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package class43;
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import java.util.Arrays;
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// 来自微软面试
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// 给定一个正数数组arr长度为n、正数x、正数y
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// 你的目标是让arr整体的累加和<=0
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// 你可以对数组中的数num执行以下三种操作中的一种，且每个数最多能执行一次操作 :
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// 1）不变
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// 2）可以选择让num变成0，承担x的代价
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// 3）可以选择让num变成-num，承担y的代价
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// 返回你达到目标的最小代价
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// 数据规模 : 面试时面试官没有说数据规模
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public class Code01_SumNoPositiveMinCost {
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// 动态规划
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public static int minOpStep1(int[] arr, int x, int y) {
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int sum = 0;
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for (int num : arr) {
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sum += num;
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}
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return process1(arr, x, y, 0, sum);
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}
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// arr[i...]自由选择，每个位置的数可以执行三种操作中的一种！
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// 执行变0的操作，x操作，代价 -> x
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// 执行变相反数的操作，y操作，代价 -> y
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// 还剩下sum这么多累加和，需要去搞定！
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// 返回搞定了sum，最低代价是多少？
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public static int process1(int[] arr, int x, int y, int i, int sum) {
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if (sum <= 0) {
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return 0;
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}
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// sum > 0 没搞定
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if (i == arr.length) {
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return Integer.MAX_VALUE;
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}
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// 第一选择，什么也不干！
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int p1 = process1(arr, x, y, i + 1, sum);
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// 第二选择，执行x的操作，变0 x + 后续
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int p2 = Integer.MAX_VALUE;
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int next2 = process1(arr, x, y, i + 1, sum - arr[i]);
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if (next2 != Integer.MAX_VALUE) {
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p2 = x + next2;
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}
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// 第三选择，执行y的操作，变相反数 x + 后续 7 -7 -14
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int p3 = Integer.MAX_VALUE;
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int next3 = process1(arr, x, y, i + 1, sum - (arr[i] << 1));
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if (next3 != Integer.MAX_VALUE) {
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p3 = y + next3;
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}
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return Math.min(p1, Math.min(p2, p3));
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}
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// 贪心（最优解）
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public static int minOpStep2(int[] arr, int x, int y) {
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Arrays.sort(arr); // 小 -> 大
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int n = arr.length;
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for (int l = 0, r = n - 1; l <= r; l++, r--) {
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int tmp = arr[l];
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arr[l] = arr[r];
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arr[r] = tmp;
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}
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// arr 大 -> 小
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if (x >= y) { // 没有任何必要执行x操作
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int sum = 0;
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for (int num : arr) {
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sum += num;
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}
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int cost = 0;
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for (int i = 0; i < n && sum > 0; i++) {
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sum -= arr[i] << 1;
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cost += y;
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}
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return cost;
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} else {
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for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
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arr[i] += arr[i + 1];
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}
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int benefit = 0;
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// 注意，可以不二分，用不回退的方式！
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// 执行Y操作的数，有0个的时候
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int left = mostLeft(arr, 0, benefit);
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int cost = left * x;
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for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
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// 0..i 这些数，都执行Y
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benefit += arr[i] - arr[i + 1];
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left = mostLeft(arr, i + 1, benefit);
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cost = Math.min(cost, (i + 1) * y + (left - i - 1) * x);
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}
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return cost;
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}
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}
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// arr是后缀和数组， arr[l...]中找到值<=v的最左位置
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public static int mostLeft(int[] arr, int l, int v) {
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int r = arr.length - 1;
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int m = 0;
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int ans = arr.length;
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while (l <= r) {
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m = (l + r) / 2;
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if (arr[m] <= v) {
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ans = m;
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r = m - 1;
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} else {
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l = m + 1;
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}
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}
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return ans;
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}
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// 不回退
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public static int minOpStep3(int[] arr, int x, int y) {
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// 系统排序，小 -> 大
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Arrays.sort(arr);
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int n = arr.length;
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// 如何变成 大 -> 小
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for (int l = 0, r = n - 1; l <= r; l++, r--) {
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int tmp = arr[l];
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arr[l] = arr[r];
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arr[r] = tmp;
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}
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if (x >= y) {
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int sum = 0;
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for (int num : arr) {
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sum += num;
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}
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int cost = 0;
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for (int i = 0; i < n && sum > 0; i++) {
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sum -= arr[i] << 1;
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cost += y;
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}
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return cost;
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} else {
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// 0个数执行Y
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int benefit = 0;
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// 全部的数都需要执行x，才能让累加和<=0
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int cost = arr.length * x;
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int holdSum = 0;
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for (int yRight = 0, holdLeft = n; yRight < holdLeft - 1; yRight++) {
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benefit += arr[yRight];
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while (holdLeft - 1 > yRight && holdSum + arr[holdLeft - 1] <= benefit) {
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holdSum += arr[holdLeft - 1];
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holdLeft--;
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}
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// 0...yRight x holdLeft....
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cost = Math.min(cost, (yRight + 1) * y + (holdLeft - yRight - 1) * x);
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}
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return cost;
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}
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}
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// 为了测试
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public static int[] randomArray(int len, int v) {
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int[] arr = new int[len];
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for (int i = 0; i < len; i++) {
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arr[i] = (int) (Math.random() * v) + 1;
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}
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return arr;
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}
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// 为了测试
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public static int[] copyArray(int[] arr) {
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int[] ans = new int[arr.length];
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for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
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ans[i] = arr[i];
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}
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return ans;
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}
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// 为了测试
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public static void main(String[] args) {
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int n = 12;
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int v = 20;
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int c = 10;
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int testTime = 10000;
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System.out.println("测试开始");
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for (int i = 0; i < testTime; i++) {
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int len = (int) (Math.random() * n);
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int[] arr = randomArray(len, v);
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int[] arr1 = copyArray(arr);
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int[] arr2 = copyArray(arr);
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int[] arr3 = copyArray(arr);
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int x = (int) (Math.random() * c);
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int y = (int) (Math.random() * c);
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int ans1 = minOpStep1(arr1, x, y);
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int ans2 = minOpStep2(arr2, x, y);
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int ans3 = minOpStep3(arr3, x, y);
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if (ans1 != ans2 || ans1 != ans3) {
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System.out.println("出错了!");
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}
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}
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System.out.println("测试结束");
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}
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}
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