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package class_2022_05_2_week;
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// 来自网易
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// 小红拿到了一个长度为N的数组arr，她准备只进行一次修改
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// 可以将数组中任意一个数arr[i]，修改为不大于P的正数（修改后的数必须和原数不同)
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// 并使得所有数之和为X的倍数
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// 小红想知道，一共有多少种不同的修改方案
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// 1 <= N, X <= 10^5
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// 1 <= arr[i], P <= 10^9
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public class Code02_ModifyOneNumberModXWays {
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public static int ways1(int[] arr, int p, int x) {
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long sum = 0;
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for (int num : arr) {
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sum += num;
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}
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int ans = 0;
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for (int num : arr) {
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sum -= num;
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for (int v = 1; v <= p; v++) {
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if (v != num) {
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if ((sum + v) % x == 0) {
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ans++;
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}
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}
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}
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sum += num;
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}
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return ans;
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}
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public static int ways2(int[] arr, int p, int x) {
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long sum = 0;
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for (int num : arr) {
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sum += num;
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}
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int ans = 0;
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for (int num : arr) {
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ans += cnt(p, x, num, (x - (int) ((sum - num) % x)) % x);
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}
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return ans;
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}
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// 当前数字num
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// 1~p以内，不能是num的情况下，% x == mod的数字有几个
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// O(1)
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public static int cnt(int p, int x, int num, int mod) {
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// p/x 至少有几个
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// (p % x) >= mod ? 1 : 0
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// 在不考虑变出来的数，是不是num的情况下，算一下有几个数，符合要求
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int ans = (p / x) + ((p % x) >= mod ? 1 : 0) - (mod == 0 ? 1 : 0);
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// 不能等于num！
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return ans - ((num <= p && num % x == mod) ? 1 : 0);
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}
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// 为了测试
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public static int[] randomArray(int n, int v) {
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int[] ans = new int[n];
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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ans[i] = (int) (Math.random() * v) + 1;
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}
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return ans;
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}
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public static void main(String[] args) {
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int len = 100;
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int value = 100;
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int testTime = 100000;
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System.out.println("测试开始");
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for (int i = 0; i < testTime; i++) {
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int n = (int) (Math.random() * len) + 1;
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int[] arr = randomArray(n, value);
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int p = (int) (Math.random() * value) + 1;
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int x = (int) (Math.random() * value) + 1;
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int ans1 = ways1(arr, p, x);
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int ans2 = ways2(arr, p, x);
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if (ans1 != ans2) {
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System.out.println("出错了！");
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}
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}
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System.out.println("测试结束");
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}
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}
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