algorithm-class/大厂刷题班/class24/Code04_Painting.java

package class24;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Code04_Painting {
	// N * M的棋盘
	// 每种颜色的格子数必须相同的
	// 相邻格子染的颜色必须不同
	// 所有格子必须染色
	// 返回至少多少种颜色可以完成任务

	public static int minColors(int N, int M) {
		// 颜色数量是i
		for (int i = 2; i < N * M; i++) {
			int[][] matrix = new int[N][M];
			// 下面这一句可知，需要的最少颜色数i，一定是N*M的某个因子
			if ((N * M) % i == 0 && can(matrix, N, M, i)) {
				return i;
			}
		}
		return N * M;
	}

	// 在matrix上染色，返回只用pNum种颜色是否可以做到要求
	public static boolean can(int[][] matrix, int N, int M, int pNum) {
		int all = N * M;
		int every = all / pNum;
		ArrayList<Integer> rest = new ArrayList<>();
		rest.add(0);
		for (int i = 1; i <= pNum; i++) {
			rest.add(every);
		}
		return process(matrix, N, M, pNum, 0, 0, rest);
	}

	public static boolean process(int[][] matrix, int N, int M, int pNum, int row, int col, List<Integer> rest) {
		if (row == N) {
			return true;
		}
		if (col == M) {
			return process(matrix, N, M, pNum, row + 1, 0, rest);
		}
		int left = col == 0 ? 0 : matrix[row][col - 1];
		int up = row == 0 ? 0 : matrix[row - 1][col];
		for (int color = 1; color <= pNum; color++) {
			if (color != left && color != up && rest.get(color) > 0) {
				int count = rest.get(color);
				rest.set(color, count - 1);
				matrix[row][col] = color;
				if (process(matrix, N, M, pNum, row, col + 1, rest)) {
					return true;
				}
				rest.set(color, count);
				matrix[row][col] = 0;
			}
		}
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// 根据代码16行的提示，打印出答案，看看是答案是哪个因子
		for (int N = 2; N < 10; N++) {
			for (int M = 2; M < 10; M++) {
				System.out.println("N   = " + N);
				System.out.println("M   = " + M);
				System.out.println("ans = " + minColors(N, M));
				System.out.println("===========");
			}
		}
		// 打印答案，分析可知，是N*M最小的质数因子，原因不明，也不重要
		// 反正打表法猜出来了
	}

}