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package class19;
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// 这个问题leetcode上可以直接测
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// 链接：https://leetcode.com/problems/longest-common-subsequence/
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public class Code04_LongestCommonSubsequence {
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public static int longestCommonSubsequence1(String s1, String s2) {
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if (s1 == null || s2 == null || s1.length() == 0 || s2.length() == 0) {
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return 0;
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}
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char[] str1 = s1.toCharArray();
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char[] str2 = s2.toCharArray();
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// 尝试
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return process1(str1, str2, str1.length - 1, str2.length - 1);
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}
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// str1[0...i]和str2[0...j]，这个范围上最长公共子序列长度是多少？
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// 可能性分类:
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// a) 最长公共子序列，一定不以str1[i]字符结尾、也一定不以str2[j]字符结尾
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// b) 最长公共子序列，可能以str1[i]字符结尾、但是一定不以str2[j]字符结尾
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// c) 最长公共子序列，一定不以str1[i]字符结尾、但是可能以str2[j]字符结尾
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// d) 最长公共子序列，必须以str1[i]字符结尾、也必须以str2[j]字符结尾
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// 注意：a)、b)、c)、d)并不是完全互斥的，他们可能会有重叠的情况
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// 但是可以肯定，答案不会超过这四种可能性的范围
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// 那么我们分别来看一下，这几种可能性怎么调用后续的递归。
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// a) 最长公共子序列，一定不以str1[i]字符结尾、也一定不以str2[j]字符结尾
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// 如果是这种情况，那么有没有str1[i]和str2[j]就根本不重要了，因为这两个字符一定没用啊
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// 所以砍掉这两个字符，最长公共子序列 = str1[0...i-1]与str2[0...j-1]的最长公共子序列长度(后续递归)
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// b) 最长公共子序列，可能以str1[i]字符结尾、但是一定不以str2[j]字符结尾
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// 如果是这种情况，那么我们可以确定str2[j]一定没有用，要砍掉；但是str1[i]可能有用，所以要保留
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// 所以，最长公共子序列 = str1[0...i]与str2[0...j-1]的最长公共子序列长度(后续递归)
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// c) 最长公共子序列，一定不以str1[i]字符结尾、但是可能以str2[j]字符结尾
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// 跟上面分析过程类似，最长公共子序列 = str1[0...i-1]与str2[0...j]的最长公共子序列长度(后续递归)
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// d) 最长公共子序列，必须以str1[i]字符结尾、也必须以str2[j]字符结尾
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// 同时可以看到，可能性d)存在的条件，一定是在str1[i] == str2[j]的情况下，才成立的
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// 所以，最长公共子序列总长度 = str1[0...i-1]与str2[0...j-1]的最长公共子序列长度(后续递归) + 1(共同的结尾)
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// 综上，四种情况已经穷尽了所有可能性。四种情况中取最大即可
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// 其中b)、c)一定参与最大值的比较，
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// 当str1[i] == str2[j]时，a)一定比d)小，所以d)参与
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// 当str1[i] != str2[j]时，d)压根不存在，所以a)参与
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// 但是再次注意了！
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// a)是：str1[0...i-1]与str2[0...j-1]的最长公共子序列长度
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// b)是：str1[0...i]与str2[0...j-1]的最长公共子序列长度
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// c)是：str1[0...i-1]与str2[0...j]的最长公共子序列长度
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// a)中str1的范围 < b)中str1的范围，a)中str2的范围 == b)中str2的范围
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// 所以a)不用求也知道，它比不过b)啊，因为有一个样本的范围比b)小啊！
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// a)中str1的范围 == c)中str1的范围，a)中str2的范围 < c)中str2的范围
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// 所以a)不用求也知道，它比不过c)啊，因为有一个样本的范围比c)小啊！
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// 至此，可以知道，a)就是个垃圾，有它没它，都不影响最大值的决策
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// 所以，当str1[i] == str2[j]时，b)、c)、d)中选出最大值
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// 当str1[i] != str2[j]时，b)、c)中选出最大值
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public static int process1(char[] str1, char[] str2, int i, int j) {
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if (i == 0 && j == 0) {
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// str1[0..0]和str2[0..0]，都只剩一个字符了
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// 那如果字符相等，公共子序列长度就是1，不相等就是0
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// 这显而易见
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return str1[i] == str2[j] ? 1 : 0;
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} else if (i == 0) {
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// 这里的情况为：
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// str1[0...0]和str2[0...j]，str1只剩1个字符了，但是str2不只一个字符
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// 因为str1只剩一个字符了，所以str1[0...0]和str2[0...j]公共子序列最多长度为1
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// 如果str1[0] == str2[j]，那么此时相等已经找到了！公共子序列长度就是1，也不可能更大了
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// 如果str1[0] != str2[j]，只是此时不相等而已，
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// 那么str2[0...j-1]上有没有字符等于str1[0]呢？不知道，所以递归继续找
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if (str1[i] == str2[j]) {
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return 1;
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} else {
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return process1(str1, str2, i, j - 1);
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}
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} else if (j == 0) {
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// 和上面的else if同理
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// str1[0...i]和str2[0...0]，str2只剩1个字符了，但是str1不只一个字符
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// 因为str2只剩一个字符了，所以str1[0...i]和str2[0...0]公共子序列最多长度为1
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// 如果str1[i] == str2[0]，那么此时相等已经找到了！公共子序列长度就是1，也不可能更大了
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// 如果str1[i] != str2[0]，只是此时不相等而已，
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// 那么str1[0...i-1]上有没有字符等于str2[0]呢？不知道，所以递归继续找
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if (str1[i] == str2[j]) {
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return 1;
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} else {
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return process1(str1, str2, i - 1, j);
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}
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} else { // i != 0 && j != 0
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// 这里的情况为：
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// str1[0...i]和str2[0...i]，str1和str2都不只一个字符
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// 看函数开始之前的注释部分
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// p1就是可能性c)
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int p1 = process1(str1, str2, i - 1, j);
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// p2就是可能性b)
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int p2 = process1(str1, str2, i, j - 1);
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// p3就是可能性d)，如果可能性d)存在，即str1[i] == str2[j]，那么p3就求出来，参与pk
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// 如果可能性d)不存在，即str1[i] != str2[j]，那么让p3等于0，然后去参与pk，反正不影响
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int p3 = str1[i] == str2[j] ? (1 + process1(str1, str2, i - 1, j - 1)) : 0;
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return Math.max(p1, Math.max(p2, p3));
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}
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}
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public static int longestCommonSubsequence2(String s1, String s2) {
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if (s1 == null || s2 == null || s1.length() == 0 || s2.length() == 0) {
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return 0;
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}
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char[] str1 = s1.toCharArray();
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char[] str2 = s2.toCharArray();
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int N = str1.length;
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int M = str2.length;
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int[][] dp = new int[N][M];
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dp[0][0] = str1[0] == str2[0] ? 1 : 0;
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for (int j = 1; j < M; j++) {
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dp[0][j] = str1[0] == str2[j] ? 1 : dp[0][j - 1];
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}
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for (int i = 1; i < N; i++) {
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dp[i][0] = str1[i] == str2[0] ? 1 : dp[i - 1][0];
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}
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for (int i = 1; i < N; i++) {
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for (int j = 1; j < M; j++) {
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int p1 = dp[i - 1][j];
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int p2 = dp[i][j - 1];
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int p3 = str1[i] == str2[j] ? (1 + dp[i - 1][j - 1]) : 0;
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dp[i][j] = Math.max(p1, Math.max(p2, p3));
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}
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}
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return dp[N - 1][M - 1];
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}
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}
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