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package class09;
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// 本题测试链接 : https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence
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public class Code03_LIS {
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public static int lengthOfLIS(int[] arr) {
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if (arr == null || arr.length == 0) {
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return 0;
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}
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// ends数组
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// ends[i]表示 : 目前所有长度为i+1的递增子序列的最小结尾
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int[] ends = new int[arr.length];
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// 根据含义, 一开始ends[0] = arr[0]
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ends[0] = arr[0];
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// ends有效区范围是0...right，right往右为无效区
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// 所以一开始right = 0, 表示有效区只有0...0范围
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int right = 0;
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// 最长递增子序列的长度
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// 全局变量，抓取每一步的答案，取最大的结果
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int max = 1;
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for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
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int l = 0;
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int r = right;
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// 在ends[l...r]范围上二分
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// 如果 当前数(arr[i]) > ends[m]，砍掉左侧
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// 如果 当前数(arr[i]) <= ends[m]，砍掉右侧
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// 整个二分就是在ends里寻找 >= 当前数(arr[i])的最左位置
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// 就是从while里面出来时，l所在的位置。
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// 如果ends中不存在 >= 当前数(arr[i])的情况，将返回有效区的越界位置
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// 也就是从while里面出来时，l所在的位置，是有效区的越界位置
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// 比如 : ends = { 3, 5, 9, 12, 再往右无效}
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// 如果当前数为8, 从while里面出来时，l将来到2位置
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// 比如 : ends = { 3, 5, 9, 12, 再往右无效}
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// 如果当前数为13, 从while里面出来时，l将来到有效区的越界位置，4位置
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while (l <= r) {
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int m = (l + r) / 2;
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if (arr[i] > ends[m]) {
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l = m + 1;
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} else {
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r = m - 1;
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}
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}
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// 从while里面出来，看l的位置
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// 如果l比right大，说明扩充了有效区，那么right变量要随之变大
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// 如果l不比right大，说明l没有来到有效区的越界位置，right不变
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right = Math.max(right, l);
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// l的位置，就是当前数应该填到ends数组里的位置
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ends[l] = arr[i];
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// 更新全局变量
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max = Math.max(max, l + 1);
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}
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return max;
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}
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}
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