMostOneRangeMagic(presum, 0, split) + maxSumAtMostOneRangeMagic(presum, split + 1, n - 1));
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}
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return ans;
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}
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public static int[] presum(int[] arr) {
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int n = arr.length;
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int[] presum = new int[n];
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presum[0] = arr[0];
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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presum[i] = presum[i - 1] + arr[i];
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}
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return presum;
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}
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public static int sum(int[] presum, int l, int r) {
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return l > r ? 0 : (l == 0 ? presum[r] : (presum[r] - presum[l - 1]));
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}
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public static int maxSumAtMostOneRangeMagic(int[] presum, int l, int r) {
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if (l > r) {
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return 0;
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}
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int ans = sum(presum, l, r);
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for (int s = l; s <= r; s++) {
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for (int e = s; e <= r; e++) {
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ans = Math.max(ans, sum(presum, l, s - 1) + sum(presum, s, e) * 10 + sum(presum, e + 1, r));
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}
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}
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return ans;
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}
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// 正式方法，时间复杂度O(N)
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public static int maxSum2(int[] arr) {
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int n = arr.length;
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if (n == 0) {
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return 0;
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}
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if (n == 1) {
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return Math.max(arr[0], arr[0] * 10);
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}
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// dp[i]
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// 1) arr[0...i]原始累加和
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// 2) dp[i-1] + arr[i]
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// 3) magic[i]
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// : arr[0..i]范围上，可以没有10倍区域、或者有10倍区域但是最多有一个的情况下，
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// 最大累加和是多少？
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// 可能性1：就是没有10倍区域，那就是arr[0..i]的累加和, 这个好弄！
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//
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// 可能性2：有一个10倍区域
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// a : arr[i]不在10倍区域里，但是之前可能有，那么就是dp[i-1] + arr[i]
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//
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// b : arr[i]在10倍区域里
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// 甲：arr[0..i-1]没有10倍区域，arr[i]自己10倍，arr[0..i-1] + 10 * arr[i]
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// 乙：arr[0..i-1]中i-1位置在10倍区域里，arr[i]也在10倍区域里
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// magic[i] : magic[i] ..i i
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// 对于乙，要求知道magic[j]的信息
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// magic[j]：arr[0..j]范围上，j一定要在10倍区域里，并且只有一个10倍区域的情况下，最大累加和
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// 可能性1：只有arr[j]是10倍，arr[0..j-1]没有10倍
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// 可能性2：magic[j-1] + 10 * arr[j]
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int sum = arr[n - 1];
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int magic = sum * 10;
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int[] right = new int[n];
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right[n - 1] = Math.max(sum, sum * 10);
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for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
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magic = 10 * arr[i] + Math.max(sum, magic);
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sum += arr[i];
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right[i] = Math.max(Math.max(sum, right[i + 1] + arr[i]), magic);
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}
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int ans = right[0];
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sum = arr[0];
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magic = sum * 10;
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int dp = Math.max(sum, sum * 10);
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ans = Math.max(ans, dp + right[1]);
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for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
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magic = 10 * arr[i] + Math.max(sum, magic);
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sum += arr[i];
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dp = Math.max(Math.max(sum, dp + arr[i]), magic);
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ans = Math.max(ans, dp + right[i + 1]);
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}
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return ans;
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}
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// 为了测试
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public static int[] randomArray(int len, int value) {
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int[] arr = new int[len];
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for (int i = 0; i < len; i++) {
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arr[i] = (int) (Math.random() * value) - (int) (Math.random() * value);
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}
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return arr;
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}
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// 为了测试
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public static void main(String[] args) {
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int len = 30;
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int value = 100;
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int testTime = 500000;
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System.out.println("测试开始");
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for (int i = 0; i < testTime; i++) {
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int n = (int) (Math.random() * len) + 1;
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int[] arr = randomArray(n, value);
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int ans1 = maxSum1(arr);
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int ans2 = maxSum2(arr);
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if (ans1 != ans2) {
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System.out.println("出错了!");
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break;
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}
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}
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System.out.println("测试结束");
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}
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}
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