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算法和数据结构体系学习班
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00 算法和数据结构学前必看
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内容：
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算法和数据结构课程体系介绍
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算法和数据结构学习路线
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算法和数据结构学习方式推荐
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算法和数据结构面试软技巧
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同学们的各种答疑问题
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01 时间复杂度、空间复杂度、对数器和二分法
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内容：
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评估算法优劣的核心指标
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时间复杂度、空间复杂度、估算方式、意义
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常数时间的操作
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选择排序、冒泡排序、插入排序
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最优解
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对数器
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二分法
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题目：
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选择排序及其对数器验证
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冒泡排序及其对数器验证
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插入排序及其对数器验证
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有序数组中找到num
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有序数组中找到>=num最左的位置
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有序数组中找到<=num最右的位置
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局部最小值问题
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定义何为局部最小值：
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arr[0] < arr[1]，0位置是局部最小；
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arr[N-1] < arr[N-2]，N-1位置是局部最小；
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arr[i-1] > arr[i] < arr[i+1]，i位置是局部最小；
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给定一个数组arr，已知任何两个相邻的数都不相等，找到随便一个局部最小位置返回
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02 异或运算、进一步认识对数器的重要性
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内容：
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异或运算的性质
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异或运算的题目
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题目：
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不用额外变量交换两个数的值
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不用额外变量交换数组中两个数的值
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一个数组中有一种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这种数
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怎么把一个int类型的数，提取出二进制中最右侧的1来
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一个数组中有两种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这两种数
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一个数组中有一种数出现K次，其他数都出现了M次，
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已知M > 1，K < M，找到出现了K次的数
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要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)
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03 单双链表、栈和队列、递归和Master公式、哈希表和有序表的使用和性能
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内容：
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单链表、双链表
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栈、队列
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递归的物理实质
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评估递归复杂度的Master公式
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哈希表的使用和性能
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有序表的使用和性能
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题目：
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反转单链表、反转双链表
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在链表中删除指定值的所有节点
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用双链表实现栈和队列
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用环形数组实现栈和队列
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实现有getMin功能的栈
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两个栈实现队列
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两个队列实现栈
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用递归行为得到数组中的最大值，并用master公式来估计时间复杂度
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哈希表和有序表使用的code展示
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04 归并排序及其常见面试题
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内容：
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归并排序
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题目：
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归并排序的递归和非递归实现
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在一个数组中，一个数左边比它小的数的总和，叫该数的小和
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所有数的小和累加起来，叫数组小和
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例子： [1,3,4,2,5]
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1左边比1小的数：没有
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3左边比3小的数：1
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4左边比4小的数：1、3
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2左边比2小的数：1
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5左边比5小的数：1、3、4、 2
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所以数组的小和为1+1+3+1+1+3+4+2=16
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给定一个数组arr，求数组小和
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在一个数组中，任何一个前面的数a，和任何一个后面的数b，如果(a,b)是降序的，就称为降序对
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给定一个数组arr，求数组的降序对总数量
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在一个数组中，对于任何一个数num，求有多少个(后面的数*2)依然<num，返回总个数
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比如：[3,1,7,0,2]
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3的后面有：1，0
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1的后面有：0
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7的后面有：0，2
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0的后面没有
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2的后面没有
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所以总共有5个
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05 归并排序面试题(续)、快速排序
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内容：
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再来一个归并排序面试题
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荷兰国旗问题
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快速排序1.0
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快速排序2.0
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快速排序3.0
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题目：
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给定一个数组arr，两个整数lower和upper，
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返回arr中有多少个子数组的累加和在[lower,upper]范围上
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/count-of-range-sum/
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荷兰国旗问题的实现
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快速排序从1.0到3.0的实现
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快速排序的递归实现和非递归实现
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code附加，双向链表进行快速排序的code实现
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06 比较器、堆结构、堆排序
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内容：
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比较器
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堆结构
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堆排序
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建立大根堆的两种方式，从上到下、从下到上，及其复杂度分析
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题目：
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比较器使用的code展示
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堆结构的实现
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堆排序的实现
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已知一个几乎有序的数组。几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元素移动的距离一定不超过k
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k相对于数组长度来说是比较小的。请选择一个合适的排序策略，对这个数组进行排序。
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07 和堆有关的面试题、加强堆结构
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内容：
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线段最大重合问题
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加强堆的实现
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题目：
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给定很多线段，每个线段都有两个数[start, end]，
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表示线段开始位置和结束位置，左右都是闭区间
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规定：
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1）线段的开始和结束位置一定都是整数值
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2）线段重合区域的长度必须>=1
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返回线段最多重合区域中，包含了几条线段
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加强堆的实现、注意点解析
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做一个加强堆的题目，给定一个整型数组，int[] arr；和一个布尔类型数组，boolean[] op
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两个数组一定等长，假设长度为N，arr[i]表示客户编号，op[i]表示客户操作
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arr= [3,3,1,2,1,2,5…
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op = [T,T,T,T,F,T,F…
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依次表示：
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3用户购买了一件商品
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3用户购买了一件商品
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1用户购买了一件商品
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2用户购买了一件商品
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1用户退货了一件商品
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2用户购买了一件商品
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5用户退货了一件商品…
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一对arr[i]和op[i]就代表一个事件：
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用户号为arr[i]，op[i] == T就代表这个用户购买了一件商品
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op[i] == F就代表这个用户退货了一件商品
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现在你作为电商平台负责人，你想在每一个事件到来的时候，
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都给购买次数最多的前K名用户颁奖。
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所以每个事件发生后，你都需要一个得奖名单（得奖区）。
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得奖系统的规则：
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1，如果某个用户购买商品数为0，但是又发生了退货事件，
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则认为该事件无效，得奖名单和上一个事件发生后一致，例子中的5用户
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2，某用户发生购买商品事件，购买商品数+1，发生退货事件，购买商品数-1
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3，每次都是最多K个用户得奖，K也为传入的参数
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如果根据全部规则，得奖人数确实不够K个，那就以不够的情况输出结果
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4，得奖系统分为得奖区和候选区，任何用户只要购买数>0，
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一定在这两个区域中的一个
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5，购买数最大的前K名用户进入得奖区，
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在最初时如果得奖区没有到达K个用户，那么新来的用户直接进入得奖区
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6，如果购买数不足以进入得奖区的用户，进入候选区
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7，如果候选区购买数最多的用户，已经足以进入得奖区，
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该用户就会替换得奖区中购买数最少的用户（大于才能替换），
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如果得奖区中购买数最少的用户有多个，就替换最早进入得奖区的用户
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如果候选区中购买数最多的用户有多个，机会会给最早进入候选区的用户
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8，候选区和得奖区是两套时间，
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因用户只会在其中一个区域，所以只会有一个区域的时间，另一个没有
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从得奖区出来进入候选区的用户，得奖区时间删除，
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进入候选区的时间就是当前事件的时间（可以理解为arr[i]和op[i]中的i）
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从候选区出来进入得奖区的用户，候选区时间删除，
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进入得奖区的时间就是当前事件的时间（可以理解为arr[i]和op[i]中的i）
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9，如果某用户购买数==0，不管在哪个区域都离开，区域时间删除，
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离开是指彻底离开，哪个区域也不会找到该用户
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如果下次该用户又发生购买行为，产生>0的购买数，
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会再次根据之前规则回到某个区域中，进入区域的时间重记
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请遍历arr数组和op数组，遍历每一步输出一个得奖名单
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public List<List<Integer>> topK (int[] arr, boolean[] op, int k)
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08 前缀树、不基于比较的排序（计数排序、基数排序）、排序算法的稳定性
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内容：
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前缀树
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计数排序
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基数排序
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排序算法的稳定性
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题目：
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前缀树实现
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计数排序
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基数排序
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09 排序算法大总结、链表及其相关面试题
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内容：
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排序算法总结
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排序算法常见的坑
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工程上对排序的常见改进
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链表面试题的常见技巧
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题目：
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输入链表头节点，奇数长度返回中点，偶数长度返回上中点
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输入链表头节点，奇数长度返回中点，偶数长度返回下中点
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输入链表头节点，奇数长度返回中点前一个，偶数长度返回上中点前一个
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输入链表头节点，奇数长度返回中点前一个，偶数长度返回下中点前一个
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给定一个单链表的头节点head，请判断该链表是否为回文结构
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给定一个单链表的头节点head，给定一个整数n，将链表按n划分成左边<n、中间==n、右边>n
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一种特殊的单链表节点类描述如下
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class Node {
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int value;
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Node next;
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Node rand;
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Node(int val) { value = val; }
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}
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rand指针是单链表节点结构中新增的指针，rand可能指向链表中的任意一个节点，也可能指向null
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给定一个由Node节点类型组成的无环单链表的头节点head，请实现一个函数完成这个链表的复制
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返回复制的新链表的头节点，要求时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)
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10 链表相关面试题（续）、二叉树的常见遍历
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内容：
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单链表的相交节点系列问题
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一种看似高效其实搞笑的节点删除方式
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二叉树的中序、先序、后序遍历
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题目：
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给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2
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请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一个节点。如果不相交返回null
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要求如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到O(N)，额外空间复杂度请达到O(1)
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能不能不给单链表的头节点，只给想要删除的节点，就能做到在链表上把这个点删掉？
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二叉树先序、中序、后序的递归遍历和递归序
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二叉树先序、中序、后序的非递归遍历
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11 二叉树常见面试题和二叉树的递归套路（上）
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内容：
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通过题目来熟悉二叉树的解题技巧
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题目：
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二叉树的按层遍历
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二叉树的序列化和反序列化
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N叉树如何通过二叉树来序列化、并完成反序列化
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/encode-n-ary-tree-to-binary-tree/
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打印二叉树的函数设计
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求二叉树的最大宽度
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求二叉树某个节点的后继节点
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二叉树结构如下定义：
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Class Node {
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V value;
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Node left;
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Node right;
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Node parent;
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}
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给你二叉树中的某个节点，返回该节点的后继节点
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折纸问题
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请把一段纸条竖着放在桌子上，然后从纸条的下边向上方对折1次，压出折痕后展开
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此时折痕是凹下去的，即折痕突起的方向指向纸条的背面
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如果从纸条的下边向上方连续对折2次，压出折痕后展开
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此时有三条折痕，从上到下依次是下折痕、下折痕和上折痕。
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给定一个输入参数N，代表纸条都从下边向上方连续对折N次
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请从上到下打印所有折痕的方向。
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N=1时，打印: down
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N=2时，打印: down down up
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12 二叉树常见面试题和二叉树的递归套路（中）
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内容：
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通过题目来熟悉二叉树的解题技巧
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介绍二叉树的递归套路
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1）假设以X节点为头，假设可以向X左树和X右树要任何信息
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2）在上一步的假设下，讨论以X为头节点的树，得到答案的可能性（最重要）
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3）列出所有可能性后，确定到底需要向左树和右树要什么样的信息
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4）把左树信息和右树信息求全集，就是任何一棵子树都需要返回的信息S
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5）递归函数都返回S，每一棵子树都这么要求
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6）写代码，在代码中考虑如何把左树的信息和右树信息整合出整棵树的信息
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题目：
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判断二叉树是不是搜索二叉树
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判断二叉树是不是平衡二叉树
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判断二叉树是不是满二叉树
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给定一棵二叉树的头节点head，返回这颗二叉树中最大的二叉搜索子树的大小
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给定一棵二叉树的头节点head，任何两个节点之间都存在距离，返回整棵二叉树的最大距离
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13 二叉树常见面试题和二叉树的递归套路（下）、贪心算法
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内容：
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二叉树递归套路继续实践
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一道贪心算法从头到尾的完整做法
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解决贪心题目的重要技巧，即对数器来验证脑洞
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再次强调对数器的重要性
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题目：
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判断二叉树是不是完全二叉树（一般方法解决、递归套路解决）
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给定一棵二叉树的头节点head，返回这颗二叉树中最大的二叉搜索子树的头节点
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给定一棵二叉树的头节点head，和另外两个节点a和b，返回a和b的最低公共祖先
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派对的最大快乐值
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员工信息的定义如下:
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class Employee {
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public int happy; // 这名员工可以带来的快乐值
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List<Employee> subordinates; // 这名员工有哪些直接下级
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}
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公司的每个员工都符合 Employee 类的描述。整个公司的人员结构可以看作是一棵标准的、 没有环的多叉树
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树的头节点是公司唯一的老板，除老板之外的每个员工都有唯一的直接上级
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叶节点是没有任何下属的基层员工(subordinates列表为空)，除基层员工外每个员工都有一个或多个直接下级
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这个公司现在要办party，你可以决定哪些员工来，哪些员工不来，规则：
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1.如果某个员工来了，那么这个员工的所有直接下级都不能来
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2.派对的整体快乐值是所有到场员工快乐值的累加
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3.你的目标是让派对的整体快乐值尽量大
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给定一棵多叉树的头节点boss，请返回派对的最大快乐值。
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给定一个由字符串组成的数组strs，必须把所有的字符串拼接起来，返回所有可能的拼接结果中字典序最小的结果
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14 贪心算法（续）、并查集
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内容：
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贪心算法继续实战
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并查集详解
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题目：
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给定一个字符串str，只由'X'和'.'两种字符构成
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'X'表示墙，不能放灯，也不需要点亮；'.'表示居民点，可以放灯，需要点亮
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如果灯放在i位置，可以让i-1，i和i+1三个位置被点亮
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返回如果点亮str中所有需要点亮的位置，至少需要几盏灯
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一块金条切成两半，是需要花费和长度数值一样的铜板
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比如长度为20的金条，不管怎么切都要花费20个铜板，一群人想整分整块金条，怎么分最省铜板?
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例如，给定数组{10,20,30}，代表一共三个人，整块金条长度为60，金条要分成10，20，30三个部分。
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如果先把长度60的金条分成10和50，花费60；再把长度50的金条分成20和30，花费50；一共花费110铜板
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但如果先把长度60的金条分成30和30，花费60；再把长度30金条分成10和20，花费30；一共花费90铜板
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输入一个数组，返回分割的最小代价
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一些项目要占用一个会议室宣讲，会议室不能同时容纳两个项目的宣讲，给你每一个项目开始的时间和结束的时间
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你来安排宣讲的日程，要求会议室进行的宣讲的场次最多，返回最多的宣讲场次
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输入正数数组costs、正数数组profits、正数K和正数M
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costs[i]表示i号项目的花费
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profits[i]表示i号项目在扣除花费之后还能挣到的钱(利润)
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K表示你只能串行的最多做k个项目
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M表示你初始的资金
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说明：每做完一个项目，马上获得的收益，可以支持你去做下一个项目，不能并行的做项目。
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输出：最后获得的最大钱数
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并查集的实现
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15 并查集相关的常见面试题
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内容：
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通过解答实际出现的面试题来体会并查集的优势、熟悉并查集的使用
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题目：
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一群朋友中，有几个不相交的朋友圈
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/friend-circles/
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岛问题（递归解法 + 并查集解法 + 并行解法）
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给定一个二维数组matrix，里面的值不是1就是0，上、下、左、右相邻的1认为是一片岛，返回matrix中岛的数量
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16 图及其与图相关的算法
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内容：
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图的表达方式
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图的常见描述
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图的宽度优先遍历
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图的深度优先遍历
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图的拓扑排序
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最小生成树算法Kruskal
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最小生成树算法Prim
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单元最短路径算法Dijkstra
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题目：
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图的数据结构抽象
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实现图的宽度优先遍历
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实现图的深度优先遍历
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三种方式实现图的拓扑排序
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用并查集实现Kruskal算法
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用堆实现Prim算法
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实现Dijkstra算法，用加强堆做更好的实现（16节+17节一开始）
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17 用加强堆更好的实现Dijkstra算法、常见的递归
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内容：
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加强堆实现Dijkstra算法
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递归的设计
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常见的递归
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题目：
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打印n层汉诺塔从最左边移动到最右边的全部过程（递归+非递归实现）
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打印一个字符串的全部子序列
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打印一个字符串的全部子序列，要求不要出现重复字面值的子序列
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打印一个字符串的全部排列
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打印一个字符串的全部排列，要求不要出现重复的排列
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给定一个栈，请逆序这个栈，不能申请额外的数据结构，只能使用递归函数
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18 暴力递归到动态规划（一）
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内容：
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讲述暴力递归和动态规划的关系
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记忆化搜索
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动态规划都可以由暴力递归改进过来，解决动态规划的套路
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常见的尝试模型
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设计尝试过程的原则
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本节是暴力递归到动态规划的总纲（很重要）
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后续的课都是在讲述这一系列的套路
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题目：
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假设有排成一行的N个位置记为1~N，N一定大于或等于2
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开始时机器人在其中的M位置上(M一定是1~N中的一个)
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如果机器人来到1位置，那么下一步只能往右来到2位置；
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如果机器人来到N位置，那么下一步只能往左来到N-1位置；
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如果机器人来到中间位置，那么下一步可以往左走或者往右走；
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规定机器人必须走K步，最终能来到P位置(P也是1~N中的一个)的方法有多少种
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给定四个参数 N、M、K、P，返回方法数
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给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线
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玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌
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规定玩家A先拿，玩家B后拿
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但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌
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玩家A和玩家B都绝顶聪明
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请返回最后获胜者的分数
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19 暴力递归到动态规划（二）
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内容：
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以18节为总纲
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背包问题
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记忆化搜索的一个很重要的注意点
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通过面试题进一步强化动态规划的解题套路
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题目：
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背包问题
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给定两个长度都为N的数组weights和values，weights[i]和values[i]分别代表 i号物品的重量和价值
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给定一个正数bag，表示一个载重bag的袋子，装的物品不能超过这个重量
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返回能装下的最大价值
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规定1和A对应、2和B对应、3和C对应...26和Z对应
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那么一个数字字符串比如"111”就可以转化为:
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"AAA"、"KA"和"AK"
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给定一个只有数字字符组成的字符串str，返回有多少种转化结果
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给定一个字符串str，给定一个字符串类型的数组arr，出现的字符都是小写英文
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arr每一个字符串，代表一张贴纸，你可以把单个字符剪开使用，目的是拼出str来
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返回需要至少多少张贴纸可以完成这个任务
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例子：str= "babac"，arr = {"ba","c","abcd"}
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ba + ba + c 3 abcd + abcd 2 abcd+ba 2
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所以返回2
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给定两个字符串str1和str2，
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返回这两个字符串的最长公共子序列长度
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比如 ： str1 = “a12b3c456d”,str2 = “1ef23ghi4j56k”
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最长公共子序列是“123456”，所以返回长度6
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20 暴力递归到动态规划（三）
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内容：
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以18节为总纲
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通过面试题进一步强化动态规划的解题套路
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题目：
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给定一个字符串str，返回这个字符串的最长回文子序列长度
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比如 ： str = “a12b3c43def2ghi1kpm”
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最长回文子序列是“1234321”或者“123c321”，返回长度7
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请同学们自行搜索或者想象一个象棋的棋盘，
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然后把整个棋盘放入第一象限，棋盘的最左下角是(0,0)位置
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那么整个棋盘就是横坐标上9条线、纵坐标上10条线的区域
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给你三个 参数 x，y，k
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返回“马”从(0,0)位置出发，必须走k步
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最后落在(x,y)上的方法数有多少种?
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给定一个数组arr，arr[i]代表第i号咖啡机泡一杯咖啡的时间
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给定一个正数N，表示N个人等着咖啡机泡咖啡，每台咖啡机只能轮流泡咖啡
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只有一台咖啡机，一次只能洗一个杯子，时间耗费a，洗完才能洗下一杯
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每个咖啡杯也可以自己挥发干净，时间耗费b，咖啡杯可以并行挥发
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假设所有人拿到咖啡之后立刻喝干净，
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返回从开始等到所有咖啡机变干净的最短时间
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三个参数：int[] arr、int N，int a、int b
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21 暴力递归到动态规划（四）
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内容：
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以18节为总纲
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通过面试题进一步强化动态规划的解题套路
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题目：
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给定一个二维数组matrix，一个人必须从左上角出发，最后到达右下角
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沿途只可以向下或者向右走，沿途的数字都累加就是距离累加和
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返回最小距离累加和
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arr是货币数组，其中的值都是正数。再给定一个正数aim。
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每个值都认为是一张货币，
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即便是值相同的货币也认为每一张都是不同的，
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返回组成aim的方法数
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例如：arr = {1,1,1}，aim = 2
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第0个和第1个能组成2，第1个和第2个能组成2，第0个和第2个能组成2
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一共就3种方法，所以返回3
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arr是面值数组，其中的值都是正数且没有重复。再给定一个正数aim。
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每个值都认为是一种面值，且认为张数是无限的。
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返回组成aim的方法数
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例如：arr = {1,2}，aim = 4
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方法如下：1+1+1+1、1+1+2、2+2
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一共就3种方法，所以返回3
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arr是货币数组，其中的值都是正数。再给定一个正数aim。
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每个值都认为是一张货币，
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认为值相同的货币没有任何不同，
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返回组成aim的方法数
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例如：arr = {1,2,1,1,2,1,2}，aim = 4
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方法：1+1+1+1、1+1+2、2+2
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一共就3种方法，所以返回3
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给定5个参数，N，M，row，col，k
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表示在N*M的区域上，醉汉Bob初始在(row,col)位置
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Bob一共要迈出k步，且每步都会等概率向上下左右四个方向走一个单位
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任何时候Bob只要离开N*M的区域，就直接死亡
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返回k步之后，Bob还在N*M的区域的概率
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22 暴力递归到动态规划（五）
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内容：
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以18节为总纲
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通过面试题进一步强化动态规划的解题套路
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斜率优化技巧
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题目：
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给定3个参数，N，M，K
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怪兽有N滴血，等着英雄来砍自己
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英雄每一次打击，都会让怪兽流失[0~M]的血量
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到底流失多少？每一次在[0~M]上等概率的获得一个值
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求K次打击之后，英雄把怪兽砍死的概率
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arr是面值数组，其中的值都是正数且没有重复。再给定一个正数aim。
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每个值都认为是一种面值，且认为张数是无限的。
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返回组成aim的最少货币数
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给定一个正数n，求n的裂开方法数，
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规定：后面的数不能比前面的数小
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比如4的裂开方法有：
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1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+2、4
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5种，所以返回5
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23 暴力递归到动态规划（六）
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内容：
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以18节为总纲
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通过面试题进一步强化动态规划的解题套路
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位信息技巧
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题目：
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给定一个正数数组arr，
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请把arr中所有的数分成两个集合，尽量让两个集合的累加和接近
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返回最接近的情况下，较小集合的累加和
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给定一个正数数组arr，请把arr中所有的数分成两个集合
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如果arr长度为偶数，两个集合包含数的个数要一样多
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如果arr长度为奇数，两个集合包含数的个数必须只差一个
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请尽量让两个集合的累加和接近
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返回最接近的情况下，较小集合的累加和
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N皇后问题是指在N*N的棋盘上要摆N个皇后，
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要求任何两个皇后不同行、不同列， 也不在同一条斜线上
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给定一个整数n，返回n皇后的摆法有多少种。 n=1，返回1
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n=2或3，2皇后和3皇后问题无论怎么摆都不行，返回0
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n=8，返回92
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24 窗口内最大值或最小值的更新结构
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内容：
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滑动窗口
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窗口内最大值或最小值的更新结构
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用题目来学习窗口内最大值或最小值的更新结构提供的便利性
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题目：
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窗口内最大值或最小值更新结构的实现
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假设一个固定大小为W的窗口，依次划过arr，
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返回每一次滑出状况的最大值
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例如，arr = [4,3,5,4,3,3,6,7], W = 3
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返回：[5,5,5,4,6,7]
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给定一个整型数组arr，和一个整数num
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某个arr中的子数组sub，如果想达标，必须满足：sub中最大值 – sub中最小值 <= num，
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返回arr中达标子数组的数量
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加油站的良好出发点问题
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动态规划中利用窗口内最大值或最小值更新结构做优化（难）
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arr是货币数组，其中的值都是正数。再给定一个正数aim。
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每个值都认为是一张货币，
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返回组成aim的最少货币数
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注意：因为是求最少货币数，所以每一张货币认为是相同或者不同就不重要了
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25 单调栈
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内容：
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单调栈的原理（无重复数+有重复数）
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用题目来学习单调栈提供的便利性
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题目：
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单调栈实现（无重复数+有重复数）
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给定一个只包含正数的数组arr，arr中任何一个子数组sub，
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一定都可以算出(sub累加和 )* (sub中的最小值)是什么，
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那么所有子数组中，这个值最大是多少？
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给定一个非负数组arr，代表直方图，返回直方图的最大长方形面积
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给定一个二维数组matrix，其中的值不是0就是1，返回全部由1组成的最大子矩形内部有多少个1（面积）
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给定一个二维数组matrix，其中的值不是0就是1，返回全部由1组成的子矩形数量
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26 单调栈相关的题目（续）、斐波那契数列的矩阵快速幂模型
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内容：
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再讲一个单调栈相关的面试题
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斐波那契数列的矩阵快速幂模型详解
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题目：
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给定一个数组arr，返回所有子数组最小值的累加和
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斐波那契数列矩阵乘法方式的实现
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台阶方法数问题
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一个人可以一次往上迈1个台阶，也可以迈2个台阶，返回迈上N级台阶的方法数
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奶牛生小牛问题
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第一年农场有1只成熟的母牛A，往后的每年：
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1）每一只成熟的母牛都会生一只母牛
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2）每一只新出生的母牛都在出生的第三年成熟
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3）每一只母牛永远不会死
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返回N年后牛的数量
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给定一个数N，想象只由0和1两种字符，组成的所有长度为N的字符串
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如果某个字符串，任何0字符的左边都有1紧挨着，认为这个字符串达标
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返回有多少达标的字符串
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用1*2的瓷砖，把N*2的区域填满，返回铺瓷砖的方法数
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27 KMP算法
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内容：
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KMP算法
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和KMP算法相关的面试题
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题目：
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KMP算法实现
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给定两棵二叉树的头节点head1和head2，返回head1中是否有某个子树的结构和head2完全一样
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判断str1和str2是否互为旋转字符串
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28 Manacher算法
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内容：
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Manacher算法
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和Manacher算法相关的面试题
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题目：
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Manacher算法实现
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给定一个字符串str，只能在str的后面添加字符，想让str整体变成回文串，返回至少要添加几个字符
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29 在无序数组中找到第K小的数、蓄水池算法
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内容：
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时间复杂度O(N)可以解决在无序数组中找到第K小的数，这个经典的面试题
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改写快排的partition方法
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bfprt算法
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蓄水池算法
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题目：
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在无序数组中找到第K小的数（改写快排+bfprt）
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设计在无序数组中收集最大的前K个数字的算法（根据不同的三个时间复杂度，设计三个算法）
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给定一个无序数组arr中，长度为N，给定一个正数k，返回top k个最大的数
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不同时间复杂度三个方法：
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1）O(N*logN)
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2）O(N + K*logN)
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3）O(n + k*logk)
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蓄水池算法实现
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假设有一个源源吐出不同球的机器，
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只有装下10个球的袋子，每一个吐出的球，要么放入袋子，要么永远扔掉
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如何做到机器吐出每一个球之后，所有吐出的球都等概率被放进袋子里
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30 二叉树的Morris遍历
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内容：
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二叉树之前的遍历方式有空间浪费的问题
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Morris遍历时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(1)，通过利用原树中大量空闲指针的方式，达到节省空间的目的
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假设来到当前节点cur，开始时cur来到头节点位置
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1）如果cur没有左孩子，cur向右移动(cur = cur.right)
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2）如果cur有左孩子，找到左子树上最右的节点mostRight：
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a.如果mostRight的右指针指向空，让其指向cur，
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然后cur向左移动(cur = cur.left)
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b.如果mostRight的右指针指向cur，让其指向null，
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然后cur向右移动(cur = cur.right)
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3）cur为空时遍历停止
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Morris遍历实现二叉树的先序、中序、后序遍历
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题目：
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Morris遍历的实现
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给定一棵二叉树的头节点head，求以head为头的树中，最小深度是多少？
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31 线段树
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内容：
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线段树是一种支持范围整体修改和范围整体查询的数据结构
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线段树解决的问题范畴：大范围信息可以只由左、右两侧信息加工出，而不必遍历左右两个子范围的具体状况
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题目：
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给定一个数组arr，用户希望你实现如下三个方法
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1）void add(int L, int R, int V) : 让数组arr[L…R]上每个数都加上V
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2）void update(int L, int R, int V) : 让数组arr[L…R]上每个数都变成V
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3）int sum(int L, int R) :让返回arr[L…R]这个范围整体的累加和
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怎么让这三个方法，时间复杂度都是O(logN)
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想象一下标准的俄罗斯方块游戏，X轴是积木最终下落到底的轴线
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下面是这个游戏的简化版：
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1）只会下落正方形积木
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2）[a,b] -> 代表一个边长为b的正方形积木，积木左边缘沿着X = a这条线从上方掉落
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3）认为整个X轴都可能接住积木，也就是说简化版游戏是没有整体的左右边界的
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4）没有整体的左右边界，所以简化版游戏不会消除积木，因为不会有哪一层被填满。
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给定一个N*2的二维数组matrix，可以代表N个积木依次掉落，
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返回每一次掉落之后的最大高度
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/falling-squares/
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32 IndexTree、AC自动机
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内容：
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IndexTree
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1）支持区间查询
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2）没有线段树那么强，但是非常容易改成一维、二维、三维的结构
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3）只支持单点更新
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AC自动机
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解决在一个大字符串中，找到多个候选字符串的问题
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1）把所有匹配串生成一棵前缀树
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2）前缀树节点增加fail指针
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3）fail指针的含义：如果必须以当前字符结尾，当前形成的路径是str，剩下哪一个字符串的前缀和str的后缀
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拥有最大的匹配长度。fail指针就指向那个字符串的最后一个字符所对应的节点（迷不迷？听讲述！）
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题目：
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IndexTree在一维数组和二维数组上的实现
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AC自动机的实现
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33 与哈希函数有关的结构
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内容：
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哈希函数
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哈希函数的应用
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布隆过滤器
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一致性哈希
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题目：
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原理讲述为主，面试只会聊设计，所以本节无题目
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34 资源限制类题目的解题套路
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内容：
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布隆过滤器用于集合的建立与查询，并可以节省大量空间
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一致性哈希解决数据服务器的负载管理问题
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利用并查集结构做岛问题的并行计算
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哈希函数可以把数据按照种类均匀分流
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位图解决某一范围上数字的出现情况，并可以节省大量空间
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利用分段统计思想、并进一步节省大量空间
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利用堆、外排序来做多个处理单元的结果合并
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题目：
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32位无符号整数的范围是0~4,294,967,295，
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现在有一个正好包含40亿个无符号整数的文件，
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可以使用最多1GB的内存，怎么找到出现次数最多的数？
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32位无符号整数的范围是0~4,294,967,295，现在有一个正好包含40亿个无符号整数的文件，
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所以在整个范围中必然存在没出现过的数，可以使用最多1GB的内存，怎么找到所有未出现过的数？
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进阶：内存限制为 3KB，但是只用找到一个没出现过的数即可
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有一个包含100亿个URL的大文件，假设每个URL占用64B，请找出其中所有重复的URL
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补充：某搜索公司一天的用户搜索词汇是海量的(百亿数据量)，请设计一种求出每天热门Top100词汇的可行办法
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32位无符号整数的范围是0~4294967295，现在有40亿个无符号整数，可以使用最多1GB的内存，找出所有出现了两次的数
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32位无符号整数的范围是0~4294967295，现在有40亿个无符号整数，可以使用最多3K的内存，怎么找到这40亿个整数的中位数？
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32位无符号整数的范围是0~4294967295，有一个10G大小的文件，每一行都装着这种类型的数字，
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整个文件是无序的，给你5G的内存空间，请你输出一个10G大小的文件，就是原文件所有数字排序的结果
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35 有序表（上）
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内容：
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平衡搜索二叉树
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左旋
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右旋
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AVL树的节点违规4种类型（LL，LR，RL，RR）
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题目：
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AVL树的实现
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36 有序表（中）
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内容：
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size-balanced-tree详解
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skiplist详解
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聊聊红黑树
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题目：
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size-balanced-tree实现
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skiplist实现
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37 有序表（下）
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内容：
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讲解有序表相关的面试题
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讲解改写有序表的题目核心点
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题目：
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给定一个数组arr，和两个整数a和b（a<=b）。求arr中有多少个子数组，累加和在[a,b]这个范围上。返回达标的子数组数量
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有一个滑动窗口：
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1）L是滑动窗口最左位置、R是滑动窗口最右位置，一开始LR都在数组左侧
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2）任何一步都可能R往右动，表示某个数进了窗口
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3）任何一步都可能L往右动，表示某个数出了窗口
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想知道每一个窗口状态的中位数
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设计一个结构包含如下两个方法：
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void add(int index, int num)：把num加入到index位置
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int get(int index) ：取出index位置的值
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void remove(int index) ：把index位置上的值删除
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要求三个方法时间复杂度O(logN)
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假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组people表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）
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每个people[i]=[hi, ki]表示第i个人的身高为hi，前面正好有ki个身高大于或等于hi的人
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请你重新构造并返回输入数组people所表示的队列，返回的队列应该格式化为数组queue
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其中queue[j]=[hj, kj]是队列中第j个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/queue-reconstruction-by-height/
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38 根据对数器找规律、根据数据量猜解法
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内容：
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讲解对数器找规律的解题技巧
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讲解根据数据量猜解法的技巧
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1）C/C++，1秒处理的指令条数为10的8次方
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2）Java等语言，1~4秒处理的指令条数为10的8次方
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3）这里就有大量的分析提示了
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题目：
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小虎去买苹果，商店只提供两种类型的塑料袋，每种类型都有任意数量
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1）能装下6个苹果的袋子
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2）能装下8个苹果的袋子
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小虎可以自由使用两种袋子来装苹果，但是小虎有强迫症，他要求自己使用的袋子数量必须最少，
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且使用的每个袋子必须装满，给定一个正整数N，返回至少使用多少袋子。如果N无法让使用的每个袋子必须装满，返回-1
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给定一个正整数N，表示有N份青草统一堆放在仓库里，有一只牛和一只羊，牛先吃，羊后吃，它俩轮流吃草
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不管是牛还是羊，每一轮能吃的草量必须是：1，4，16，64…(4的某次方)
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谁最先把草吃完，谁获胜，假设牛和羊都绝顶聪明，都想赢，都会做出理性的决定。根据唯一的参数N，返回谁会赢
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定义一种数：可以表示成若干（数量>1）连续正数和的数
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比如，5=2+3，5就是这样的数；12=3+4+5，12就是这样的数
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2=1+1，2不是这样的数，因为等号右边不是连续正数
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给定一个参数N，返回是不是可以表示成若干连续正数和的数
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int[] d，d[i]：i号怪兽的能力
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int[] p，p[i]：i号怪兽要求的钱
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开始时你的能力是0，你的目标是从0号怪兽开始，通过所有的怪兽。
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如果你当前的能力，小于i号怪兽的能力，你必须付出p[i]的钱，贿赂这个怪兽，然后怪兽就会加入你
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他的能力直接累加到你的能力上；如果你当前的能力，大于等于i号怪兽的能力
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你可以选择直接通过，你的能力并不会下降，你也可以选择贿赂这个怪兽，然后怪兽就会加入你
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他的能力直接累加到你的能力上
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返回通过所有的怪兽，需要花的最小钱数
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（课上会给出不同的数据量描述）
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39 根据数据量猜解法（续）、分治技巧、卡特兰数
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内容：
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继续熟悉根据数据量猜解法
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讲解分治法
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讲解卡特兰数（课上证明的时候有小错，在40节开始处修正了）
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题目：
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给定一个非负数组arr，和一个正数m，返回arr的所有子序列中累加和%m之后的最大值
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牛牛家里一共有n袋零食, 第i袋零食体积为v[i]，背包容量为w，牛牛想知道在总体积不超过背包容量的情况下,
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一共有多少种零食放法，体积为0也算一种放法
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1 <= n <= 30, 1 <= w <= 2 * 10^9，v[I] (0 <= v[i] <= 10^9）
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假设给你N个0，和N个1，你必须用全部数字拼序列，返回有多少个序列满足任何前缀串，1的数量都不少于0的数量
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有N个二叉树节点，每个节点彼此之间无任何差别，返回由N个二叉树节点，组成的不同结构数量是多少？
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题目补充： arr中的值可能为正，可能为负，可能为0，自由选择arr中的数字，能不能累加得到sum（多种做法）
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40 子数组达到规定累加和的最大长度系列问题、矩阵处理技巧题
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内容：
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修正了39节卡特兰数讲解时的一个小错误
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熟悉子数组达到规定累加和的三个模型（正、有正有负有0、累加和<=K）
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矩阵处理技巧的宏观调度coding技巧
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题目：
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给定一个正整数组成的无序数组arr，给定一个正整数值K，找到arr的所有子数组里，哪个子数组的累加和等于K
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并且是长度最大的，返回其长度
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给定一个整数组成的无序数组arr，值可能正、可能负、可能0，给定一个整数值K
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找到arr的所有子数组里，哪个子数组的累加和等于K，并且是长度最大的，返回其长度
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给定一个整数组成的无序数组arr，值可能正、可能负、可能0，给定一个整数值K
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找到arr的所有子数组里，哪个子数组的累加和<=K，并且是长度最大的，返回其长度
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给定一个数组arr，给定一个值v，求子数组平均值小于等于v的最长子数组长度
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给定一个正方形矩阵matrix，原地调整成顺时针90度转动的样子
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给定一个正方形或者长方形矩阵matrix，实现转圈打印
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给定一个正方形或者长方形矩阵matrix，实现zigzag打印
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转圈打印星号*问题
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41 四边形不等式技巧（上）
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内容：
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区间划分问题中的划分点不回退现象
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四边形不等式技巧特征
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1，两个可变参数的区间划分问题
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2，每个格子有枚举行为
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3，当两个可变参数固定一个，另一个参数和答案之间存在单调性关系
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4，而且两组单调关系是反向的：(升 升，降 降) (升 降，降 升)
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5，能否获得指导枚举优化的位置对：上+右，或者，左+下
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四边形不等式技巧注意点
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1，不要证明！用对数器验证！
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2，枚举的时候面对最优答案相等的时候怎么处理？用对数器都试试！
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3，可以把时间复杂度降低一阶
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O(N^3) -> O(N^2)
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O(N^2 * M) -> O(N * M)
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O(N * M^2) -> O(N * M)
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4，四边形不等式有些时候是最优解，有些时候不是
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不是的原因：尝试思路，在根儿上不够好
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题目：
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给定一个非负数组arr，长度为N，
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那么有N-1种方案可以把arr切成左右两部分
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每一种方案都有，min{左部分累加和，右部分累加和}
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求这么多方案中，min{左部分累加和，右部分累加和}的最大值是多少？
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整个过程要求时间复杂度O(N)
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把题目一中提到的，min{左部分累加和，右部分累加和}，定义为S(N-1)，也就是说：
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S(N-1)：在arr[0…N-1]范围上，做最优划分所得到的min{左部分累加和，右部分累加和}的最大值
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现在要求返回一个长度为N的s数组，
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s[i] =在arr[0…i]范围上，做最优划分所得到的min{左部分累加和，右部分累加和}的最大值
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得到整个s数组的过程，做到时间复杂度O(N)
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摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆
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并将新的一堆石子数记为该次合并的得分，求出将n堆石子合并成一堆的最小得分（或最大得分）合并方案
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给定一个整型数组 arr，数组中的每个值都为正数，表示完成一幅画作需要的时间，再给定一个整数num
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表示画匠的数量，每个画匠只能画连在一起的画作
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所有的画家并行工作，返回完成所有的画作需要的最少时间
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arr=[3,1,4]，num=2。
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最好的分配方式为第一个画匠画3和1，所需时间为4
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第二个画匠画4，所需时间为4
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所以返回4
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arr=[1,1,1,4,3]，num=3
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最好的分配方式为第一个画匠画前三个1，所需时间为3
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第二个画匠画4，所需时间为4
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第三个画匠画3，所需时间为3
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返回4
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42 四边形不等式技巧（下）
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内容：
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继续熟悉四边形不等式
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展示好的尝试是最关键的
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题目：
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一条直线上有居民点，邮局只能建在居民点上
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给定一个有序正数数组arr，每个值表示 居民点的一维坐标，再给定一个正数 num，表示邮局数量
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选择num个居民点建立num个邮局，使所有的居民点到最近邮局的总距离最短，返回最短的总距离
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arr=[1,2,3,4,5,1000]，num=2
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第一个邮局建立在3位置，第二个邮局建立在1000位置
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那么1位置到邮局的距离为2，2位置到邮局距离为1，3位置到邮局的距离为0，4位置到邮局的距离为1，5位置到邮局的距离为2
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1000位置到邮局的距离为0
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这种方案下的总距离为6，其他任何方案的总距离都不会比该方案的总距离更短，所以返回6
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一座大楼有0~N层，地面算作第0层，最高的一层为第N层
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已知棋子从第0层掉落肯定不会摔碎，从第i层掉落可能会摔碎，也可能不会摔碎(1≤i≤N)
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给定整数N作为楼层数，再给定整数K作为棋子数
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返回如果想找到棋子不会摔碎的最高层数，即使在最差的情况下扔的最少次数
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一次只能扔一个棋子
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N=10，K=1
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返回10
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因为只有1棵棋子，所以不得不从第1层开始一直试到第10层
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在最差的情况下，即第10层是不会摔坏的最高层，最少也要扔10次
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N=3，K=2
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返回2
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先在2层扔1棵棋子，如果碎了试第1层，如果没碎试第3层
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N=105，K=2
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返回14
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第一个棋子先在14层扔，碎了则用仅存的一个棋子试1~13
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若没碎，第一个棋子继续在27层扔，碎了则用仅存的一个棋子试15~26
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若没碎，第一个棋子继续在39层扔，碎了则用仅存的一个棋子试28~38
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若没碎，第一个棋子继续在50层扔，碎了则用仅存的一个棋子试40~49
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若没碎，第一个棋子继续在60层扔，碎了则用仅存的一个棋子试51~59
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若没碎，第一个棋子继续在69层扔，碎了则用仅存的一个棋子试61~68
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若没碎，第一个棋子继续在77层扔，碎了则用仅存的一个棋子试70~76
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若没碎，第一个棋子继续在84层扔，碎了则用仅存的一个棋子试78~83
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若没碎，第一个棋子继续在90层扔，碎了则用仅存的一个棋子试85~89
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若没碎，第一个棋子继续在95层扔，碎了则用仅存的一个棋子试91~94
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若没碎，第一个棋子继续在99层扔，碎了则用仅存的一个棋子试96~98
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若没碎，第一个棋子继续在102层扔，碎了则用仅存的一个棋子试100、101
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若没碎，第一个棋子继续在104层扔，碎了则用仅存的一个棋子试103
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若没碎，第一个棋子继续在105层扔，若到这一步还没碎，那么105便是结果
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43 状态压缩的动态规划
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内容：
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动态规划的状态压缩技巧
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题目：
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在"100 game"这个游戏中，两名玩家轮流选择从1到10的任意整数，累计整数和
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先使得累计整数和达到或超过100的玩家，即为胜者，如果我们将游戏规则改为 “玩家不能重复使用整数” 呢？
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例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从1到15的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100
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给定一个整数 maxChoosableInteger （整数池中可选择的最大数）和另一个整数 desiredTotal（累计和）
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判断先出手的玩家是否能稳赢（假设两位玩家游戏时都表现最佳）
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你可以假设 maxChoosableInteger 不会大于 20， desiredTotal 不会大于 300。
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/can-i-win/
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TSP问题
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有N个城市，任何两个城市之间的都有距离，任何一座城市到自己的距离都为0
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所有点到点的距离都存在一个N*N的二维数组matrix里，也就是整张图由邻接矩阵表示
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现要求一旅行商从k城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次，最后回到出发的k城
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参数给定一个matrix，给定k。返回总距离最短的路的距离
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铺砖问题（最优解其实是轮廓线dp，但是这个解法对大厂刷题来说比较难，掌握课上的解法即可）
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你有无限的1*2的砖块，要铺满M*N的区域，
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不同的铺法有多少种?
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44 DC3生成后缀数组详解
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内容：
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后缀数组
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介绍用DC3算法生成后缀数组的流程
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题目：
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给你一个字符串 s，找出它的所有子串并按字典序排列，返回排在最后的那个子串
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/last-substring-in-lexicographical-order/
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DC3算法的实现（完全根据论文描述）
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45 后缀数组解决的面试题
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内容：
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通过题目进一步熟悉DC3算法
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通过DC3算法得到height数组
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题目：
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给定两个字符串str1和str2，想把str2整体插入到str1中的某个位置，形成最大的字典序，返回字典序最大的结果
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给两个长度分别为M和N的整型数组nums1和nums2，其中每个值都不大于9，再给定一个正数K。 你可以在nums1和nums2中挑选数字，要求一共挑选K个，并且要从左到右挑。返回所有可能的结果中，代表最大数字的结果
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最长公共子串问题是面试常见题目之一，假设str1长度N，str2长度M
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一般在面试场上回答出O(N*M)的解法已经是比较优秀了
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因为得到O(N*M)的解法，就已经需要用到动态规划了
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但其实这个问题的最优解是O(N+M)，需要用到后缀数组+height数组
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课上将对本题解法代码进行详解
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46 动态规划猜法中和外部信息简化的相关问题（上）、哈夫曼树
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内容：
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以18节做总纲
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有些动态规划面试题，需要很好的设计参数，这种设计方式都有"外部信息简化"的特征
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哈夫曼树
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题目：
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有n个气球，编号为0到n-1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组nums中
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现在要求你戳破所有的气球。戳破第i个气球，你可以获得nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币
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这里的i-1和i+1代表和i相邻的、没有被戳爆的！两个气球的序号
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如果i-1或i+1超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为1的气球
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求所能获得硬币的最大数量
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/burst-balloons/
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给出一些不同颜色的盒子，盒子的颜色由数字表示，即不同的数字表示不同的颜色，你将经过若干轮操作去去掉盒子
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直到所有的盒子都去掉为止，每一轮你可以移除具有相同颜色的连续k个盒子（k >= 1）
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这样一轮之后你将得到 k * k 个积分，当你将所有盒子都去掉之后，求你能获得的最大积分和
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/remove-boxes/
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如果一个字符相邻的位置没有相同字符，那么这个位置的字符出现不能被消掉
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比如:"ab"，其中a和b都不能被消掉
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如果一个字符相邻的位置有相同字符，就可以一起消掉
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比如:"abbbc"，中间一串的b是可以被消掉的，消除之后剩下"ac"
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某些字符如果消掉了，剩下的字符认为重新靠在一起
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给定一个字符串，你可以决定每一步消除的顺序，目标是请尽可能多的消掉字符，返回最少的剩余字符数量
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比如："aacca", 如果先消掉最左侧的"aa"，那么将剩下"cca"，然后把"cc"消掉，剩下的"a"将无法再消除，返回1
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但是如果先消掉中间的"cc"，那么将剩下"aaa"，最后都消掉就一个字符也不剩了，返回0，这才是最优解。
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再比如："baaccabb"，
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如果先消除最左侧的两个a，剩下"bccabb"，如果再消除最左侧的两个c，剩下"babb"，最后消除最右侧的两个b，剩下"ba"无法再消除，返回2
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而最优策略是：
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如果先消除中间的两个c，剩下"baaabb"，如果再消除中间的三个a，剩下"bbb"，最后消除三个b，不留下任何字符，返回0，这才是最优解
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给定一个数组arr，和一个正数M，返回在arr的子数组在长度不超过M的情况下，最大的累加和
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哈夫曼树的实现
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47 动态规划猜法中和外部信息简化的相关问题（下）、最大网络流算法之Dinic算法
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内容：
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进一步解决带有"外部信息简化"特征的动态规划
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Dinic算法
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题目：
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有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：
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打印机每次只能打印由同一个字符组成的序列。
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每次可以在任意起始和结束位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。
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给你一个字符串s，你的任务是计算这个打印机打印它需要的最少打印次数。
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Leetcode题目：https://leetcode.com/problems/strange-printer/
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整型数组arr长度为n(3 <= n <= 10^4)，最初每个数字是<=200的正数且满足如下条件：
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1. 0位置的要求：arr[0]<=arr[1]
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2. n-1位置的要求：arr[n-1]<=arr[n-2]
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3. 中间i位置的要求：arr[i]<=max(arr[i-1],arr[i+1])
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但是在arr有些数字丢失了，比如k位置的数字之前是正数，丢失之后k位置的数字为0
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请你根据上述条件，计算可能有多少种不同的arr可以满足以上条件
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比如 [6,0,9] 只有还原成 [6,9,9]满足全部三个条件，所以返回1，即[6,9,9]达标
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Dinic算法详解
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测试链接：https://lightoj.com/problem/internet-bandwidth
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