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package class_2023_04_4_week;
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// 来自微众银行
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// 两个魔法卷轴问题
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// 给定一个数组arr，其中可能有正、负、0，
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// 一个魔法卷轴可以把arr中连续的一段全变成0，你希望数组整体的累加和尽可能大
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// 你有两个魔法卷轴，请返回数组尽可能大的累加和
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// 1 <= arr长度 <= 100000
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// -100000 <= arr里的值 <= 100000
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public class Code04_MagicScrollProbelm {
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// 暴力方法
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// 为了测试
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public static int maxSum1(int[] arr) {
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int p1 = 0;
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for (int num : arr) {
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p1 += num;
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}
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int n = arr.length;
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int p2 = mustOneScroll(arr, 0, n - 1);
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int p3 = Integer.MIN_VALUE;
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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p3 = Math.max(p3, mustOneScroll(arr, 0, i - 1) + mustOneScroll(arr, i, n - 1));
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}
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return Math.max(p1, Math.max(p2, p3));
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}
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// 为了测试
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public static int mustOneScroll(int[] arr, int L, int R) {
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int ans = Integer.MIN_VALUE;
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for (int a = L; a <= R; a++) {
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for (int b = a; b <= R; b++) {
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int curAns = 0;
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for (int i = L; i < a; i++) {
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curAns += arr[i];
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}
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for (int i = b + 1; i <= R; i++) {
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curAns += arr[i];
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}
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ans = Math.max(ans, curAns);
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}
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}
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return ans;
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}
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// 正式方法
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// 时间复杂度O(N)
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public static int maxSum2(int[] arr) {
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if (arr.length == 0) {
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return 0;
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}
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// 一个卷轴也不用
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int p1 = 0;
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for (int num : arr) {
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p1 += num;
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}
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int n = arr.length;
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// left[i] : 0 ~ i范围上，一定要用一次卷轴的情况下，最大累加和多少
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int[] left = new int[n];
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// left[0] = 0 : 0 ~ 0，一定要用一次卷轴的情况下，最大累加和多少
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// 每一步的前缀和
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// 0~0 前缀和
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int sum = arr[0];
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// 之前所有前缀和的，最大值
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int maxSum = Math.max(0, sum);
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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// left[i - 1] + arr[i]
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// maxSum : 之前所有前缀和的，最大值
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left[i] = Math.max(left[i - 1] + arr[i], maxSum);
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sum += arr[i];
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maxSum = Math.max(maxSum, sum);
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}
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// 只用一次卷轴，必须用，0~n-1范围上的解，第二种可能性
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int p2 = left[n - 1];
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// 第三种 ：一定要用两次卷轴
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int[] right = new int[n];
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// right[i] : i ~ n-1范围上，一定要用一次卷轴的情况下，最大累加和多少
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sum = arr[n - 1];
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maxSum = Math.max(0, sum);
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for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
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right[i] = Math.max(arr[i] + right[i + 1], maxSum);
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sum += arr[i];
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maxSum = Math.max(maxSum, sum);
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}
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int p3 = Integer.MIN_VALUE;
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for (int i = 1; i < n; i++) {
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// 0..0 1...n-1
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// 0..1 2...n-1
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// 0..2 3...n-1
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p3 = Math.max(p3, left[i - 1] + right[i]);
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}
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return Math.max(p1, Math.max(p2, p3));
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}
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// 为了测试
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public static int[] randomArray(int n, int v) {
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int[] ans = new int[n];
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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ans[i] = (int) (Math.random() * (v * 2 + 1)) - v;
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}
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return ans;
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}
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// 为了测试
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public static void main(String[] args) {
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int N = 50;
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int V = 100;
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int testTimes = 10000;
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System.out.println("测试开始");
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for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
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int n = (int) (Math.random() * N);
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int[] arr = randomArray(n, V);
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int ans1 = maxSum1(arr);
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int ans2 = maxSum2(arr);
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if (ans1 != ans2) {
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System.out.println("出错了!");
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}
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}
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System.out.println("测试结束");
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}
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}
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