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package class07;
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// 给定一个正数组成的数组，长度一定大于1，求数组中哪两个数与的结果最大
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public class Code01_MaxAndValue {
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// O(N^2)的暴力解
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public static int maxAndValue1(int[] arr) {
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int N = arr.length;
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int max = Integer.MIN_VALUE;
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for (int i = 0; i < N; i++) {
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for (int j = i + 1; j < N; j++) {
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max = Math.max(max, arr[i] & arr[j]);
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}
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}
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return max;
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}
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// O(N)的解
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// 因为是正数，所以不用考虑符号位(31位)
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// 首先来到30位，假设剩余的数字有N个(整体)，看看这一位是1的数，有几个
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// 如果有0个、或者1个
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// 说明不管怎么在数组中选择，任何两个数&的结果在第30位上都不可能有1了
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// 答案在第30位上的状态一定是0，
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// 保留剩余的N个数，继续考察第29位，谁也不淘汰(因为谁也不行，干脆接受30位上没有1的事实)
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// 如果有2个，
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// 说明答案就是这两个数(直接返回答案)，因为别的数在第30位都没有1，就这两个数有。
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// 如果有>2个，比如K个
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// 说明答案一定只用在这K个数中去选择某两个数，因为别的数在第30位都没有1，就这K个数有。
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// 答案在第30位上的状态一定是1，
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// 只把这K个数作为剩余的数，继续考察第29位，其他数都淘汰掉
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// .....
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// 现在来到i位，假设剩余的数字有M个，看看这一位是1的数，有几个
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// 如果有0个、或者1个
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// 说明不管怎么在M个数中选择，任何两个数&的结果在第i位上都不可能有1了
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// 答案在第i位上的状态一定是0，
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// 保留剩余的M个数，继续考察第i-1位
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// 如果有2个，
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// 说明答案就是这两个数(直接返回答案)，因为别的数在第i位都没有1，就这两个数有。
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// 如果有>2个，比如K个
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// 说明答案一定只用在这K个数中去选择某两个数，因为别的数在第i位都没有1，就这K个数有。
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// 答案在第i位上的状态一定是1，
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// 只把这K个数作为剩余的数，继续考察第i-1位，其他数都淘汰掉
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public static int maxAndValue2(int[] arr) {
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// arr[0...M-1] arr[M....]
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int M = arr.length;
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int ans = 0;
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for (int bit = 30; bit >= 0; bit--) {
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// arr[0...M-1] arr[M...]
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int i = 0;
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int tmp = M;
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while (i < M) { // arr[0...M-1]
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if ((arr[i] & (1 << bit)) == 0) {
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swap(arr, i, --M);
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} else {
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i++;
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}
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}
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if (M == 2) { // arr[0,1]
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return arr[0] & arr[1];
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}
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if (M < 2) {
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M = tmp;
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} else { // > 2个数 bit位上有1
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ans |= (1 << bit);
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}
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}
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return ans;
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}
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public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
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int tmp = arr[i];
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arr[i] = arr[j];
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arr[j] = tmp;
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}
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public static int[] randomArray(int size, int range) {
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int[] arr = new int[size];
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for (int i = 0; i < size; i++) {
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arr[i] = (int) (Math.random() * range) + 1;
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}
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return arr;
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}
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public static void main(String[] args) {
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int maxSize = 50;
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int range = 30;
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int testTime = 1000000;
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System.out.println("测试开始");
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for (int i = 0; i < testTime; i++) {
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int size = (int) (Math.random() * maxSize) + 2;
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int[] arr = randomArray(size, range);
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int ans1 = maxAndValue1(arr);
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int ans2 = maxAndValue2(arr);
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if (ans1 != ans2) {
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System.out.println("Oops!");
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}
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}
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|
System.out.println("测试结束");
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}
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}
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