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package class03;
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import java.util.Arrays;
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// 本题测试链接 : https://leetcode.com/problems/closest-subsequence-sum/
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// 本题数据量描述:
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// 1 <= nums.length <= 40
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// -10^7 <= nums[i] <= 10^7
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// -10^9 <= goal <= 10^9
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// 通过这个数据量描述可知，需要用到分治，因为数组长度不大
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// 而值很大，用动态规划的话，表会爆
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public class Code06_ClosestSubsequenceSum {
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// 数组左半部分的所有可能累加和都放在这里
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public static int[] l = new int[1 << 20];
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// 数组右半部分的所有可能累加和都放在这里
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public static int[] r = new int[1 << 20];
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public static int minAbsDifference(int[] nums, int goal) {
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if (nums == null || nums.length == 0) {
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return goal;
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}
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// 收集数组左半部分，所有可能的累加和
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// 并且返回一共收集了几个数，就是le
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int le = process(nums, 0, nums.length >> 1, 0, 0, l);
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// 收集数组右半部分，所有可能的累加和
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// 并且返回一共收集了几个数，就是re
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int re = process(nums, nums.length >> 1, nums.length, 0, 0, r);
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// 把左半部分收集到的累加和排序
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Arrays.sort(l, 0, le);
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// 把左半部分收集到的累加和排序
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Arrays.sort(r, 0, re--);
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// 为什么要排序？
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// 因为排序之后定位数字可以不回退
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// 比如你想累加和尽量接近10
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// 左半部分累加和假设为 : 0, 2, 3, 7, 9
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// 右半部分累加和假设为 : 0, 6, 7, 8, 9
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// 左部分累加和是0时，右半部分选哪个累加和最接近10，是9
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// 左部分累加和是2时，右半部分选哪个累加和最接近10，是8
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// 左部分累加和是3时，右半部分选哪个累加和最接近10，是7
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// 左部分累加和是7时，右半部分选哪个累加和最接近10，是0
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// 左部分累加和是9时，右半部分选哪个累加和最接近10，是0
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// 上面你可以看到，
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// 当你从左往右选择左部分累加和时，右部分累加和的选取，可以从右往左
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// 这就非常的方便
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// 下面的代码就是这个意思
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int ans = Math.abs(goal);
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for (int i = 0; i < le; i++) {
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int rest = goal - l[i];
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while (re > 0 && Math.abs(rest - r[re - 1]) <= Math.abs(rest - r[re])) {
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re--;
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}
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ans = Math.min(ans, Math.abs(rest - r[re]));
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}
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return ans;
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}
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// 解释一下
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// nums[0..index-1]已经选了一些数字，组成了累加和sum
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// 当前来到nums[index....end)这个范围，所有可能的累加和
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// 填写到arr里去
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// fill参数的意思是: 如果出现新的累加和，填写到arr的什么位置
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// 返回所有生成的累加和，现在填到了arr的什么位置
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public static int process(int[] nums, int index, int end, int sum, int fill, int[] arr) {
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if (index == end) { // 到了终止为止了，该结束了
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// 把当前的累加和sum
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// 填写到arr[fill]的位置
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// 然后fill++，表示如果后续再填的话
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// 该放在什么位置了
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arr[fill++] = sum;
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} else {
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// 可能性1 : 不要当前的数字
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// 走一个分支，形成多少累加和，都填写到arr里去
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// 同时返回这个分支把arr填到了什么位置
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fill = process(nums, index + 1, end, sum, fill, arr);
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// 可能性2 : 要当前的数字
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// 走一个分支，形成多少累加和，都填写到arr里去
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// 接着可能性1所填到的位置，继续填写到arr里去
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// 这就是为什么要拿到上一个分支填到哪了
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// 因为如果没有这个信息，可能性2的分支不知道往哪填生成的累加和
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fill = process(nums, index + 1, end, sum + nums[index], fill, arr);
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}
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// 可能性1 + 可能性2，总共填了多少都返回
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return fill;
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}
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}
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