# 逻辑回归用于预测类别
## [课前测验](https://ff-quizzes.netlify.app/en/ml/)
> ### [本课也提供 R 语言版本！](../../../../2-Regression/4-Logistic/solution/R/lesson_4.html)
## 简介
在本回归课的最后一个单元中，我们将学习逻辑回归（Logistic Regression），这是基础且经典的机器学习技术之一。您可以使用此技术发现模式以预测二元类别。这个糖果是巧克力吗？这种疾病会传染吗？这个客户会选择这个产品吗？
本课您将学到：
- 一个用于数据可视化的新库
- 逻辑回归的相关技术
✅ 在此 [学习模块](https://docs.microsoft.com/learn/modules/train-evaluate-classification-models?WT.mc_id=academic-77952-leestott) 中加深您对这类回归工作的理解
## 先决条件
在使用过南瓜数据后，我们已经足够熟悉数据，以发现其中有一个二元类别可以使用：`Color`（颜色）。
让我们建立一个逻辑回归模型来预测，基于某些变量，_一个给定南瓜可能是什么颜色_（橘色🎃或白色👻）。
> 为什么在关于回归的一组课程里讨论二元分类？只是语言上的方便，逻辑回归其实是[一种分类方法](https://scikit-learn.org/stable/modules/linear_model.html#logistic-regression)，只是基于线性模型。下一组课程将介绍其他分类数据的方法。
## 确定问题
本次我们将把它表示为二元：“白色”或“非白色”。数据里还有“条纹”类别，但数量很少，我们不会使用它。且删除缺失值后它会消失。
> 🎃 有趣的事实：我们有时称白南瓜为“鬼南瓜”。它们不易雕刻，所以没有橘色南瓜那么受欢迎，但外形很酷！因此，我们的提问也可以改成“鬼”或“非鬼”。👻
## 关于逻辑回归
逻辑回归与之前讲过的线性回归在几个重要方面不同。
[](https://youtu.be/KpeCT6nEpBY "初学者机器学习 - 理解用于分类的逻辑回归")
> 🎥 点击上图观看逻辑回归简短视频概述。
### 二元分类
逻辑回归不具备线性回归的所有特性。前者针对二元类别（“白色或非白色”）进行预测，而后者能够预测连续数值，例如给出南瓜产地和收获时间，预测_价格会上涨多少_。
> 信息图由 [Dasani Madipalli](https://twitter.com/dasani_decoded) 制作
### 其他分类
逻辑回归还有其他类型，包含多项式回归和有序回归：
- 多项式回归，存在多个类别——“橙色、白色和条纹”。
- 有序回归，类别有顺序，适用于如我们按尺寸（迷你、小、中、大、加大、加加大）排序的南瓜。
### 变量不必相关
记得线性回归变量越相关表现越好吗？逻辑回归正好相反——变量不必对齐。这适合本数据，相关性较弱。
### 你需要大量干净数据
逻辑回归使用越多数据结果越准确；我们的数据集较小，不是最优，需注意。
[](https://youtu.be/B2X4H9vcXTs "初学者机器学习 - 逻辑回归数据分析与准备")
> 🎥 点击上图观看线性回归数据准备简短视频概述
✅ 思考哪些数据适合用逻辑回归
## 练习 - 整理数据
先稍作清理，删除缺失值，选取部分列：
1. 添加以下代码：
```python
columns_to_select = ['City Name','Package','Variety', 'Origin','Item Size', 'Color']
pumpkins = full_pumpkins.loc[:, columns_to_select]
pumpkins.dropna(inplace=True)
```
你随时可以查看你的新数据框：
```python
pumpkins.info
```
### 可视化 - 类别图
现在你已经再次加载了 [starter notebook](./notebook.ipynb) 的南瓜数据，并清理了数据以保留一些变量，包括`Color`。让我们用另一个基于 Matplotlib 的库 [Seaborn](https://seaborn.pydata.org/index.html) 在笔记本中可视化数据框。
Seaborn 提供了非常棒的数据可视化方式。例如，使用类别绘图比较每个`Variety`和`Color`的分布。
1. 使用`catplot`函数创建该图，使用我们的南瓜数据`pumpkins`，并为每个南瓜类别（橘色或白色）指定颜色映射：
```python
import seaborn as sns
palette = {
'ORANGE': 'orange',
'WHITE': 'wheat',
}
sns.catplot(
data=pumpkins, y="Variety", hue="Color", kind="count",
palette=palette,
)
```
观察该数据，你可以看到颜色数据与品种的关联。
✅ 根据此类别绘图，你能想象出哪些有趣的探索？
### 数据预处理：特征和标签编码
我们的南瓜数据中所有列都是字符串。人能直观理解分类数据，但机器理解较难。机器学习算法对数字处理更有效。编码是在数据预处理阶段非常重要步骤，它帮我们将分类数据转换成数字，且不丢失信息。良好编码有助构建优良模型。
特征编码主要有两类编码器：
1. 有序编码器：适用于有顺序的分类变量，如我们数据集的`Item Size`列。它创建映射，将每个类别用数字表示，即该类别在列中的顺序。
```python
from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder
item_size_categories = [['sml', 'med', 'med-lge', 'lge', 'xlge', 'jbo', 'exjbo']]
ordinal_features = ['Item Size']
ordinal_encoder = OrdinalEncoder(categories=item_size_categories)
```
2. 类别编码器：适用于无序分类变量，如我们数据集中除`Item Size`外的特征。它是独热编码，即每个类别用一个二元列表示：如果某南瓜属于该品种，编码变量为1，否则为0。
```python
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
categorical_features = ['City Name', 'Package', 'Variety', 'Origin']
categorical_encoder = OneHotEncoder(sparse_output=False)
```
然后，用`ColumnTransformer`将多个编码器合并为一步并应用于相应列。
```python
from sklearn.compose import ColumnTransformer
ct = ColumnTransformer(transformers=[
('ord', ordinal_encoder, ordinal_features),
('cat', categorical_encoder, categorical_features)
])
ct.set_output(transform='pandas')
encoded_features = ct.fit_transform(pumpkins)
```
另一方面，对标签编码，我们用 Scikit-learn 的`LabelEncoder`类工具，把标签规范化为只包含0和1之间值（这里是0和1）。
```python
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
label_encoder = LabelEncoder()
encoded_label = label_encoder.fit_transform(pumpkins['Color'])
```
编码特征和标签完成后，可合并成新数据框`encoded_pumpkins`。
```python
encoded_pumpkins = encoded_features.assign(Color=encoded_label)
```
✅ 使用有序编码器对`Item Size`列有什么优势？
### 分析变量之间的关系
预处理完数据后，我们可以分析特征和标签之间的关系，初步判断模型预测标签的能力。
最佳做法是绘图。我们将再次用 Seaborn 的 `catplot` 函数，在类别图中展示 `Item Size`、`Variety` 和 `Color` 间的关系。为了更好地绘图，我们使用编码后的 `Item Size` 列和未编码的 `Variety` 列。
```python
palette = {
'ORANGE': 'orange',
'WHITE': 'wheat',
}
pumpkins['Item Size'] = encoded_pumpkins['ord__Item Size']
g = sns.catplot(
data=pumpkins,
x="Item Size", y="Color", row='Variety',
kind="box", orient="h",
sharex=False, margin_titles=True,
height=1.8, aspect=4, palette=palette,
)
g.set(xlabel="Item Size", ylabel="").set(xlim=(0,6))
g.set_titles(row_template="{row_name}")
```
### 使用 swarm plot
因为颜色是二元类别（白或非白），它需要“[特殊方法](https://seaborn.pydata.org/tutorial/categorical.html?highlight=bar) 可视化”。还有其他方式展示该分类与变量的关系。
你可以用 Seaborn 的图表并排可视化变量。
1. 试试“swarm”图，显示数值分布：
```python
palette = {
0: 'orange',
1: 'wheat'
}
sns.swarmplot(x="Color", y="ord__Item Size", data=encoded_pumpkins, palette=palette)
```
注意：上述代码可能产生警告，因为 seaborn 无法很好地将大量数据点放入 swarm 图。解决方案是用“size”参数减小标记尺寸，但这会影响图的可读性。
> **🧮 给我数学原理**
>
> 逻辑回归基于“最大似然”概念，使用[Sigmoid函数](https://wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function)。Sigmoid函数的图形像S形。它把一个值映射到0到1之间。其曲线又叫“逻辑曲线”。公式如下：
>
> 
>
> 其中 Sigmoid 中点在 x=0 处，L 是曲线最大值，k 是曲线陡峭程度。若函数值大于0.5，则该二元分类标签为概率的“1”；否则归为“0”。
## 构建模型
在 Scikit-learn 中构建此类二元分类模型异常简便。
[](https://youtu.be/MmZS2otPrQ8 "初学者机器学习 - 逻辑回归分类")
> 🎥 点击上图观看构建线性回归模型简短视频
1. 选择要用在分类模型中的变量，并使用`train_test_split()`拆分训练集和测试集：
```python
from sklearn.model_selection import train_test_split
X = encoded_pumpkins[encoded_pumpkins.columns.difference(['Color'])]
y = encoded_pumpkins['Color']
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)
```
2. 通过调用`fit()`训练模型，然后打印结果：
```python
from sklearn.metrics import f1_score, classification_report
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)
predictions = model.predict(X_test)
print(classification_report(y_test, predictions))
print('Predicted labels: ', predictions)
print('F1-score: ', f1_score(y_test, predictions))
```
查看模型得分情况，考虑到只有约1000行数据，这表现不错：
```output
precision recall f1-score support
0 0.94 0.98 0.96 166
1 0.85 0.67 0.75 33
accuracy 0.92 199
macro avg 0.89 0.82 0.85 199
weighted avg 0.92 0.92 0.92 199
Predicted labels: [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]
F1-score: 0.7457627118644068
```
## 通过混淆矩阵更好理解
你可以打印出[报告](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.classification_report.html?highlight=classification_report#sklearn.metrics.classification_report)来获得分数，但用[混淆矩阵](https://scikit-learn.org/stable/modules/model_evaluation.html#confusion-matrix)更直观理解模型表现。
> 🎓 “[混淆矩阵](https://wikipedia.org/wiki/Confusion_matrix)”（或“错误矩阵”）是表格，表达模型真阳性与假阳性、真阴性与假阴性的统计，评估预测准确度。
1. 使用混淆矩阵，调用 `confusion_matrix()`：
```python
from sklearn.metrics import confusion_matrix
confusion_matrix(y_test, predictions)
```
查看模型的混淆矩阵：
```output
array([[162, 4],
[ 11, 22]])
```
在 Scikit-learn 中，混淆矩阵的行（轴0）是实际标签，列（轴1）是预测标签。
| | 0 | 1 |
| :---: | :---: | :---: |
| 0 | TN | FP |
| 1 | FN | TP |
这里发生了什么？假设模型要在两个类别中分类南瓜，“白色”和“非白色”。
- 如果模型预测为非白色，且实际上确实是非白色，我们称其为真阴性，即左上数字。
- 如果模型预测为白色，但实际上是非白色，我们称其为假阳性，即左下数字。
- 如果模型预测为非白色，但实际上是白色，我们称其为假阴性，即右上数字。
- 如果模型预测为白色，且实际上是白色，我们称其为真阳性，即右下数字。
如你所料，拥有较多的真正例和真负例以及较少的假正例和假负例是更理想的，这意味着模型表现更好。
混淆矩阵是如何与精确率和召回率相关联的？请记住，上面打印的分类报告显示了精确率（0.85）和召回率（0.67）。
精确率 = tp / (tp + fp) = 22 / (22 + 4) = 0.8461538461538461
召回率 = tp / (tp + fn) = 22 / (22 + 11) = 0.6666666666666666
✅ 问题：根据混淆矩阵，模型表现如何？答：还不错；真负例数量较多，但也存在一些假负例。
让我们回顾一下之前看到的术语，借助混淆矩阵中 TP/TN 和 FP/FN 的映射关系：
🎓 精确率：TP/(TP + FP) 在检索的实例中相关实例的比例（例如哪些标签被准确标注）
🎓 召回率：TP/(TP + FN) 检索到的相关实例的比例，无论是否标注正确
🎓 f1-score: (2 * 精确率 * 召回率)/(精确率 + 召回率) 精确率和召回率的加权平均，最佳值为1，最差为0
🎓 支持度：检索到的每个标签的出现次数
🎓 准确率：(TP + TN)/(TP + TN + FP + FN) 对样本的标签预测准确的百分比。
🎓 宏平均：为每个标签计算未加权的平均指标，不考虑标签不平衡。
🎓 加权平均：为每个标签计算的平均指标，通过其支持度（每个标签的真实实例数量）加权，考虑标签不平衡。
✅ 如果你想让模型减少假负例的数量，你会关注哪个指标？
## 可视化该模型的 ROC 曲线
[](https://youtu.be/GApO575jTA0 "ML 入门 - 使用 ROC 曲线分析逻辑回归性能")
> 🎥 点击上方图片观看关于 ROC 曲线的简短视频介绍
我们再做一个可视化，来看看所谓的“ROC”曲线：
```python
from sklearn.metrics import roc_curve, roc_auc_score
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
y_scores = model.predict_proba(X_test)
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, y_scores[:,1])
fig = plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--')
plt.plot(fpr, tpr)
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('ROC Curve')
plt.show()
```
使用 Matplotlib 绘制模型的[接收者操作特征](https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/model_selection/plot_roc.html?highlight=roc)或ROC曲线。ROC曲线常用于观察分类器输出的真阳性与假阳性的关系。“ROC 曲线通常在 Y 轴表示真正例率，在 X 轴表示假正例率。”因此，曲线的陡峭程度以及中间线与曲线之间的空间很重要：你想要一条快速上升并越过这条线的曲线。在我们的例子中，起始处存在假正例，然后曲线正常上升并且越过了那条线：
最后，使用 Scikit-learn 的 [`roc_auc_score` API](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.roc_auc_score.html?highlight=roc_auc#sklearn.metrics.roc_auc_score)计算实际的“曲线下面积”（AUC）：
```python
auc = roc_auc_score(y_test,y_scores[:,1])
print(auc)
```
结果为 `0.9749908725812341`。鉴于 AUC 范围是 0 到 1，分数越大越好，因为预测完全正确的模型的 AUC 是 1；在这种情况下，该模型 _相当不错_。
在未来的分类课程中，你将学习如何迭代以提高模型分数。但现在，恭喜你！你已经完成了这些回归课程！
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## 🚀挑战
逻辑回归还有很多内容值得深入！但最好的学习方式是实验。找到适合这类分析的数据集并用它建立一个模型。你学到了什么？提示：尝试 [Kaggle](https://www.kaggle.com/search?q=logistic+regression+datasets) 寻找有趣的数据集。
## [课后测验](https://ff-quizzes.netlify.app/en/ml/)
## 复习与自学
阅读 [斯坦福大学的这篇论文](https://web.stanford.edu/~jurafsky/slp3/5.pdf) 的前几页，了解逻辑回归的一些实用应用。思考我们到目前为止学习的各种回归任务中，哪些任务更适合哪种回归类型。哪种方法效果最好？
## 作业
[重试这个回归](assignment.md)
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**免责声明**：
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