History

leestott e4050807fb 🌐 Update translations via Co-op Translator		2 weeks ago
..
solution	🌐 Update translations via Co-op Translator	2 weeks ago
README.md	🌐 Update translations via Co-op Translator	2 weeks ago
assignment.md	🌐 Update translations via Co-op Translator	2 weeks ago
notebook.ipynb	🌐 Update translations via Co-op Translator	2 weeks ago

README.md

رگرسیون لجستیک برای پیش‌بینی دسته‌ها

آزمون پیش از درس

این درس به زبان R نیز موجود است!

مقدمه

در این درس پایانی درباره رگرسیون، یکی از تکنیک‌های پایه‌ای و کلاسیک یادگیری ماشین، به بررسی رگرسیون لجستیک می‌پردازیم. از این تکنیک برای کشف الگوها و پیش‌بینی دسته‌های دودویی استفاده می‌شود. آیا این آب‌نبات شکلاتی است یا نه؟ آیا این بیماری واگیردار است یا نه؟ آیا این مشتری این محصول را انتخاب خواهد کرد یا نه؟

در این درس یاد خواهید گرفت:

یک کتابخانه جدید برای مصورسازی داده‌ها
تکنیک‌های رگرسیون لجستیک

✅ درک خود را از کار با این نوع رگرسیون در این ماژول آموزشی عمیق‌تر کنید.

پیش‌نیاز

با کار کردن روی داده‌های کدو تنبل، اکنون به اندازه کافی با آن آشنا هستیم تا متوجه شویم که یک دسته دودویی وجود دارد که می‌توانیم با آن کار کنیم: Color.

بیایید یک مدل رگرسیون لجستیک بسازیم تا پیش‌بینی کنیم که با توجه به برخی متغیرها، رنگ یک کدو تنبل چه خواهد بود (نارنجی 🎃 یا سفید 👻).

چرا در یک درس درباره رگرسیون، درباره دسته‌بندی دودویی صحبت می‌کنیم؟ فقط به دلیل راحتی زبانی، زیرا رگرسیون لجستیک در واقع یک روش دسته‌بندی است، هرچند مبتنی بر خطی. درباره روش‌های دیگر دسته‌بندی داده‌ها در گروه درس بعدی بیاموزید.

تعریف سوال

برای اهداف ما، این سوال را به صورت دودویی بیان می‌کنیم: 'سفید' یا 'غیر سفید'. همچنین یک دسته 'راه‌راه' در مجموعه داده ما وجود دارد، اما تعداد نمونه‌های آن کم است، بنابراین از آن استفاده نمی‌کنیم. این دسته به هر حال پس از حذف مقادیر خالی از مجموعه داده ناپدید می‌شود.

🎃 نکته جالب: گاهی اوقات کدوهای سفید را کدوهای 'شبح' می‌نامیم. آن‌ها خیلی راحت برای حکاکی نیستند، بنابراین به اندازه کدوهای نارنجی محبوب نیستند، اما ظاهر جالبی دارند! بنابراین می‌توانیم سوال خود را به این صورت نیز بازفرموله کنیم: 'شبح' یا 'غیر شبح'. 👻

درباره رگرسیون لجستیک

رگرسیون لجستیک در چندین جنبه مهم با رگرسیون خطی که قبلاً درباره آن آموختید، تفاوت دارد.

🎥 روی تصویر بالا کلیک کنید تا یک ویدئوی کوتاه درباره رگرسیون لجستیک مشاهده کنید.

دسته‌بندی دودویی

رگرسیون لجستیک ویژگی‌های مشابه رگرسیون خطی را ارائه نمی‌دهد. اولی پیش‌بینی درباره یک دسته دودویی ("سفید یا غیر سفید") ارائه می‌دهد، در حالی که دومی قادر به پیش‌بینی مقادیر پیوسته است، برای مثال با توجه به منشأ کدو تنبل و زمان برداشت، چقدر قیمت آن افزایش خواهد یافت.

اینفوگرافیک توسط Dasani Madipalli

دسته‌بندی‌های دیگر

انواع دیگری از رگرسیون لجستیک وجود دارد، از جمله چندگانه و ترتیبی:

چندگانه، که شامل داشتن بیش از یک دسته است - "نارنجی، سفید و راه‌راه".
ترتیبی، که شامل دسته‌های مرتب شده است، مفید اگر بخواهیم نتایج خود را به صورت منطقی مرتب کنیم، مانند کدوهای تنبل که بر اساس تعداد محدودی از اندازه‌ها مرتب شده‌اند (کوچک، متوسط، بزرگ، و غیره).

متغیرها لازم نیست همبستگی داشته باشند

به یاد دارید که رگرسیون خطی با متغیرهای همبسته بهتر کار می‌کرد؟ رگرسیون لجستیک برعکس است - متغیرها لازم نیست هم‌راستا باشند. این برای این داده‌ها که همبستگی‌های نسبتاً ضعیفی دارند، مناسب است.

نیاز به داده‌های تمیز و زیاد

رگرسیون لجستیک نتایج دقیق‌تری ارائه می‌دهد اگر از داده‌های بیشتری استفاده کنید؛ مجموعه داده کوچک ما برای این کار بهینه نیست، بنابراین این نکته را در نظر داشته باشید.

✅ به انواع داده‌هایی فکر کنید که برای رگرسیون لجستیک مناسب هستند.

تمرین - مرتب‌سازی داده‌ها

ابتدا داده‌ها را کمی تمیز کنید، مقادیر خالی را حذف کنید و فقط برخی از ستون‌ها را انتخاب کنید:

کد زیر را اضافه کنید:


columns_to_select = ['City Name','Package','Variety', 'Origin','Item Size', 'Color']
pumpkins = full_pumpkins.loc[:, columns_to_select]

pumpkins.dropna(inplace=True)

همیشه می‌توانید نگاهی به دیتافریم جدید خود بیندازید:

pumpkins.info

مصورسازی - نمودار دسته‌بندی

تا اینجا شما دفترچه شروع را با داده‌های کدو تنبل بارگذاری کرده‌اید و آن را تمیز کرده‌اید تا مجموعه داده‌ای شامل چند متغیر، از جمله Color حفظ شود. بیایید دیتافریم را در دفترچه با استفاده از یک کتابخانه متفاوت مصورسازی کنیم: Seaborn، که بر اساس Matplotlib ساخته شده است که قبلاً استفاده کردیم.

Seaborn روش‌های جالبی برای مصورسازی داده‌ها ارائه می‌دهد. برای مثال، می‌توانید توزیع داده‌ها را برای هر Variety و Color در یک نمودار دسته‌بندی مقایسه کنید.

چنین نموداری را با استفاده از تابع catplot، داده‌های کدو تنبل pumpkins، و مشخص کردن یک نقشه رنگی برای هر دسته کدو تنبل (نارنجی یا سفید) ایجاد کنید:
```
import seaborn as sns

palette = {
'ORANGE': 'orange',
'WHITE': 'wheat',
}

sns.catplot(
data=pumpkins, y="Variety", hue="Color", kind="count",
palette=palette, 
)
```
با مشاهده داده‌ها، می‌توانید ببینید که داده‌های رنگ چگونه به نوع کدو تنبل مرتبط هستند.

✅ با توجه به این نمودار دسته‌بندی، چه اکتشافات جالبی می‌توانید تصور کنید؟

پیش‌پردازش داده‌ها: کدگذاری ویژگی‌ها و برچسب‌ها

مجموعه داده‌های کدو تنبل ما شامل مقادیر رشته‌ای برای تمام ستون‌های آن است. کار با داده‌های دسته‌بندی برای انسان‌ها شهودی است اما برای ماشین‌ها نه. الگوریتم‌های یادگیری ماشین با اعداد بهتر کار می‌کنند. به همین دلیل کدگذاری یک مرحله بسیار مهم در فاز پیش‌پردازش داده‌ها است، زیرا به ما امکان می‌دهد داده‌های دسته‌بندی را به داده‌های عددی تبدیل کنیم، بدون از دست دادن اطلاعات. کدگذاری خوب منجر به ساخت یک مدل خوب می‌شود.

برای کدگذاری ویژگی‌ها دو نوع اصلی کدگذار وجود دارد:

کدگذار ترتیبی: برای متغیرهای ترتیبی مناسب است، که متغیرهای دسته‌بندی هستند که داده‌های آن‌ها از یک ترتیب منطقی پیروی می‌کنند، مانند ستون Item Size در مجموعه داده ما. این کدگذار یک نقشه ایجاد می‌کند که هر دسته با یک عدد نشان داده می‌شود، که ترتیب دسته در ستون است.
```
from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder

item_size_categories = [['sml', 'med', 'med-lge', 'lge', 'xlge', 'jbo', 'exjbo']]
ordinal_features = ['Item Size']
ordinal_encoder = OrdinalEncoder(categories=item_size_categories)
```
کدگذار دسته‌بندی: برای متغیرهای اسمی مناسب است، که متغیرهای دسته‌بندی هستند که داده‌های آن‌ها از یک ترتیب منطقی پیروی نمی‌کنند، مانند تمام ویژگی‌های متفاوت از Item Size در مجموعه داده ما. این یک کدگذاری یک‌به‌یک است، به این معنی که هر دسته با یک ستون دودویی نشان داده می‌شود: متغیر کدگذاری شده برابر با 1 است اگر کدو تنبل متعلق به آن نوع باشد و در غیر این صورت برابر با 0 است.
```
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder

categorical_features = ['City Name', 'Package', 'Variety', 'Origin']
categorical_encoder = OneHotEncoder(sparse_output=False)
```

سپس، ColumnTransformer برای ترکیب چندین کدگذار در یک مرحله و اعمال آن‌ها به ستون‌های مناسب استفاده می‌شود.

    from sklearn.compose import ColumnTransformer
    
    ct = ColumnTransformer(transformers=[
        ('ord', ordinal_encoder, ordinal_features),
        ('cat', categorical_encoder, categorical_features)
        ])
    
    ct.set_output(transform='pandas')
    encoded_features = ct.fit_transform(pumpkins)

از طرف دیگر، برای کدگذاری برچسب، از کلاس LabelEncoder در scikit-learn استفاده می‌کنیم، که یک کلاس کمکی برای نرمال‌سازی برچسب‌ها است به طوری که فقط شامل مقادیر بین 0 و n_classes-1 (اینجا، 0 و 1) باشد.

    from sklearn.preprocessing import LabelEncoder

    label_encoder = LabelEncoder()
    encoded_label = label_encoder.fit_transform(pumpkins['Color'])

پس از کدگذاری ویژگی‌ها و برچسب، می‌توانیم آن‌ها را در یک دیتافریم جدید encoded_pumpkins ادغام کنیم.

    encoded_pumpkins = encoded_features.assign(Color=encoded_label)

✅ مزایای استفاده از کدگذار ترتیبی برای ستون Item Size چیست؟

تحلیل روابط بین متغیرها

اکنون که داده‌های خود را پیش‌پردازش کرده‌ایم، می‌توانیم روابط بین ویژگی‌ها و برچسب را تحلیل کنیم تا ایده‌ای از اینکه مدل چقدر قادر خواهد بود برچسب را با توجه به ویژگی‌ها پیش‌بینی کند، به دست آوریم. بهترین راه برای انجام این نوع تحلیل، رسم داده‌ها است. دوباره از تابع catplot در Seaborn استفاده خواهیم کرد تا روابط بین Item Size، Variety و Color را در یک نمودار دسته‌بندی مصورسازی کنیم. برای بهتر رسم کردن داده‌ها از ستون کدگذاری شده Item Size و ستون کدگذاری نشده Variety استفاده خواهیم کرد.

    palette = {
    'ORANGE': 'orange',
    'WHITE': 'wheat',
    }
    pumpkins['Item Size'] = encoded_pumpkins['ord__Item Size']

    g = sns.catplot(
        data=pumpkins,
        x="Item Size", y="Color", row='Variety',
        kind="box", orient="h",
        sharex=False, margin_titles=True,
        height=1.8, aspect=4, palette=palette,
    )
    g.set(xlabel="Item Size", ylabel="").set(xlim=(0,6))
    g.set_titles(row_template="{row_name}")

استفاده از نمودار Swarm

از آنجا که Color یک دسته‌بندی دودویی است (سفید یا غیر سفید)، نیاز به 'یک رویکرد تخصصی برای مصورسازی' دارد. روش‌های دیگری برای مصورسازی رابطه این دسته با سایر متغیرها وجود دارد.

می‌توانید متغیرها را کنار هم با نمودارهای Seaborn مصورسازی کنید.

یک نمودار 'Swarm' را امتحان کنید تا توزیع مقادیر را نشان دهید:

palette = {
0: 'orange',
1: 'wheat'
}
sns.swarmplot(x="Color", y="ord__Item Size", data=encoded_pumpkins, palette=palette)

توجه کنید: کد بالا ممکن است یک هشدار ایجاد کند، زیرا Seaborn نمی‌تواند چنین تعداد زیادی از نقاط داده را در یک نمودار Swarm نمایش دهد. یک راه‌حل ممکن کاهش اندازه نشانگر با استفاده از پارامتر 'size' است. با این حال، توجه داشته باشید که این بر خوانایی نمودار تأثیر می‌گذارد.

🧮 ریاضیات را به من نشان بده

رگرسیون لجستیک بر مفهوم 'بیشینه احتمال' با استفاده از توابع سیگموید متکی است. یک 'تابع سیگموید' در نمودار شبیه یک شکل 'S' است. این مقدار را می‌گیرد و آن را به جایی بین 0 و 1 نگاشت می‌کند. منحنی آن همچنین به عنوان 'منحنی لجستیک' شناخته می‌شود. فرمول آن به این صورت است:

که نقطه میانی سیگموید در نقطه 0 محور x قرار دارد، L حداکثر مقدار منحنی است، و k شیب منحنی است. اگر نتیجه تابع بیشتر از 0.5 باشد، برچسب مورد نظر به کلاس '1' از انتخاب دودویی اختصاص داده می‌شود. در غیر این صورت، به کلاس '0' اختصاص داده می‌شود.

ساخت مدل خود

ساخت یک مدل برای یافتن این دسته‌بندی دودویی در Scikit-learn به طرز شگفت‌آوری ساده است.

🎥 روی تصویر بالا کلیک کنید تا یک ویدئوی کوتاه درباره ساخت مدل رگرسیون خطی مشاهده کنید.

متغیرهایی را که می‌خواهید در مدل دسته‌بندی خود استفاده کنید انتخاب کنید و مجموعه‌های آموزشی و آزمایشی را با فراخوانی train_test_split() تقسیم کنید:

from sklearn.model_selection import train_test_split

X = encoded_pumpkins[encoded_pumpkins.columns.difference(['Color'])]
y = encoded_pumpkins['Color']

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)

اکنون می‌توانید مدل خود را با فراخوانی fit() با داده‌های آموزشی خود آموزش دهید و نتیجه آن را چاپ کنید:

from sklearn.metrics import f1_score, classification_report 
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)
predictions = model.predict(X_test)

print(classification_report(y_test, predictions))
print('Predicted labels: ', predictions)
print('F1-score: ', f1_score(y_test, predictions))

به امتیاز مدل خود نگاه کنید. با توجه به اینکه فقط حدود 1000 ردیف داده دارید، بد نیست:

                   precision    recall  f1-score   support

                0       0.94      0.98      0.96       166
                1       0.85      0.67      0.75        33

    accuracy                                0.92       199
    macro avg           0.89      0.82      0.85       199
    weighted avg        0.92      0.92      0.92       199

    Predicted labels:  [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
    1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0
    0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
    0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]
    F1-score:  0.7457627118644068

درک بهتر از طریق ماتریس سردرگمی

در حالی که می‌توانید گزارش امتیاز اصطلاحات را با چاپ موارد بالا دریافت کنید، ممکن است بتوانید مدل خود را با استفاده از یک ماتریس سردرگمی بهتر درک کنید تا به ما کمک کند عملکرد مدل را درک کنیم.

🎓 یک 'ماتریس سردرگمی' (یا 'ماتریس خطا') جدولی است که مثبت‌ها و منفی‌های واقعی و کاذب مدل شما را بیان می‌کند و دقت پیش‌بینی‌ها را ارزیابی می‌کند.

برای استفاده از ماتریس سردرگمی، confusion_matrix() را فراخوانی کنید:
```
from sklearn.metrics import confusion_matrix
confusion_matrix(y_test, predictions)
```
به ماتریس سردرگمی مدل خود نگاه کنید:
```
array([[162,   4],
       [ 11,  22]])
```

در Scikit-learn، ردیف‌های ماتریس سردرگمی (محور 0) برچسب‌های واقعی هستند و ستون‌ها (محور 1) برچسب‌های پیش‌بینی شده.

	0	1
0	TN	FP
1	FN	TP

چه اتفاقی می‌افتد؟ فرض کنید مدل ما از آن خواسته شده است که کدوهای تنبل را بین دو دسته‌بندی دودویی، دسته 'سفید' و دسته 'غیر سفید' طبقه‌بندی کند.

اگر مدل شما یک کدو تنبل را به عنوان غیر سفید پیش‌بینی کند و در واقع متعلق به دسته 'غیر سفید' باشد، آن را یک منفی واقعی می‌نامیم، که با عدد بالا سمت چپ نشان داده می‌شود.
اگر مدل شما یک کدو تنبل را به عنوان سفید پیش‌بینی کند و در واقع متعلق به دسته 'غیر سفید' باشد، آن را یک منفی کاذب می‌نامیم، که با عدد پایین سمت چپ نشان داده می‌شود.
اگر مدل شما یک کدو تنبل را به عنوان غیر سفید پیش‌بینی کند و در واقع متعلق به دسته 'سفید' باشد، آن را یک مثبت کاذب می‌نامیم، که با عدد بالا سمت راست نشان داده می‌شود.
اگر مدل شما یک کدو تنبل را به عنوان سفید پیش‌بینی کند و در واقع متعلق به دسته 'سفید' باشد، آن را یک مثبت واقعی می‌نامیم، که با عدد پایین سمت راست نشان داده می‌شود.

همان‌طور که ممکن است حدس زده باشید، ترجیح داده می‌شود تعداد مثبت‌های واقعی و منفی‌های واقعی بیشتر و تعداد مثبت‌های کاذب و منفی‌های کاذب کمتر باشد، که نشان‌دهنده عملکرد بهتر مدل است. چگونه ماتریس سردرگمی به دقت و یادآوری مرتبط است؟ به یاد داشته باشید، گزارش طبقه‌بندی که در بالا چاپ شد دقت (0.85) و یادآوری (0.67) را نشان داد.

دقت = tp / (tp + fp) = 22 / (22 + 4) = 0.8461538461538461

یادآوری = tp / (tp + fn) = 22 / (22 + 11) = 0.6666666666666666

✅ سوال: بر اساس ماتریس سردرگمی، مدل چگونه عمل کرد؟ پاسخ: بد نیست؛ تعداد قابل توجهی از منفی‌های درست وجود دارد اما همچنین چند منفی اشتباه نیز دیده می‌شود.

بیایید اصطلاحاتی که قبلاً دیدیم را با کمک ماتریس سردرگمی و نقشه‌برداری TP/TN و FP/FN دوباره مرور کنیم:

🎓 دقت: TP/(TP + FP) بخشی از نمونه‌های مرتبط در میان نمونه‌های بازیابی شده (مثلاً کدام برچسب‌ها به درستی برچسب‌گذاری شده‌اند)

🎓 یادآوری: TP/(TP + FN) بخشی از نمونه‌های مرتبط که بازیابی شده‌اند، چه به درستی برچسب‌گذاری شده باشند یا نه

🎓 امتیاز f1: (2 * دقت * یادآوری)/(دقت + یادآوری) میانگین وزنی دقت و یادآوری، که بهترین مقدار آن 1 و بدترین مقدار آن 0 است

🎓 پشتیبانی: تعداد وقوع هر برچسب بازیابی شده

🎓 دقت کلی: (TP + TN)/(TP + TN + FP + FN) درصد برچسب‌هایی که برای یک نمونه به درستی پیش‌بینی شده‌اند.

🎓 میانگین ماکرو: محاسبه میانگین بدون وزن معیارها برای هر برچسب، بدون در نظر گرفتن عدم تعادل برچسب‌ها.

🎓 میانگین وزنی: محاسبه میانگین معیارها برای هر برچسب، با در نظر گرفتن عدم تعادل برچسب‌ها و وزن‌دهی آن‌ها بر اساس پشتیبانی (تعداد نمونه‌های درست برای هر برچسب).

✅ آیا می‌توانید فکر کنید کدام معیار را باید دنبال کنید اگر بخواهید مدل شما تعداد منفی‌های اشتباه را کاهش دهد؟

منحنی ROC این مدل را تجسم کنید

🎥 برای مشاهده یک ویدئوی کوتاه درباره منحنی‌های ROC روی تصویر بالا کلیک کنید

بیایید یک تجسم دیگر انجام دهیم تا منحنی معروف به 'ROC' را ببینیم:

from sklearn.metrics import roc_curve, roc_auc_score
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

y_scores = model.predict_proba(X_test)
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, y_scores[:,1])

fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--')
plt.plot(fpr, tpr)
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('ROC Curve')
plt.show()

با استفاده از Matplotlib، منحنی Receiving Operating Characteristic یا ROC مدل را رسم کنید. منحنی‌های ROC معمولاً برای مشاهده خروجی یک طبقه‌بند از نظر مثبت‌های درست در مقابل مثبت‌های اشتباه استفاده می‌شوند. "منحنی‌های ROC معمولاً نرخ مثبت درست را روی محور Y و نرخ مثبت اشتباه را روی محور X نشان می‌دهند." بنابراین، شیب منحنی و فاصله بین خط میانی و منحنی اهمیت دارد: شما یک منحنی می‌خواهید که سریعاً به سمت بالا و بالای خط حرکت کند. در مورد ما، ابتدا مثبت‌های اشتباه وجود دارند و سپس خط به درستی به سمت بالا و بالای خط حرکت می‌کند:

در نهایت، از API roc_auc_score Scikit-learn استفاده کنید تا 'مساحت زیر منحنی' (AUC) واقعی را محاسبه کنید:

auc = roc_auc_score(y_test,y_scores[:,1])
print(auc)

نتیجه 0.9749908725812341 است. با توجه به اینکه AUC از 0 تا 1 متغیر است، شما یک امتیاز بزرگ می‌خواهید، زیرا مدلی که 100٪ پیش‌بینی‌هایش درست باشد، AUC برابر با 1 خواهد داشت؛ در این مورد، مدل خیلی خوب است.

در درس‌های آینده درباره طبقه‌بندی‌ها، یاد خواهید گرفت که چگونه برای بهبود امتیازات مدل خود تکرار کنید. اما فعلاً، تبریک می‌گوییم! شما این درس‌های رگرسیون را به پایان رساندید!

🚀چالش

چیزهای زیادی برای بررسی در مورد رگرسیون لجستیک وجود دارد! اما بهترین راه برای یادگیری، آزمایش کردن است. یک مجموعه داده پیدا کنید که برای این نوع تحلیل مناسب باشد و با آن یک مدل بسازید. چه چیزی یاد می‌گیرید؟ نکته: برای مجموعه داده‌های جالب Kaggle را امتحان کنید.

آزمون پس از درس

مرور و مطالعه شخصی

چند صفحه اول این مقاله از دانشگاه استنفورد را درباره برخی کاربردهای عملی رگرسیون لجستیک بخوانید. درباره وظایفی فکر کنید که برای یکی از انواع وظایف رگرسیون که تا اینجا مطالعه کرده‌ایم مناسب‌تر هستند. چه چیزی بهتر عمل می‌کند؟

تکلیف

تکرار این رگرسیون

سلب مسئولیت:
این سند با استفاده از سرویس ترجمه هوش مصنوعی Co-op Translator ترجمه شده است. در حالی که ما تلاش می‌کنیم دقت را حفظ کنیم، لطفاً توجه داشته باشید که ترجمه‌های خودکار ممکن است شامل خطاها یا نادرستی‌ها باشند. سند اصلی به زبان اصلی آن باید به عنوان منبع معتبر در نظر گرفته شود. برای اطلاعات حساس، توصیه می‌شود از ترجمه حرفه‌ای انسانی استفاده کنید. ما مسئولیتی در قبال سوء تفاهم‌ها یا تفسیرهای نادرست ناشی از استفاده از این ترجمه نداریم.