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package class24;
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// 里程表不能含有4，给定一个数num，返回他是里程表里的第几个
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public class Code03_NotContains4 {
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// num中一定没有4这个数字
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public static long notContains4Nums1(long num) {
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long count = 0;
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for (long i = 1; i <= num; i++) {
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if (isNot4(i)) {
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count++;
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}
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}
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return count;
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}
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public static boolean isNot4(long num) {
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while (num != 0) {
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if (num % 10 == 4) {
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return false;
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}
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num /= 10;
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}
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return true;
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}
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// arr[1] : 比1位数还少1位，有几个数(数字里可以包含0但是不可以包含4)？0个
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// arr[2] : 比2位数还少1位，有几个数(数字里可以包含0但是不可以包含4)？9个
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// 1 -> 0 1 2 3 - 5 6 7 8 9 = 9
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// arr[3] :比3位数还少1位，有几个数(数字里可以包含0但是不可以包含4)？81个
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// 1 : 0 (0 1 2 3 - 5 6 7 8 9) = 9
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// 2 :
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// 1 (0 1 2 3 - 5 6 7 8 9) = 9
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// 2 (0 1 2 3 - 5 6 7 8 9) = 9
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// 3 (0 1 2 3 - 5 6 7 8 9) = 9
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// 5 (0 1 2 3 - 5 6 7 8 9) = 9
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// ...
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// 9 (0 1 2 3 - 5 6 7 8 9) = 9
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public static long[] arr = { 0L, 1L, 9L, 81L, 729L, 6561L, 59049L, 531441L, 4782969L, 43046721L, 387420489L,
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3486784401L, 31381059609L, 282429536481L, 2541865828329L, 22876792454961L, 205891132094649L,
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1853020188851841L, 16677181699666569L, 150094635296999121L, 1350851717672992089L };
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// num中一定没有4这个数字
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public static long notContains4Nums2(long num) {
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if (num <= 0) {
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return 0;
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}
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// num的十进制位数，len
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int len = decimalLength(num);
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// 35621
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// 10000
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long offset = offset(len);
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// 第一位数字
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long first = num / offset;
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return arr[len] - 1 + (first - (first < 4 ? 1 : 2)) * arr[len] + process(num % offset, offset / 10, len - 1);
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}
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// num之前，有开头！
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// 在算0的情况下，num是第几个数字
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// num 76217
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// 10000
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// 6217
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// 1000
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// len
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public static long process(long num, long offset, int len) {
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if (len == 0) {
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return 1;
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}
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long first = num / offset;
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return (first < 4 ? first : (first - 1)) * arr[len] + process(num % offset, offset / 10, len - 1);
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}
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// num的十进制位数
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// num = 7653210
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// 7
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public static int decimalLength(long num) {
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int len = 0;
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while (num != 0) {
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len++;
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num /= 10;
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}
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return len;
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}
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// len = 6
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// 100000
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// len = 4
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// 1000
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// 3452168
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// 1000000
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// 3
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public static long offset(int len) {
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long offset = 1;
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for (int i = 1; i < len; i++) {
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offset *= 10L;
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}
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return offset;
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}
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// 讲完之后想到了课上同学的留言
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// 突然意识到，这道题的本质是一个9进制的数转成10进制的数
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// 不过好在课上的解法有实际意义，就是这种求解的方式，很多题目都这么弄
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// 还有课上的时间复杂度和"9进制的数转成10进制的数"的做法，时间复杂度都是O(lg N)
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// 不过"9进制的数转成10进制的数"毫无疑问是最优解
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public static long notContains4Nums3(long num) {
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if (num <= 0) {
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return 0;
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}
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long ans = 0;
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for (long base = 1, cur = 0; num != 0; num /= 10, base *= 9) {
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cur = num % 10;
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ans += (cur < 4 ? cur : cur - 1) * base;
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}
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return ans;
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}
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public static void main(String[] args) {
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long max = 88888888L;
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System.out.println("功能测试开始，验证 0 ~ " + max + " 以内所有的结果");
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for (long i = 0; i <= max; i++) {
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// 测试的时候，输入的数字i里不能含有4，这是题目的规定！
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if (isNot4(i) && notContains4Nums2(i) != notContains4Nums3(i)) {
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System.out.println("Oops!");
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}
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}
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System.out.println("如果没有打印Oops说明验证通过");
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long num = 8173528638135L;
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long start;
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long end;
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System.out.println("性能测试开始，计算 num = " + num + " 的答案");
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start = System.currentTimeMillis();
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long ans2 = notContains4Nums2(num);
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end = System.currentTimeMillis();
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System.out.println("方法二答案 : " + ans2 + ", 运行时间 : " + (end - start) + " ms");
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start = System.currentTimeMillis();
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long ans3 = notContains4Nums3(num);
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end = System.currentTimeMillis();
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|
System.out.println("方法三答案 : " + ans3 + ", 运行时间 : " + (end - start) + " ms");
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}
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}
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