algorithm-class/大厂刷题班/class41/Code02_PoemProblem.java

package class41;

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;

// 来自小红书
// 有四种诗的韵律分别为: AABB、ABAB、ABBA、AAAA
// 比如 : 1 1 3 3就属于AABB型的韵律、6 6 6 6就属于AAAA型的韵律等等
// 一个数组arr，当然可以生成很多的子序列，如果某个子序列一直以韵律的方式连接起来，我们称这样的子序列是有效的
// 比如, arr = { 1, 1, 15, 1, 34, 1, 2, 67, 3, 3, 2, 4, 15, 3, 17, 4, 3, 7, 52, 7, 81, 9, 9 }
// arr的一个子序列为{1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 7, 7, 9, 9}
// 其中1, 1, 1, 1是AAAA、2, 3, 3, 2是ABBA、4, 3, 4, 3是ABAB、7, 7, 9, 9是AABB
// 可以看到，整个子序列一直以韵律的方式连接起来，所以这个子序列是有效的
// 给定一个数组arr, 返回最长的有效子序列长度
// 题目限制 : arr长度 <= 4000, arr中的值<= 10^9
// 离散化之后，arr长度 <= 4000,  arr中的值<= 4000
public class Code02_PoemProblem {

	// arr[i.....]符合规则连接的最长子序列长度
//	public static int zuo(int[] arr, int i) {
//		if (i + 4 > arr.length) {
//			return 0;
//		}
//		// 最终的，符合规则连接的最长子序列长度，就是不要i位置的字符
//		int p0 = zuo(arr, i + 1);
//		// p1使用for循环搞定的！
//		int p1 = 找到arr[i..s]是最短的，且能搞出AABB来的(4个) + zuo(arr, s + 1);
//		// p2使用for循环搞定的！
//		int p2 = 找到arr[i..t]是最短的，且能搞出ABAB来的(4个) + zuo(arr, t + 1);
//		// p3使用for循环搞定的！
//		int p3 = 找到arr[i..k]是最短的，且能搞出ABBA来的(4个) + zuo(arr, k + 1);
//		// p4没用
//		int p4 = 找到arr[i..f]是最短的，且能搞出AAAA来的(4个) + zuo(arr, f + 1);
//		return p0~p4的最大值
//	}

	// AABB
	// ABAB
	// ABBA
	// AAAA
	public static int maxLen1(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 4) {
			return 0;
		}
		int[] path = new int[arr.length];
		return process1(arr, 0, path, 0);
	}

	public static int process1(int[] arr, int index, int[] path, int size) {
		if (index == arr.length) {
			if (size % 4 != 0) {
				return 0;
			} else {
				for (int i = 0; i < size; i += 4) {
					if (!valid(path, i)) {
						return 0;
					}
				}
				return size;
			}
		} else {
			int p1 = process1(arr, index + 1, path, size);
			path[size] = arr[index];
			int p2 = process1(arr, index + 1, path, size + 1);
			return Math.max(p1, p2);
		}
	}

	public static boolean valid(int[] p, int i) {
		// AABB
		// ABAB
		// ABBA
		// AAAA
		return (p[i] == p[i + 1] && p[i + 2] == p[i + 3])
				|| (p[i] == p[i + 2] && p[i + 1] == p[i + 3] && p[i] != p[i + 1])
				|| (p[i] == p[i + 3] && p[i + 1] == p[i + 2] && p[i] != p[i + 1]);
	}

	// 0 : [3,6,9]
	// 1 : [2,7,13]
	// 2 : [23]
	// [
	// [3,6,9]
	// ]
	public static int maxLen2(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 4) {
			return 0;
		}
		int n = arr.length;
		int[] sorted = Arrays.copyOf(arr, n);
		Arrays.sort(sorted);
		HashMap<Integer, Integer> vmap = new HashMap<>();
		int index = 0;
		vmap.put(sorted[0], index++);
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			if (sorted[i] != sorted[i - 1]) {
				vmap.put(sorted[i], index++);
			}
		}
		int[] sizeArr = new int[index];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = vmap.get(arr[i]);
			sizeArr[arr[i]]++;
		}
		int[][] imap = new int[index][];
		for (int i = 0; i < index; i++) {
			imap[i] = new int[sizeArr[i]];
		}
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			imap[arr[i]][--sizeArr[arr[i]]] = i;
		}
		return process2(arr, imap, 0);
	}

	// AABB
	// ABAB
	// ABBA
	// AAAA
	public static int process2(int[] varr, int[][] imap, int i) {
		if (i + 4 > varr.length) {
			return 0;
		}
		int p0 = process2(varr, imap, i + 1);
		// AABB
		int p1 = 0;
		int rightClosedP1A2 = rightClosed(imap, varr[i], i);
		if (rightClosedP1A2 != -1) {
			for (int next = rightClosedP1A2 + 1; next < varr.length; next++) {
				if (varr[i] != varr[next]) {
					int rightClosedP1B2 = rightClosed(imap, varr[next], next);
					if (rightClosedP1B2 != -1) {
						p1 = Math.max(p1, 4 + process2(varr, imap, rightClosedP1B2 + 1));
					}
				}
			}
		}

		// ABAB
		int p2 = 0;
		for (int p2B1 = i + 1; p2B1 < varr.length; p2B1++) {
			if (varr[i] != varr[p2B1]) {
				int rightClosedP2A2 = rightClosed(imap, varr[i], p2B1);
				if (rightClosedP2A2 != -1) {
					int rightClosedP2B2 = rightClosed(imap, varr[p2B1], rightClosedP2A2);
					if (rightClosedP2B2 != -1) {
						p2 = Math.max(p2, 4 + process2(varr, imap, rightClosedP2B2 + 1));
					}
				}
			}
		}

		// ABBA
		int p3 = 0;
		for (int p3B1 = i + 1; p3B1 < varr.length; p3B1++) {
			if (varr[i] != varr[p3B1]) {
				int rightClosedP3B2 = rightClosed(imap, varr[p3B1], p3B1);
				if (rightClosedP3B2 != -1) {
					int rightClosedP3A2 = rightClosed(imap, varr[i], rightClosedP3B2);
					if (rightClosedP3A2 != -1) {
						p3 = Math.max(p3, 4 + process2(varr, imap, rightClosedP3A2 + 1));
					}
				}
			}
		}
		// AAAA
		int p4 = 0;
		int rightClosedP4A2 = rightClosed(imap, varr[i], i);
		int rightClosedP4A3 = rightClosedP4A2 == -1 ? -1 : rightClosed(imap, varr[i], rightClosedP4A2);
		int rightClosedP4A4 = rightClosedP4A3 == -1 ? -1 : rightClosed(imap, varr[i], rightClosedP4A3);
		if (rightClosedP4A4 != -1) {
			p4 = Math.max(p4, 4 + process2(varr, imap, rightClosedP4A4 + 1));
		}
		return Math.max(p0, Math.max(Math.max(p1, p2), Math.max(p3, p4)));
	}

	public static int rightClosed(int[][] imap, int v, int i) {
		int left = 0;
		int right = imap[v].length - 1;
		int ans = -1;
		while (left <= right) {
			int mid = (left + right) / 2;
			if (imap[v][mid] <= i) {
				left = mid + 1;
			} else {
				ans = mid;
				right = mid - 1;
			}
		}
		return ans == -1 ? -1 : imap[v][ans];
	}

	public static int maxLen3(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 4) {
			return 0;
		}
		int n = arr.length;
		int[] sorted = Arrays.copyOf(arr, n);
		Arrays.sort(sorted);
		HashMap<Integer, Integer> vmap = new HashMap<>();
		int index = 0;
		vmap.put(sorted[0], index++);
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			if (sorted[i] != sorted[i - 1]) {
				vmap.put(sorted[i], index++);
			}
		}
		int[] sizeArr = new int[index];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = vmap.get(arr[i]);
			sizeArr[arr[i]]++;
		}
		int[][] imap = new int[index][];
		for (int i = 0; i < index; i++) {
			imap[i] = new int[sizeArr[i]];
		}
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			imap[arr[i]][--sizeArr[arr[i]]] = i;
		}
		int[] dp = new int[n + 1];
		for (int i = n - 4; i >= 0; i--) {
			int p0 = dp[i + 1];
			// AABB
			int p1 = 0;
			int rightClosedP1A2 = rightClosed(imap, arr[i], i);
			if (rightClosedP1A2 != -1) {
				for (int next = rightClosedP1A2 + 1; next < arr.length; next++) {
					if (arr[i] != arr[next]) {
						int rightClosedP1B2 = rightClosed(imap, arr[next], next);
						if (rightClosedP1B2 != -1) {
							p1 = Math.max(p1, 4 + dp[rightClosedP1B2 + 1]);
						}
					}
				}
			}

			// ABAB
			int p2 = 0;
			for (int p2B1 = i + 1; p2B1 < arr.length; p2B1++) {
				if (arr[i] != arr[p2B1]) {
					int rightClosedP2A2 = rightClosed(imap, arr[i], p2B1);
					if (rightClosedP2A2 != -1) {
						int rightClosedP2B2 = rightClosed(imap, arr[p2B1], rightClosedP2A2);
						if (rightClosedP2B2 != -1) {
							p2 = Math.max(p2, 4 + dp[rightClosedP2B2 + 1]);
						}
					}
				}
			}

			// ABBA
			int p3 = 0;
			for (int p3B1 = i + 1; p3B1 < arr.length; p3B1++) {
				if (arr[i] != arr[p3B1]) {
					int rightClosedP3B2 = rightClosed(imap, arr[p3B1], p3B1);
					if (rightClosedP3B2 != -1) {
						int rightClosedP3A2 = rightClosed(imap, arr[i], rightClosedP3B2);
						if (rightClosedP3A2 != -1) {
							p3 = Math.max(p3, 4 + dp[rightClosedP3A2 + 1]);
						}
					}
				}
			}
			// AAAA
			int p4 = 0;
			int rightClosedP4A2 = rightClosed(imap, arr[i], i);
			int rightClosedP4A3 = rightClosedP4A2 == -1 ? -1 : rightClosed(imap, arr[i], rightClosedP4A2);
			int rightClosedP4A4 = rightClosedP4A3 == -1 ? -1 : rightClosed(imap, arr[i], rightClosedP4A3);
			if (rightClosedP4A4 != -1) {
				p4 = Math.max(p4, 4 + dp[rightClosedP4A4 + 1]);
			}
			dp[i] = Math.max(p0, Math.max(Math.max(p1, p2), Math.max(p3, p4)));
		}
		return dp[0];
	}

	// 课堂有同学提出了贪心策略（这题还真是有贪心策略），是正确的
	// AABB
	// ABAB
	// ABBA
	// AAAA
	// 先看前三个规则：AABB、ABAB、ABBA
	// 首先A、A、B、B的全排列为:
	// AABB -> AABB
	// ABAB -> ABAB
	// ABBA -> ABBA
	// BBAA -> 等同于AABB，因为A和B谁在前、谁在后都算是 : AABB的范式
	// BABA -> 等同于ABAB，因为A和B谁在前、谁在后都算是 : ABAB的范式
	// BAAB -> 等同于ABBA，因为A和B谁在前、谁在后都算是 : ABBA的范式
	// 也就是说，AABB、ABAB、ABBA这三个规则，可以这么用：
	// 只要有两个不同的数，都出现2次，那么这一共4个数就一定符合韵律规则。
	// 所以：
	// 1) 当来到arr中的一个数字num的时候，
	// 如果num已经出现了2次了, 只要之前还有一个和num不同的数，
	// 也出现了两次，则一定符合了某个规则, 长度直接+4，然后清空所有的统计
	// 2) 当来到arr中的一个数字num的时候,
	// 如果num已经出现了4次了(规则四), 长度直接+4，然后清空所有的统计
	// 但是如果我去掉某个规则，该贪心直接报废，比如韵律规则变成:
	// AABB、ABAB、AAAA
	// 因为少了ABBA, 所以上面的化简不成立了, 得重新分析新规则下的贪心策略
	// 而尝试的方法就更通用(也就是maxLen3)，只是减少一个分支而已
	// 这个贪心费了很多心思，值得点赞！
	public static int maxLen4(int[] arr) {
		// 统计某个数(key)，出现的次数(value)
		HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
		// tow代表目前有多少数出现了2次
		int two = 0;
		// ans代表目前符合韵律链接的子序列增长到了多长
		int ans = 0;
		// 当前的num出现了几次
		int numTimes = 0;
		for (int num : arr) {
			// 对当前的num，做次数统计
			map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
			// 把num出现的次数拿出来
			numTimes = map.get(num);
			// 如果num刚刚出现了2次, 那么目前出现了2次的数，的数量，需要增加1个
			two += numTimes == 2 ? 1 : 0;
			// 下面的if代表 :
			// 如果目前有2个数出现2次了，可以连接了
			// 如果目前有1个数出现4次了，可以连接了
			if (two == 2 || numTimes == 4) {
				ans += 4;
				map.clear();
				two = 0;
			}
		}
		return ans;
	}

	// 为了测试
	public static int[] randomArray(int len, int value) {
		int[] arr = new int[len];
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * value);
		}
		return arr;
	}

	// 为了测试
	public static void main(String[] args) {

		// 1111 2332 4343 7799
		int[] test = { 1, 1, 15, 1, 34, 1, 2, 67, 3, 3, 2, 4, 15, 3, 17, 4, 3, 7, 52, 7, 81, 9, 9 };
		System.out.println(maxLen1(test));
		System.out.println(maxLen2(test));
		System.out.println(maxLen3(test));
		System.out.println(maxLen4(test));
		System.out.println("===========");

		int len = 16;
		int value = 10;
		int[] arr = randomArray(len, value);
		int[] arr1 = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
		int[] arr2 = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
		int[] arr3 = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
		int[] arr4 = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
		System.out.println(maxLen1(arr1));
		System.out.println(maxLen2(arr2));
		System.out.println(maxLen3(arr3));
		System.out.println(maxLen4(arr4));

		System.out.println("===========");

		long start;
		long end;
		int[] longArr = randomArray(4000, 20);
		start = System.currentTimeMillis();
		System.out.println(maxLen3(longArr));
		end = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("运行时间(毫秒) : " + (end - start));
		System.out.println("===========");

		start = System.currentTimeMillis();
		System.out.println(maxLen4(longArr));
		end = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("运行时间(毫秒) : " + (end - start));
		System.out.println("===========");

	}

}