algorithm-class/算法周更班/class_2022_09_1_week/Code02_MoveCityGetMoney.java

package class_2022_09_1_week;

import java.util.Arrays;

// 来自美团
// 有n个城市，城市从0到n-1进行编号。小美最初住在k号城市中
// 在接下来的m天里，小美每天会收到一个任务
// 她可以选择完成当天的任务或者放弃该任务
// 第i天的任务需要在ci号城市完成，如果她选择完成这个任务
// 若任务开始前她恰好在ci号城市，则会获得ai的收益
// 若她不在ci号城市，她会前往ci号城市，获得bi的收益
// 当天的任务她都会当天完成
// 任务完成后，她会留在该任务所在的ci号城市直到接受下一个任务
// 如果她选择放弃任务，她会停留原地，且不会获得收益
// 小美想知道，如果她合理地完成任务，最大能获得多少收益
// 输入描述: 第一行三个正整数n, m和k，表示城市数量，总天数，初始所在城市
// 第二行为m个整数c1, c2,...... cm，其中ci表示第i天的任务所在地点为ci
// 第三行为m个整数a1, a2,...... am，其中ai表示完成第i天任务且地点不变的收益
// 第四行为m个整数b1, b2,...... bm，其中bi表示完成第i天的任务且地点改变的收益
// 0 <= k, ci <= n <= 30000
// 1 <= m <= 30000
// 0 <= ai, bi <= 10^9
// 输出描述 输出一个整数，表示小美合理完成任务能得到的最大收益
public class Code02_MoveCityGetMoney {

	// 暴力方法
	// 时间复杂度O(N^2)
	// 为了验证
	public static int maxPorfit1(int n, int m, int k, int[] c, int[] a, int[] b) {
		int[][] dp = new int[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				dp[i][j] = -1;
			}
		}
		return process1(k, 0, m, c, a, b, dp);
	}

	// cur : 小美当前在哪！
	// i : 当前面临的是任务编号！
	// m : 一共有多少任务，固定
	// c[i] : 第i号任务要在哪个城里完成
	// a[i] : 恰好在！收益
	// b[i] : 赶过去！收益
	// 返回 : i....... 小美获得的最大收益
	public static int process1(int cur, int i, int m, int[] c, int[] a, int[] b, int[][] dp) {
		if (i == m) {
			return 0;
		}
		if (dp[cur][i] != -1) {
			return dp[cur][i];
		}
		// 可能性1 : 不做任务，彻底放弃，留在原地
		int p1 = process1(cur, i + 1, m, c, a, b, dp);
		// 可能性2 : 做任务，要看看cur在哪，来获得收益
		int p2 = 0;
		if (cur == c[i]) {
			p2 = a[i] + process1(c[i], i + 1, m, c, a, b, dp);
		} else {
			p2 = b[i] + process1(c[i], i + 1, m, c, a, b, dp);
		}
		int ans = Math.max(p1, p2);
		dp[cur][i] = ans;
		return ans;
	}

	// 正式方法
	// 时间复杂度O(N*logN)
	public static int maxPorfit2(int n, int m, int k, int[] c, int[] a, int[] b) {
		SegmentTree st = new SegmentTree(n);
		st.update(k, 0);
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			// c[i]
			int curAns = Math.max(Math.max(st.max(0, c[i] - 1), st.max(c[i] + 1, n - 1)) + b[i],
					st.max(c[i], c[i]) + a[i]);
			ans = Math.max(ans, curAns);
			st.update(c[i], curAns);
		}
		return ans;
	}

	public static class SegmentTree {
		private int n;
		private int[] max;

		public SegmentTree(int N) {
			n = N;
			max = new int[(n + 1) << 2];
			Arrays.fill(max, Integer.MIN_VALUE);
		}

		public int max(int l, int r) {
			l++;
			r++;
			if (l > r) {
				return Integer.MIN_VALUE;
			}
			return max(l, r, 1, n, 1);
		}

		public void update(int i, int v) {
			i++;
			update(i, i, v, 1, n, 1);
		}

		private void pushUp(int rt) {
			max[rt] = Math.max(max[rt << 1], max[rt << 1 | 1]);
		}

		private void update(int L, int R, int C, int l, int r, int rt) {
			if (L <= l && r <= R) {
				max[rt] = Math.max(max[rt], C);
				return;
			}
			int mid = (l + r) >> 1;
			if (L <= mid) {
				update(L, R, C, l, mid, rt << 1);
			}
			if (R > mid) {
				update(L, R, C, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
			}
			pushUp(rt);
		}

		private int max(int L, int R, int l, int r, int rt) {
			if (L <= l && r <= R) {
				return max[rt];
			}
			int mid = (l + r) >> 1;
			int left = Integer.MIN_VALUE;
			int right = Integer.MIN_VALUE;
			if (L <= mid) {
				left = max(L, R, l, mid, rt << 1);
			}
			if (R > mid) {
				right = max(L, R, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
			}
			return Math.max(left, right);
		}

	}

	// 为了测试
	public static int[] randomArray(int n, int v) {
		int[] ans = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			ans[i] = (int) (Math.random() * v);
		}
		return ans;
	}

	// 为了测试
	public static void main(String[] args) {
		int N = 100;
		int M = 100;
		int V = 10000;
		int testTimes = 5000;
		System.out.println("功能测试开始");
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			int n = (int) (Math.random() * N) + 1;
			int m = (int) (Math.random() * M) + 1;
			int k = (int) (Math.random() * n);
			int[] c = randomArray(m, n);
			int[] a = randomArray(m, V);
			int[] b = randomArray(m, V);
			int ans1 = maxPorfit1(n, m, k, c, a, b);
			int ans2 = maxPorfit2(n, m, k, c, a, b);
			if (ans1 != ans2) {
				System.out.println("出错了!");
				System.out.println(ans1);
				System.out.println(ans2);
				break;
			}
		}
		System.out.println("功能测试结束");

		System.out.println("性能测试开始");
		int n = 100000;
		int m = 100000;
		int v = 1000000;
		int k = (int) (Math.random() * n);
		int[] c = randomArray(m, n);
		int[] a = randomArray(m, v);
		int[] b = randomArray(m, v);
		System.out.println("城市数量 : " + n);
		System.out.println("任务天数 : " + m);
		System.out.println("收益数值规模 : " + v);
		long start = System.currentTimeMillis();
		maxPorfit2(n, m, k, c, a, b);
		long end = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("运行时间 : " + (end - start) + "毫秒");
		System.out.println("性能测试结束");

	}

}