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@ -2007,7 +2007,27 @@ https://www.cnblogs.com/skywang12345/category/508186.html
**代码实现**
```java
/** * 冒泡排序 * <p> * 描述：每轮连续比较相邻的两个数，前数大于后数，则进行替换。每轮完成后，本轮最大值已被移至最后 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] bubbleSort(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { // 每次比较2个相邻的数,前一个小于后一个 if (arr[j] > arr[j + 1]) { int tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = tmp; } } } return arr;}
/**
* 冒泡排序
* <p>
* 描述：每轮连续比较相邻的两个数，前数大于后数，则进行替换。每轮完成后，本轮最大值已被移至最后
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] bubbleSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
// 每次比较2个相邻的数,前一个小于后一个
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tmp;
}
}
}
return arr;
}
```
以下是冒泡排序算法复杂度:
@ -2041,7 +2061,33 @@ n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结
**代码实现**
```java
/** * 选择排序 * <p> * 描述：每轮选择出最小值，然后依次放置最前面 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] selectSort(int[] arr) { for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { // 选最小的记录 int min = i; for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { if (arr[min] > arr[j]) { min = j; } } // 内层循环结束后，即找到本轮循环的最小的数以后，再进行交换：交换a[i]和a[min] if (min != i) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[min]; arr[min] = temp; } } return arr;}
/**
* 选择排序
* <p>
* 描述：每轮选择出最小值，然后依次放置最前面
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] selectSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
// 选最小的记录
int min = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[min] > arr[j]) {
min = j;
}
}
// 内层循环结束后，即找到本轮循环的最小的数以后，再进行交换：交换a[i]和a[min]
if (min != i) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = temp;
}
}
return arr;
}
```
以下是选择排序复杂度:
@ -2076,7 +2122,76 @@ n个记录的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结
**代码实现**
```java
/** * 直接插入排序 * <p> * 1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 * 2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 * 3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 * 4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 * 5. 将新元素插入到该位置后 * 6. 重复步骤2~5 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] insertionSort(int[] arr) { for (int i = 1; i < arr.length; i++) { // 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 int temp = arr[i]; for (int j = i; j >= 0; j--) { if (j > 0 && arr[j - 1] > temp) { // 如果该元素大于取出的元素temp，将该元素移到下一位置 arr[j] = arr[j - 1]; } else { // 将新元素插入到该位置后 arr[j] = temp; break; } } } return arr;}/** * 折半插入排序 * <p> * 往前找合适的插入位置时采用二分查找的方式，即折半插入 * <p> * 交换次数较多的实现 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] insertionBinarySort(int[] arr) { for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < arr[i - 1]) { int tmp = arr[i]; // 记录搜索范围的左边界,右边界 int low = 0, high = i - 1; while (low <= high) { // 记录中间位置Index int mid = (low + high) / 2; // 比较中间位置数据和i处数据大小，以缩小搜索范围 if (arr[mid] < tmp) { // 左边指针则一只中间位置+1 low = mid + 1; } else { // 右边指针则一只中间位置-1 high = mid - 1; } } // 将low~i处数据整体向后移动1位 for (int j = i; j > low; j--) { arr[j] = arr[j - 1]; } arr[low] = tmp; } } return arr;}
/**
* 直接插入排序
* <p>
* 1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
* 2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
* 3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
* 4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
* 5. 将新元素插入到该位置后
* 6. 重复步骤2~5
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] insertionSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
int temp = arr[i];
for (int j = i; j >= 0; j--) {
if (j > 0 && arr[j - 1] > temp) {
// 如果该元素（已排序）大于取出的元素temp，将该元素移到下一位置
arr[j] = arr[j - 1];
} else {
// 将新元素插入到该位置后
arr[j] = temp;
break;
}
}
}
return arr;
}
/**
* 折半插入排序
* <p>
* 往前找合适的插入位置时采用二分查找的方式，即折半插入
* <p>
* 交换次数较多的实现
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] insertionBinarySort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < arr[i - 1]) {
int tmp = arr[i];
// 记录搜索范围的左边界,右边界
int low = 0, high = i - 1;
while (low <= high) {
// 记录中间位置Index
int mid = (low + high) / 2;
// 比较中间位置数据和i处数据大小，以缩小搜索范围
if (arr[mid] < tmp) {
// 左边指针则一只中间位置+1
low = mid + 1;
} else {
// 右边指针则一只中间位置-1
high = mid - 1;
}
}
// 将low~i处数据整体向后移动1位
for (int j = i; j > low; j--) {
arr[j] = arr[j - 1];
}
arr[low] = tmp;
}
}
return arr;
}
```
插入排序复杂度：
@ -2106,7 +2221,35 @@ Tips：由于直接插入排序每次只移动一个元素的位， 并不会改
**代码实现**
```java
/** * 希尔排序 * <p> * 1. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；（一般初次取数组半长，之后每次再减半，直到增量为1） * 2. 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序； * 3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。 * 仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] shellSort(int[] arr) { int gap = arr.length / 2; // 不断缩小gap，直到1为止 for (; gap > 0; gap /= 2) { // 使用当前gap进行组内插入排序 for (int j = 0; (j + gap) < arr.length; j++) { for (int k = 0; (k + gap) < arr.length; k += gap) { if (arr[k] > arr[k + gap]) { int temp = arr[k + gap]; arr[k + gap] = arr[k]; arr[k] = temp; } } } } return arr;}
/**
* 希尔排序
* <p>
* 1. 选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；（一般初次取数组半长，之后每次再减半，直到增量为1）
* 2. 按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
* 3. 每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。
* 仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] shellSort(int[] arr) {
int gap = arr.length / 2;
// 不断缩小gap，直到1为止
for (; gap > 0; gap /= 2) {
// 使用当前gap进行组内插入排序
for (int j = 0; (j + gap) < arr.length; j++) {
for (int k = 0; (k + gap) < arr.length; k += gap) {
if (arr[k] > arr[k + gap]) {
int temp = arr[k + gap];
arr[k + gap] = arr[k];
arr[k] = temp;
}
}
}
}
return arr;
}
```
以下是希尔排序复杂度:
@ -2146,7 +2289,61 @@ Tips：希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定
**代码实现**
```java
/** * 归并排序（递归） * <p> * ①. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成 floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素； * ②. 将上述序列再次归并，形成 floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素； * ③. 重复步骤②，直到所有元素排序完毕。 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] mergeSort(int[] arr) { return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);}private static int[] mergeSort(int[] arr, int low, int high) { int center = (high + low) / 2; if (low < high) { // 递归，直到low==high，也就是数组已不能再分了， mergeSort(arr, low, center); mergeSort(arr, center + 1, high); // 当数组不能再分，开始归并排序 mergeSort(arr, low, center, high); } return arr;}private static void mergeSort(int[] a, int low, int mid, int high) { int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low, j = mid + 1, k = 0; // 把较小的数先移到新数组中 while (i <= mid && j <= high) { if (a[i] < a[j]) { temp[k++] = a[i++]; } else { temp[k++] = a[j++]; } } // 把左边剩余的数移入数组 while (i <= mid) { temp[k++] = a[i++]; } // 把右边边剩余的数移入数组 while (j <= high) { temp[k++] = a[j++]; } // 把新数组中的数覆盖nums数组 for (int x = 0; x < temp.length; x++) { a[x + low] = temp[x]; }}
/**
* 归并排序（递归）
* <p>
* ①. 将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成 floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素；
* ②. 将上述序列再次归并，形成 floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素；
* ③. 重复步骤②，直到所有元素排序完毕。
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] mergeSort(int[] arr) {
return mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static int[] mergeSort(int[] arr, int low, int high) {
int center = (high + low) / 2;
if (low < high) {
// 递归，直到low==high，也就是数组已不能再分了，
mergeSort(arr, low, center);
mergeSort(arr, center + 1, high);
// 当数组不能再分，开始归并排序
mergeSort(arr, low, center, high);
}
return arr;
}
private static void mergeSort(int[] a, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low, j = mid + 1, k = 0;
// 把较小的数先移到新数组中
while (i <= mid && j <= high) {
if (a[i] < a[j]) {
temp[k++] = a[i++];
} else {
temp[k++] = a[j++];
}
}
// 把左边剩余的数移入数组
while (i <= mid) {
temp[k++] = a[i++];
}
// 把右边边剩余的数移入数组
while (j <= high) {
temp[k++] = a[j++];
}
// 把新数组中的数覆盖nums数组
for (int x = 0; x < temp.length; x++) {
a[x + low] = temp[x];
}
}
```
以下是归并排序算法复杂度:
@ -2178,7 +2375,110 @@ Tips：和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响
**代码实现**
```java
/** * 快速排序（递归） * <p> * ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。 * ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 * ③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] quickSort(int[] arr) { return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);}private static int[] quickSort(int[] arr, int low, int high) { if (arr.length <= 0 || low >= high) { return arr; } int left = low; int right = high; // 挖坑1：保存基准的值 int temp = arr[left]; while (left < right) { // 坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中 while (left < right && arr[right] >= temp) { right--; } arr[left] = arr[right]; // 坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中 while (left < right && arr[left] <= temp) { left++; } arr[right] = arr[left]; } // 基准值填补到坑3中，准备分治递归快排 arr[left] = temp; quickSort(arr, low, left - 1); quickSort(arr, left + 1, high); return arr;}/** * 快速排序（非递归） * <p> * ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。 * ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。 * ③. 把分区之后两个区间的边界（low和high）压入栈保存，并循环①、②步骤 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] quickSortByStack(int[] arr) { Stack<Integer> stack = new Stack<>(); // 初始状态的左右指针入栈 stack.push(0); stack.push(arr.length - 1); while (!stack.isEmpty()) { // 出栈进行划分 int high = stack.pop(); int low = stack.pop(); int pivotIdx = partition(arr, low, high); // 保存中间变量 if (pivotIdx > low) { stack.push(low); stack.push(pivotIdx - 1); } if (pivotIdx < high && pivotIdx >= 0) { stack.push(pivotIdx + 1); stack.push(high); } } return arr;}private static int partition(int[] arr, int low, int high) { if (arr.length <= 0) return -1; if (low >= high) return -1; int l = low; int r = high; // 挖坑1：保存基准的值 int pivot = arr[l]; while (l < r) { // 坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中 while (l < r && arr[r] >= pivot) { r--; } arr[l] = arr[r]; // 坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中 while (l < r && arr[l] <= pivot) { l++; } arr[r] = arr[l]; } // 基准值填补到坑3中，准备分治递归快排 arr[l] = pivot; return l;}
/**
* 快速排序（递归）
* <p>
* ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
* ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
* ③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] quickSort(int[] arr) {
return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static int[] quickSort(int[] arr, int low, int high) {
if (arr.length <= 0 || low >= high) {
return arr;
}
int left = low;
int right = high;
// 挖坑1：保存基准的值
int temp = arr[left];
while (left < right) {
// 坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中
while (left < right && arr[right] >= temp) {
right--;
}
arr[left] = arr[right];
// 坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中
while (left < right && arr[left] <= temp) {
left++;
}
arr[right] = arr[left];
}
// 基准值填补到坑3中，准备分治递归快排
arr[left] = temp;
quickSort(arr, low, left - 1);
quickSort(arr, left + 1, high);
return arr;
}
/**
* 快速排序（非递归）
* <p>
* ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
* ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
* ③. 把分区之后两个区间的边界（low和high）压入栈保存，并循环①、②步骤
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] quickSortByStack(int[] arr) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
// 初始状态的左右指针入栈
stack.push(0);
stack.push(arr.length - 1);
while (!stack.isEmpty()) {
// 出栈进行划分
int high = stack.pop();
int low = stack.pop();
int pivotIdx = partition(arr, low, high);
// 保存中间变量
if (pivotIdx > low) {
stack.push(low);
stack.push(pivotIdx - 1);
}
if (pivotIdx < high && pivotIdx >= 0) {
stack.push(pivotIdx + 1);
stack.push(high);
}
}
return arr;
}
private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
if (arr.length <= 0) return -1;
if (low >= high) return -1;
int l = low;
int r = high;
// 挖坑1：保存基准的值
int pivot = arr[l];
while (l < r) {
// 坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中
while (l < r && arr[r] >= pivot) {
r--;
}
arr[l] = arr[r];
// 坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中
while (l < r && arr[l] <= pivot) {
l++;
}
arr[r] = arr[l];
}
// 基准值填补到坑3中，准备分治递归快排
arr[l] = pivot;
return l;
}
```
以下是快速排序算法复杂度:
@ -2295,7 +2595,63 @@ Tips: 基数排序不改变相同元素之间的相对顺序，因此它是稳
**代码实现**
```java
/** * 堆排序算法 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] heapSort(int[] arr) { // 将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆 for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) { adjustHeap(arr, i, arr.length); } // 将最大的节点放在堆尾，然后从根节点重新调整 for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) { // 交换 int temp = arr[j]; arr[j] = arr[0]; arr[0] = temp; // 完成将以i对应的非叶子结点的树调整成大顶堆 adjustHeap(arr, 0, j); } return arr;}/** * 功能： 完成将以i对应的非叶子结点的树调整成大顶堆 * * @param arr 待排序数组 * @param i 表示非叶子结点在数组中索引 * @param length 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少 */private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) { // 先取出当前元素的值，保存在临时变量 int temp = arr[i]; //开始调整。说明：1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点 for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) { // 说明左子结点的值小于右子结点的值 if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) { // k 指向右子结点 k++; } // 如果子结点大于父结点 if (arr[k] > temp) { // 把较大的值赋给当前结点 arr[i] = arr[k]; // i 指向 k,继续循环比较 i = k; } else { break; } } //当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)。将temp值放到调整后的位置 arr[i] = temp;}
/**
* 堆排序算法
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] heapSort(int[] arr) {
// 将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆
for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length);
}
// 将最大的节点放在堆尾，然后从根节点重新调整
for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
// 交换
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] = temp;
// 完成将以i对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
adjustHeap(arr, 0, j);
}
return arr;
}
/**
* 功能： 完成将以i对应的非叶子结点的树调整成大顶堆
*
* @param arr 待排序数组
* @param i 表示非叶子结点在数组中索引
* @param length 表示对多少个元素继续调整， length 是在逐渐的减少
*/
private static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
// 先取出当前元素的值，保存在临时变量
int temp = arr[i];
//开始调整。说明：1. k = i * 2 + 1 k 是 i结点的左子结点
for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {
// 说明左子结点的值小于右子结点的值
if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {
// k 指向右子结点
k++;
}
// 如果子结点大于父结点
if (arr[k] > temp) {
// 把较大的值赋给当前结点
arr[i] = arr[k];
// i 指向 k,继续循环比较
i = k;
} else {
break;
}
}
//当for 循环结束后，我们已经将以i 为父结点的树的最大值，放在了 最顶(局部)。将temp值放到调整后的位置
arr[i] = temp;
}
```
| 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 |
@ -2324,7 +2680,48 @@ Tips: **由于堆排序中初始化堆的过程比较次数较多, 因此它不
**代码实现**
```java
/** * 计数排序算法 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] countingSort(int[] arr) { // 得到数列的最大值与最小值，并算出差值d int max = arr[0]; int min = arr[0]; for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } if (arr[i] < min) { min = arr[i]; } } int d = max - min; // 创建统计数组并计算统计对应元素个数 int[] countArray = new int[d + 1]; for (int value : arr) { countArray[value - min]++; } // 统计数组变形，后面的元素等于前面的元素之和 int sum = 0; for (int i = 0; i < countArray.length; i++) { sum += countArray[i]; countArray[i] = sum; } // 倒序遍历原始数组，从统计数组找到正确位置，输出到结果数组 int[] sortedArray = new int[arr.length]; for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) { sortedArray[countArray[arr[i] - min] - 1] = arr[i]; countArray[arr[i] - min]--; } return sortedArray;}
/**
* 计数排序算法
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] countingSort(int[] arr) {
// 得到数列的最大值与最小值，并算出差值d
int max = arr[0];
int min = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
if (arr[i] < min) {
min = arr[i];
}
}
int d = max - min;
// 创建统计数组并计算统计对应元素个数
int[] countArray = new int[d + 1];
for (int value : arr) {
countArray[value - min]++;
}
// 统计数组变形，后面的元素等于前面的元素之和
int sum = 0;
for (int i = 0; i < countArray.length; i++) {
sum += countArray[i];
countArray[i] = sum;
}
// 倒序遍历原始数组，从统计数组找到正确位置，输出到结果数组
int[] sortedArray = new int[arr.length];
for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
sortedArray[countArray[arr[i] - min] - 1] = arr[i];
countArray[arr[i] - min]--;
}
return sortedArray;
}
```
**算法分析**
@ -2351,7 +2748,48 @@ Tips: **由于堆排序中初始化堆的过程比较次数较多, 因此它不
**代码实现**
```java
/** * 桶排序算法 * * @param arr 待排序数组 */public static int[] bucketSort(int[] arr) { // 计算最大值与最小值 int max = Integer.MIN_VALUE; int min = Integer.MAX_VALUE; for (int value : arr) { max = Math.max(max, value); min = Math.min(min, value); } // 计算桶的数量 int bucketNum = (max - min) / arr.length + 1; List<List<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketNum); for (int i = 0; i < bucketNum; i++) { bucketArr.add(new ArrayList<>()); } // 将每个元素放入桶 for (int value : arr) { int num = (value - min) / (arr.length); bucketArr.get(num).add(value); } // 对每个桶进行排序 for (List<Integer> integers : bucketArr) { Collections.sort(integers); } // 将桶中的元素赋值到原序列 int index = 0; for (List<Integer> integers : bucketArr) { for (Integer integer : integers) { arr[index++] = integer; } } return arr;}
/**
* 桶排序算法
*
* @param arr 待排序数组
*/
public static int[] bucketSort(int[] arr) {
// 计算最大值与最小值
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int value : arr) {
max = Math.max(max, value);
min = Math.min(min, value);
}
// 计算桶的数量
int bucketNum = (max - min) / arr.length + 1;
List<List<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketNum);
for (int i = 0; i < bucketNum; i++) {
bucketArr.add(new ArrayList<>());
}
// 将每个元素放入桶
for (int value : arr) {
int num = (value - min) / (arr.length);
bucketArr.get(num).add(value);
}
// 对每个桶进行排序
for (List<Integer> integers : bucketArr) {
Collections.sort(integers);
}
// 将桶中的元素赋值到原序列
int index = 0;
for (List<Integer> integers : bucketArr) {
for (Integer integer : integers) {
arr[index++] = integer;
}
}
return arr;
}
```
**算法分析**

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