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叢集分析簡介

叢集分析是一種無監督學習方法，假設資料集未標註標籤或其輸入與預定義輸出不匹配。它使用多種演算法來排序未標註的資料，根據資料中的模式提供分群。

🎥 點擊上方圖片觀看影片。在學習使用叢集分析的機器學習時，享受一些奈及利亞舞廳音樂－這是 PSquare 於 2014 年的高評價歌曲。

課前小測驗

簡介

叢集分析對資料探索非常有用。讓我們看看它是否能幫助發現奈及利亞觀眾消費音樂的趨勢和模式。

✅ 花一分鐘想想叢集分析的用途。在現實生活中，當你需要分揀家人衣物時就會用到叢集分析 🧦👕👖🩲。在資料科學中，叢集分析用於分析用戶偏好，或辨別任何未標記資料集的特性。叢集分析在某種程度上幫助理解混亂，例如整理襪子抽屜。

🎥 點擊上方圖片觀看影片：MIT 的 John Guttag 介紹叢集分析

在專業環境中，叢集分析可用來確定市場區隔，例如決定哪些年齡層購買哪些商品。另一個用途是異常檢測，例如從信用卡交易資料中偵測詐騙。或者你可能會用叢集分析判斷醫學掃描中是否有腫瘤。

✅ 花一分鐘思考你可能在哪些銀行、電子商務或商業場景中遇過叢集分析。

🎓 有趣的是，叢集分析起源於 1930 年代的人類學和心理學領域。你能想像它當時如何被使用嗎？

另外，你也可以用來對搜尋結果分組－例如購物連結、圖片或評論。叢集分析在你有龐大資料但想降低維度並進行更細緻分析時很有用，因此它可用於建構其他模型前的資料探索。

✅ 一旦你的資料被組成叢集，便會指派叢集 ID，這種技術也有助於保護資料隱私；你可以用叢集 ID 來代替更揭露身分的資料點。你能想到其他用叢集 ID 而非叢集中其他元素來識別的原因嗎？

在這個學習模組深化你對叢集技術的理解。

叢集分析入門

Scikit-learn 提供多種叢集方法，所選擇的方法取決於你的使用案例。根據文件，每種方法都有不同優勢。以下為 Scikit-learn 支援的方法及其適用情境的簡化表格：

方法名稱	適用情況
K-Means	通用，歸納式
親和力傳播 (Affinity propagation)	許多、不均勻的叢集，歸納式
平均漂移 (Mean-shift)	許多、不均勻的叢集，歸納式
光譜叢集 (Spectral clustering)	少量、均勻的叢集，傳導式
Ward 階層叢集 (Ward hierarchical clustering)	許多、有約束的叢集，傳導式
凝聚式叢集 (Agglomerative clustering)	許多、有約束、非歐氏距離，傳導式
DBSCAN	非平坦幾何、不均勻的叢集，傳導式
OPTICS	非平坦幾何、不均勻且密度變化的叢集，傳導式
高斯混合 (Gaussian mixtures)	平坦幾何，歸納式
BIRCH	含異常值的大資料集，歸納式

🎓 叢集如何產生很大程度上取決於你如何將資料點劃分成群組。我們解析一些詞彙：

🎓 「傳導式」與「歸納式」

傳導推理是根據特定測試案例映射的觀察訓練案例衍生而來。歸納推理則是從訓練案例總結出一般規則，再應用於測試案例。

例如：假設資料集中只有部分標籤，有的是「唱片」，有的是「CD」，有些未標籤。你的工作是為未標籤部分指定標籤。若選擇歸納式方法，你會訓練一個模型以找出「唱片」與「CD」，並將標籤套用於未標籤資料，然而這方法難以分類實際為「卡帶」的資料。傳導式則能有效處理此未知資料，會先將相似的資料分群，然後給群組標籤，譬如「圓形音樂物品」與「方形音樂物品」。

🎓 「非平坦」與「平坦」幾何

取自數學術語，非平坦與平坦幾何指的是用「平坦」（歐氏幾何）或「非平坦」（非歐氏）幾何方法來測距離。

「平坦」指歐氏幾何（部分為平面幾何），非平坦指非歐氏幾何。幾何跟機器學習有何關？由於兩者根源於數學，必須有共同方法量度叢集中的點距離，且依資料特性會用「平坦」或「非平坦」量度。歐氏距離是兩點間線段長度，非歐氏距離則沿曲線測量。若你資料視覺化後似乎不在一平面上，可能要用特殊演算法處理。

圖表由 Dasani Madipalli 製作

🎓 「距離」

叢集由距離矩陣定義，例如點與點之間的距離。這距離可用數種方式量度。歐氏叢集由點值平均定義，包含「中心點」或質心，距離即為點與質心間距離。非歐氏距離指「聚類中心點」（clustroids），即最接近其他點的點，且聚類中心點可由不同方式定義。

🎓 「有約束」

有約束叢集將半監督學習引入此無監督方法。點間關係標記為「不得連結」或「必須連結」，為資料集建立規則。

例如：若演算法無約束於未標註或半標註資料，自主產生的叢集可能品質不佳。上述例子中，叢集可能分為「圓形音樂物品」、「方形音樂物品」、「三角形物品」和「餅乾」。如果給予約束，例如「項目必須用塑膠製成」、「項目必須能產生音樂」等，能促使演算法做出更佳決定。

🎓「密度」

「雜訊」資料視為密集。叢集中點與點間距離可能略有差異，稱為密度或擁擠度，因此需要用適合的叢集方法分析。本文示範用 K-Means 與 HDBSCAN 演算法分析不均勻密度的噪聲資料。

叢集演算法

有超過 100 種叢集演算法，其用法取決於資料特性。讓我們討論幾種主要的：

• 階層叢集。若一物件依與鄰近物件的距離被分類，而非與較遠物件距離，叢集即以成員間的相對距離形成。Scikit-learn 的凝聚式叢集屬階層型。

  

  圖表由 Dasani Madipalli 製作

• 質心叢集。此熱門演算法必須指定「k」值，表示要形成的叢集數，接著演算法決定叢集中心點並將資料聚集於此。 K-means 叢集 是一種質心叢集。中心由最近的平均值決定，因此名為質心。其目標是將離質心的平方距離最小化。

  

  圖表由 Dasani Madipalli 製作

• 分布式叢集。基於統計模型，該方法確定資料點屬於某叢集的概率，然後相應分配。高斯混合方法為此類型。

• 密度式叢集。資料點依密度或彼此環繞的分布編入叢集。距群組離得遠的資料點被視為異常或噪聲。DBSCAN、Mean-shift 與 OPTICS 歸類於此。

• 格網叢集。針對多維資料集，建立格網，將資料分配至格網格格中，以此形成叢集。

練習 - 對你的資料進行叢集分析

叢集技術仰賴良好的視覺化，讓我們先從視覺化音樂資料開始。此練習幫助我們決定哪種叢集方法最適合此資料性質。

1. 開啟此資料夾內的 notebook.ipynb 檔案。

2. 匯入 Seaborn 套件以良好視覺化資料。

   !pip install seaborn
   

3. 將 nigerian-songs.csv 的歌曲資料附加並載入資料框。準備匯入函式庫並輸出資料以便探索：

   import matplotlib.pyplot as plt
   import pandas as pd
   
   df = pd.read_csv("../data/nigerian-songs.csv")
   df.head()
   

   查看資料前幾行：

   	name	album	artist	artist_top_genre	release_date	length	popularity	danceability	acousticness	energy	instrumentalness	liveness	loudness	speechiness	tempo	time_signature
   0	Sparky	Mandy & The Jungle	Cruel Santino	alternative r&b	2019	144000	48	0.666	0.851	0.42	0.534	0.11	-6.699	0.0829	133.015	5
   1	shuga rush	EVERYTHING YOU HEARD IS TRUE	Odunsi (The Engine)	afropop	2020	89488	30	0.71	0.0822	0.683	0.000169	0.101	-5.64	0.36	129.993	3
   2	LITT!	LITT!	AYLØ	indie r&b	2018	207758	40	0.836	0.272	0.564	0.000537	0.11	-7.127	0.0424	130.005	4
   3	Confident / Feeling Cool	Enjoy Your Life	Lady Donli	nigerian pop	2019	175135	14	0.894	0.798	0.611	0.000187	0.0964	-4.961	0.113	111.087	4
   4	wanted you	rare.	Odunsi (The Engine)	afropop	2018	152049	25	0.702	0.116	0.833	0.91	0.348	-6.044	0.0447	105.115	4

4. 獲取 dataframe 的一些資訊，調用 info()：

   df.info()
   

   輸出類似如下：

   <class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
   RangeIndex: 530 entries, 0 to 529
   Data columns (total 16 columns):
    #   Column            Non-Null Count  Dtype  
   ---  ------            --------------  -----  
    0   name              530 non-null    object 
    1   album             530 non-null    object 
    2   artist            530 non-null    object 
    3   artist_top_genre  530 non-null    object 
    4   release_date      530 non-null    int64  
    5   length            530 non-null    int64  
    6   popularity        530 non-null    int64  
    7   danceability      530 non-null    float64
    8   acousticness      530 non-null    float64
    9   energy            530 non-null    float64
    10  instrumentalness  530 non-null    float64
    11  liveness          530 non-null    float64
    12  loudness          530 non-null    float64
    13  speechiness       530 non-null    float64
    14  tempo             530 non-null    float64
    15  time_signature    530 non-null    int64  
   dtypes: float64(8), int64(4), object(4)
   memory usage: 66.4+ KB
   

5. 再次檢查是否有空值，調用 isnull() 並驗證總和為 0：

   df.isnull().sum()
   

   看起來沒有問題：

   name                0
   album               0
   artist              0
   artist_top_genre    0
   release_date        0
   length              0
   popularity          0
   danceability        0
   acousticness        0
   energy              0
   instrumentalness    0
   liveness            0
   loudness            0
   speechiness         0
   tempo               0
   time_signature      0
   dtype: int64
   

6. 描述數據：

   df.describe()
   

   	release_date	length	popularity	danceability	acousticness	energy	instrumentalness	liveness	loudness	speechiness	tempo	time_signature
   count	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530	530
   mean	2015.390566	222298.1698	17.507547	0.741619	0.265412	0.760623	0.016305	0.147308	-4.953011	0.130748	116.487864	3.986792
   std	3.131688	39696.82226	18.992212	0.117522	0.208342	0.148533	0.090321	0.123588	2.464186	0.092939	23.518601	0.333701
   min	1998	89488	0	0.255	0.000665	0.111	0	0.0283	-19.362	0.0278	61.695	3
   25%	2014	199305	0	0.681	0.089525	0.669	0	0.07565	-6.29875	0.0591	102.96125	4
   50%	2016	218509	13	0.761	0.2205	0.7845	0.000004	0.1035	-4.5585	0.09795	112.7145	4
   75%	2017	242098.5	31	0.8295	0.403	0.87575	0.000234	0.164	-3.331	0.177	125.03925	4
   max	2020	511738	73	0.966	0.954	0.995	0.91	0.811	0.582	0.514	206.007	5

🤔 如果我們使用的是無監督學習的分群演算法，不需要標記資料，那為什麼會展示有標籤的數據？在資料探索階段，這些標籤很有用，但對於分群演算法本身來說不必要。您也可以直接移除列標題，並用列號來參考資料。

觀察數據的整體值。注意人氣（popularity）可能為「0」，表示歌曲沒有排名。我們稍後會移除這些。

1. 用長條圖找出最受歡迎的曲風：

   import seaborn as sns
   
   top = df['artist_top_genre'].value_counts()
   plt.figure(figsize=(10,7))
   sns.barplot(x=top[:5].index,y=top[:5].values)
   plt.xticks(rotation=45)
   plt.title('Top genres',color = 'blue')
   

   

✅ 若想看到更多頂尖值，將頂部的 [:5] 改成更大的數值，或移除以查看全部。

注意，當頂尖曲風顯示「Missing」表示 Spotify 沒有分類，所以我們將其移除。

1. 移除缺失資料：

   df = df[df['artist_top_genre'] != 'Missing']
   top = df['artist_top_genre'].value_counts()
   plt.figure(figsize=(10,7))
   sns.barplot(x=top.index,y=top.values)
   plt.xticks(rotation=45)
   plt.title('Top genres',color = 'blue')
   

   現在重新檢查曲風：

   

2. 明顯地，前三個曲風主導此資料集。我們只聚焦於 afro dancehall、afropop 和 nigerian pop，並且額外篩選去除人氣為0的資料（代表沒有人氣排名，可視為雜訊）：

   df = df[(df['artist_top_genre'] == 'afro dancehall') | (df['artist_top_genre'] == 'afropop') | (df['artist_top_genre'] == 'nigerian pop')]
   df = df[(df['popularity'] > 0)]
   top = df['artist_top_genre'].value_counts()
   plt.figure(figsize=(10,7))
   sns.barplot(x=top.index,y=top.values)
   plt.xticks(rotation=45)
   plt.title('Top genres',color = 'blue')
   

3. 快速測試資料是否存在明顯的相關性：

   corrmat = df.corr(numeric_only=True)
   f, ax = plt.subplots(figsize=(12, 9))
   sns.heatmap(corrmat, vmax=.8, square=True)
   

   

   唯一強相關是 energy 與 loudness，這並不奇怪，因為大聲音樂通常較有活力。除此之外，相關性都相當弱。看看分群演算法會如何解讀這些資料會很有趣。

   🎓 注意，相關不代表因果關係！我們有相關證據，但沒有因果證明。一個有趣的網站有些圖像突顯了這點。

這組資料中，歌曲的人氣和舞曲感是否存在聚合趨勢？使用 FacetGrid 顯示有同心圓重合，不論曲風。難道尼日利亞人在這類流派的舞曲感有共通偏好？

✅ 試試不同的資料點（能量、響度、語音成分）或多種不同音樂風格。你會發現什麼？看看 df.describe() 表了解資料點的分布。

練習 - 資料分布

這三個曲風在人氣與舞曲感的感知上是否顯著不同？

1. 檢視前三大曲風在人氣和舞曲感兩軸的資料分布。

   sns.set_theme(style="ticks")
   
   g = sns.jointplot(
       data=df,
       x="popularity", y="danceability", hue="artist_top_genre",
       kind="kde",
   )
   

   你會發現在一個共同收斂點附近存在同心圓分布。

   🎓 這個示例使用 KDE（核密度估計）圖，運用連續概率密度曲線來代表資料，方便我們解讀多分布資料。

   大致上，三種曲風在人氣及舞曲感上大致對齊。要在這種鬆散對齊的資料中找出群集會是個挑戰：

   

2. 繪製散點圖：

   sns.FacetGrid(df, hue="artist_top_genre", height=5) \
      .map(plt.scatter, "popularity", "danceability") \
      .add_legend()
   

   同軸的散點圖展現類似收斂模式

   

一般而言，在分群時可用散點圖顯示資料群集，熟練此視覺化十分重要。下節課會用這套篩選資料，用 k-means 分群找出有趣的重疊群體。

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🚀挑戰

為下節課做準備，製作一張關於各種分群演算法的圖表，說明在生產環境中可能會用到的演算法。這些分群嘗試解決那些問題？

課後小測驗

複習與自學

在應用分群演算法前，如同我們學到的，了解你的資料集性質十分重要。可閱讀更多此主題 這裡

這篇有用的文章介紹不同分群演算法的行為，依不同資料形狀而異。

作業

研究其他分群視覺化方式

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