algorithm-class/算法新手班/class02/Code02_RandToRand.java

package class02;

public class Code02_RandToRand {

	// 此函数只能用，不能修改
	// 等概率返回1~5
	public static int f() {
		return (int) (Math.random() * 5) + 1;
	}

	// 等概率得到0和1
	public static int a() {
		int ans = 0;
		do {
			ans = f();
		} while (ans == 3);
		return ans < 3 ? 0 : 1;
	}

	// 等概率返回0~6
	public static int b() {
		int ans = 0;
		do {
			ans = (a() << 2) + (a() << 1) + a();
		} while (ans == 7);
		return ans;
	}

	// 等概率返回1~7
	public static int c() {
		return b() + 1;
	}

	// 这个结构是唯一的随机机制
	// 你只能初始化并使用，不可修改
	public static class RandomBox {
		private final int min;
		private final int max;

		// 初始化时请一定不要让mi==ma
		public RandomBox(int mi, int ma) {
			min = mi;
			max = ma;
		}

		// 13 ~ 17
		// 13 + [0,4]
		public int random() {
			return min + (int) (Math.random() * (max - min + 1));
		}

		public int min() {
			return min;
		}

		public int max() {
			return max;
		}
	}

	// 利用条件RandomBox，如何等概率返回0和1
	public static int rand01(RandomBox randomBox) {
		int min = randomBox.min();
		int max = randomBox.max();
		// min ~ max
		int size = max - min + 1;
		// size是不是奇数，odd 奇数
		boolean odd = (size & 1) != 0;
		int mid = size / 2;
		int ans = 0;
		do {
			ans = randomBox.random() - min;
		} while (odd && ans == mid);
		return ans < mid ? 0 : 1;
	}

	// 给你一个RandomBox，这是唯一能借助的随机机制
	// 等概率返回from~to范围上任何一个数
	// 要求from<=to
	public static int random(RandomBox randomBox, int from, int to) {
		if (from == to) {
			return from;
		}
		// 3 ~ 9
		// 0 ~ 6
		// 0 ~ range
		int range = to - from;
		int num = 1;
		// 求0～range需要几个2进制位
		while ((1 << num) - 1 < range) {
			num++;
		}

		// 我们一共需要num位
		// 最终的累加和，首先+0位上是1还是0，1位上是1还是0，2位上是1还是0...
		int ans = 0;
		do {
			ans = 0;
			for (int i = 0; i < num; i++) {
				ans |= (rand01(randomBox) << i);
			}
		} while (ans > range);
		return ans + from;
	}

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("测试开始");
		// Math.random() -> double -> [0,1)
		//

		int testTimes = 10000000;
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			if (Math.random() < 0.75) {
				count++;
			}
		}
		System.out.println((double) count / (double) testTimes);

		System.out.println("=========");

		// [0,1) -> [0,8)
		count = 0;
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			if (Math.random() * 8 < 5) {
				count++;
			}
		}
		System.out.println((double) count / (double) testTimes);
		System.out.println((double) 5 / (double) 8);

		int K = 9;
		// [0,K) -> [0,8]

		int[] counts = new int[9];
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			int ans = (int) (Math.random() * K); // [0,K-1]
			counts[ans]++;
		}
		for (int i = 0; i < K; i++) {
			System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
		}

		System.out.println("=========");

		count = 0;
		double x = 0.17;
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			if (xToXPower2() < x) {
				count++;
			}
		}
		System.out.println((double) count / (double) testTimes);
		System.out.println((double) 1 - Math.pow((double) 1 - x, 2));

		System.out.println("==========");
		count = 0;
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			if (f2() == 0) {
				count++;
			}
		}
		System.out.println((double) count / (double) testTimes);

		System.out.println("==========");

		counts = new int[8];
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			int num = g();
			counts[num]++;
		}
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
		}

	}

	// 返回[0,1)的一个小数
	// 任意的x，x属于[0,1)，[0,x)范围上的数出现概率由原来的x调整成x平方
	public static double xToXPower2() {
		return Math.min(Math.random(), Math.random());
	}

	// lib里的，不能改！
	public static int f1() {
		return (int) (Math.random() * 5) + 1;
	}

	// 随机机制，只能用f1，
	// 等概率返回0和1
	public static int f2() {
		int ans = 0;
		do {
			ans = f1();
		} while (ans == 3);
		return ans < 3 ? 0 : 1;
	}

	// 得到000 ~ 111 做到等概率 0 ~ 7等概率返回一个
	public static int f3() {
		return (f2() << 2) + (f2() << 1) + f2();
	}

	// 0 ~ 6等概率返回一个
	public static int f4() {
		int ans = 0;
		do {
			ans = f3();
		} while (ans == 7);
		return ans;
	}

	public static int g() {
		return f4() + 1;
	}

	// 你只能知道，x会以固定概率返回0和1，但是x的内容，你看不到！
	public static int x() {
		return Math.random() < 0.84 ? 0 : 1;
	}

	// 等概率返回0和1
	public static int y() {
		int ans = 0;
		do {
			ans = x();
		} while (ans == x());
		return ans;
	}

}