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package class_2023_04_4_week;
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// 开心一下的智力题 :
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// 有一个村庄，一共250人
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// 每一个村民要么一定说谎，要么只说真话
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// 村里有A、B、C、D四个球队，且每个村民只会喜欢其中的一支球队
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// 但是说谎者会不告知真实喜好，而且会说是另外三支球队的支持者
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// 访问所有的村民之后，得到的访谈结果如下 :
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// A的支持者有90
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// B的支持者有100
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// C的支持者有80
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// D的支持者有80
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// 问村里有多少个说谎者
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// 下面是正式题 :
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// 你有一个凸的 n 边形，其每个顶点都有一个整数值。给定一个整数数组 values ，
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// 其中 values[i] 是第 i 个顶点的值（即 顺时针顺序 ）。
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// 假设将多边形 剖分 为 n - 2 个三角形。
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// 对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，
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// 三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 n - 2 个三角形的值之和。
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// 返回 多边形进行三角剖分后可以得到的最低分 。
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// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/minimum-score-triangulation-of-polygon/
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public class Code02_MinScoreTriangulationPolygon {
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public static int minScoreTriangulation(int[] values) {
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int[][] dp = new int[values.length][values.length];
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for (int i = 0; i < values.length; i++) {
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for (int j = 0; j < values.length; j++) {
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dp[i][j] = -1;
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}
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}
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return f(values, 0, values.length - 1, dp);
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}
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// values[i...j]范围上这些点，要分解成多个三角形
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// 三角形一个端点是values[i]，另一个端点是values[j]
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// 那么第三个点在i+1....j-1之间选
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// 比如选了m点 : i......m.......j
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// 当前获得的分数为values[i] * values[m] * values[j]
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// 接下来，i.....m去分解三角形、m.....j去分解三角形
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public static int f(int[] values, int i, int j, int[][] dp) {
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if (i >= j - 1) {
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// 不够三个点，不会有得分
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return 0;
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}
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if (dp[i][j] != -1) {
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// 缓存的答案
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// 如果命中直接返回
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// 看体系学习班，动态规划的章节
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return dp[i][j];
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}
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int ans = Integer.MAX_VALUE;
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for (int m = i + 1; m < j; m++) {
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ans = Math.min(ans, f(values, i, m, dp) + f(values, m, j, dp) + values[i] * values[m] * values[j]);
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}
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dp[i][j] = ans;
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return ans;
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}
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}
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