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package class45;
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import java.util.Arrays;
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// 来自京东笔试
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// 小明手中有n块积木，并且小明知道每块积木的重量。现在小明希望将这些积木堆起来
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// 要求是任意一块积木如果想堆在另一块积木上面，那么要求：
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// 1) 上面的积木重量不能小于下面的积木重量
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// 2) 上面积木的重量减去下面积木的重量不能超过x
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// 3) 每堆中最下面的积木没有重量要求
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// 现在小明有一个机会，除了这n块积木，还可以获得k块任意重量的积木。
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// 小明希望将积木堆在一起，同时希望积木堆的数量越少越好，你能帮他找到最好的方案么？
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// 输入描述:
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// 第一行三个整数n,k,x，1<=n<=200000，0<=x,k<=1000000000
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// 第二行n个整数，表示积木的重量，任意整数范围都在[1,1000000000]
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// 样例输出：
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// 13 1 38
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// 20 20 80 70 70 70 420 5 1 5 1 60 90
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// 1 1 5 5 20 20 60 70 70 70 80 90 420 -> 只有1块魔法积木，x = 38
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// 输出：2
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// 解释：
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// 两堆分别是
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// 1 1 5 5 20 20 (50) 60 70 70 70 80 90
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// 420
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// 其中x是一个任意重量的积木，夹在20和60之间可以让积木继续往上搭
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public class Code01_SplitBuildingBlock {
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// 这是启发解
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// arr是从小到大排序的，x是限制，固定参数
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// 当前来到i位置，积木重量arr[i]
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// 潜台词 : 当前i位置的积木在一个堆里，堆的开头在哪？之前已经决定了
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// i i+1 该在一起 or 该用魔法积木弥合 or 该分家
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// 返回值：arr[i....]最少能分几个堆？
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public static int zuo(int[] arr, int x, int i, int r) {
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if (i == arr.length - 1) {
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return 1;
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}
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// i没到最后一个数
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if (arr[i + 1] - arr[i] <= x) { // 一定贴在一起
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return zuo(arr, x, i + 1, r);
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} else { // 弥合！分家
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// 分家
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int p1 = 1 + zuo(arr, x, i + 1, r);
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// 弥合
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int p2 = Integer.MAX_VALUE;
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int need = (arr[i + 1] - arr[i] - 1) / x;
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if (r >= need) {
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p2 = zuo(arr, x, i + 1, r - need);
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}
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return Math.min(p1, p2);
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}
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}
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// 这是最优解
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// arr里装着所有积木的重量
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// k是魔法积木的数量，每一块魔法积木都能变成任何重量
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// x差值，后 - 前 <= x
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public static int minSplit(int[] arr, int k, int x) {
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Arrays.sort(arr);
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int n = arr.length;
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int[] needs = new int[n];
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int size = 0;
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int splits = 1;
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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if (arr[i] - arr[i - 1] > x) {
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needs[size++] = arr[i] - arr[i - 1];
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splits++;
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}
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}
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if (splits == 1 || x == 0 || k == 0) {
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return splits;
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}
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// 试图去利用魔法积木，弥合堆！
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Arrays.sort(needs, 0, size);
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for (int i = 0; i < size; i++) {
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int need = (needs[i] - 1) / x;
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if (k >= need) {
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splits--;
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k -= need;
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} else {
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break;
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}
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}
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return splits;
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}
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}
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