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package class_2022_12_1_week;
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// 如果一个正整数每一个数位都是 互不相同 的，我们称它是 特殊整数 。
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// 给你一个正整数 n ，请你返回区间 [1, n] 之间特殊整数的数目。
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// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/count-special-integers/
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public class Code01_CountSpecialIntegers {
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public static int[] offset = {
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0, // 0
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1, // 1
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10, // 2
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100, // 3
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1000,
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10000,
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100000, 1000000, 10000000, 100000000, 1000000000 };
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public static int countSpecialNumbers(int n) {
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int len = len(n);
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int ans = 0;
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for (int i = 1; i < len; i++) {
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ans += all(i);
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}
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// n -> 9位数 3456789124
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// 1 .....
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// 2 .....
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// 3 ______
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int firstNumber = n / offset[len];
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ans += (firstNumber - 1) * small(len - 1, 9);
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ans += process(n, len, len - 1, 1 << firstNumber);
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return ans;
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}
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// 返回n这个数字有几位
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public static int len(int n) {
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int ans = 0;
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while (n != 0) {
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ans++;
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n /= 10;
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}
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return ans;
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}
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// 返回所有bits位数，有几个特殊的
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public static int all(int bits) {
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int ans = 9;
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int cur = 9;
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while (--bits != 0) {
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ans *= cur--;
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}
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return ans;
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}
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// bits : 8 7 6 5 4位
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// candidates : 8 可能性
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// bits : _ _ _ 3位
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// candidates : 5 可能性
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public static int small(int bits, int candidates) {
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int ans = 1;
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for (int i = 0; i < bits; i++, candidates--) {
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ans *= candidates;
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}
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return ans;
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}
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// num : 原始数 46531 固定
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// len : 原始数有几位，5位，固定
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// rest : 还剩几位没决定，可变参数
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// num : 46531
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// 4 _ _ _ _
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// 4 0~5
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// 4 6 _ _ _
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// status : 4 6 _ _ _
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// 哪些数字使用了，状态！在status里：
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// 体系学习班，状态压缩的动态规划！
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// int status 32位
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// 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
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// 1 0 1 0 0 0 0
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// 4 6 _ _ _ 还有几个达标的！
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// 哪些数字选了都在status里，用一个status变量表示数字选没选(位信息)
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public static int process(int num, int len, int rest, int status) {
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if (rest == 0) {
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return 1;
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}
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// 46531
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// ___
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// 5
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// 46531 / 100 -> 465 % 10 -> 5
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// 比5小的有几股？0 1 2 3 4
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//
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// n : 454012
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// 45_
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// 0...
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// 1...
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// 2...
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// 3...
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// 4 _ _ _
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int cur = (num / offset[rest]) % 10;
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int cnt = 0;
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for (int i = 0; i < cur; i++) {
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if ((status & (1 << i)) == 0) {
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cnt++;
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}
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}
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int ans = cnt * small(rest - 1, 9 - (len - rest));
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if ((status & (1 << cur)) == 0) {
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ans += process(num, len, rest - 1, status | (1 << cur));
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}
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return ans;
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}
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}
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