package class_2022_04_3_week;

// 小红书
// 3.13 笔试
// 给定一个数组，想随时查询任何范围上的最大值
// 如果只是根据初始数组建立、并且以后没有修改，
// 那么RMQ方法比线段树方法好实现，时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(N*logN)
public class Code02_RMQ {

	public static class RMQ {
		public int[][] max;

		// 下标一定要从1开始，没有道理！就是约定俗成！
		public RMQ(int[] arr) {
			// 长度！
			int n = arr.length;
			// 2的几次方，可以拿下n
			int k = power2(n);
			// n*logn
			max = new int[n + 1][k + 1];
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				// i 0：从下标i开始，往下连续的2的0次方个数，中，最大值
				// 1...1个
				// 2...1个
				// 3...1个
				max[i][0] = arr[i - 1];
			}
			for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
				// i...连续的、2的1次方个数，这个范围，最大值
				// i...连续的、2的2次方个数，这个范围，最大值
				// i...连续的、2的3次方个数，这个范围，最大值
				for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
					// max[10][3]
					// 下标10开始，连续的8个数，最大值是多少
					// 1) max[10][2]
					// 2) max[14][2]
					max[i][j] = Math.max(
							max[i][j - 1], 
							max[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
				}
			}
		}

		public int max(int l, int r) {
			// l...r -> r - l + 1 -> 2的哪个次方最接近它！
			int k = power2(r - l + 1);
			return Math.max(max[l][k], max[r - (1 << k) + 1][k]);
		}

		private int power2(int m) {
			int ans = 0;
			while ((1 << ans) <= (m >> 1)) {
				ans++;
			}
			return ans;
		}

	}

	// 为了测试
	public static class Right {
		public int[][] max;

		public Right(int[] arr) {
			int n = arr.length;
			max = new int[n + 1][n + 1];
			for (int l = 1; l <= n; l++) {
				max[l][l] = arr[l - 1];
				for (int r = l + 1; r <= n; r++) {
					max[l][r] = Math.max(max[l][r - 1], arr[r - 1]);
				}
			}
		}

		public int max(int l, int r) {
			return max[l][r];
		}

	}

	// 为了测试
	public static int[] randomArray(int n, int v) {
		int[] arr = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			arr[i] = (int) (Math.random() * v);
		}
		return arr;
	}

	// 为了测试
	public static void main(String[] args) {
		int N = 150;
		int V = 200;
		int testTimeOut = 20000;
		int testTimeIn = 200;
		System.out.println("测试开始");
		for (int i = 0; i < testTimeOut; i++) {
			int n = (int) (Math.random() * N) + 1;
			int[] arr = randomArray(n, V);
			int m = arr.length;
			RMQ rmq = new RMQ(arr);
			Right right = new Right(arr);
			for (int j = 0; j < testTimeIn; j++) {
				int a = (int) (Math.random() * m) + 1;
				int b = (int) (Math.random() * m) + 1;
				int l = Math.min(a, b);
				int r = Math.max(a, b);
				int ans1 = rmq.max(l, r);
				int ans2 = right.max(l, r);
				if (ans1 != ans2) {
					System.out.println("出错了!");
				}
			}
		}
		System.out.println("测试结束");
	}

}