# CartPole 滑行 在上一課中我們解決的問題可能看起來像是一個玩具問題，似乎與現實生活場景無關。但事實並非如此，因為許多現實世界的問題也具有類似的情境——包括下棋或圍棋。它們是相似的，因為我們也有一個具有特定規則的棋盤和一個**離散狀態**。 ## [課前測驗](https://ff-quizzes.netlify.app/en/ml/) ## 簡介 在本課中，我們將把 Q-Learning 的相同原則應用於具有**連續狀態**的問題，也就是由一個或多個實數表示的狀態。我們將處理以下問題： > **問題**：如果彼得想要逃離狼的追捕，他需要能夠移動得更快。我們將看看彼得如何學會滑行，特別是通過 Q-Learning 學會保持平衡。  > 彼得和他的朋友們發揮創意來逃離狼的追捕！圖片由 [Jen Looper](https://twitter.com/jenlooper) 提供 我們將使用一個簡化的平衡問題，稱為 **CartPole** 問題。在 CartPole 世界中，我們有一個可以左右移動的水平滑塊，目標是讓滑塊上的垂直桿保持平衡。 ## 前置知識 在本課中，我們將使用一個名為 **OpenAI Gym** 的庫來模擬不同的**環境**。你可以在本地運行本課的代碼（例如，通過 Visual Studio Code），此時模擬將在新窗口中打開。如果在線運行代碼，可能需要對代碼進行一些調整，具體請參考[這裡](https://towardsdatascience.com/rendering-openai-gym-envs-on-binder-and-google-colab-536f99391cc7)。 ## OpenAI Gym 在上一課中，遊戲的規則和狀態由我們自己定義的 `Board` 類提供。在這裡，我們將使用一個特殊的**模擬環境**，它將模擬平衡桿背後的物理原理。最受歡迎的用於訓練強化學習算法的模擬環境之一是 [Gym](https://gym.openai.com/)，由 [OpenAI](https://openai.com/) 維護。通過使用這個 Gym，我們可以創建從 CartPole 模擬到 Atari 遊戲的不同**環境**。 > **注意**：你可以在 [這裡](https://gym.openai.com/envs/#classic_control) 查看 OpenAI Gym 提供的其他環境。 首先，讓我們安裝 Gym 並導入所需的庫（代碼塊 1）： ```python import sys !{sys.executable} -m pip install gym import gym import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import random ``` ## 練習 - 初始化一個 CartPole 環境 為了處理 CartPole 平衡問題，我們需要初始化相應的環境。每個環境都與以下內容相關聯： - **觀察空間**：定義我們從環境中接收到的信息結構。對於 CartPole 問題，我們接收到桿的位置、速度以及其他一些值。 - **行動空間**：定義可能的行動。在我們的情況下，行動空間是離散的，包括兩個行動——**左**和**右**。（代碼塊 2） 1. 要初始化，輸入以下代碼： ```python env = gym.make("CartPole-v1") print(env.action_space) print(env.observation_space) print(env.action_space.sample()) ``` 為了了解環境如何運作，讓我們運行一個 100 步的簡短模擬。在每一步中，我們提供一個行動——在這個模擬中，我們只是隨機從 `action_space` 中選擇一個行動。 1. 運行以下代碼，看看會產生什麼結果。 ✅ 請記住，建議在本地 Python 安裝中運行此代碼！（代碼塊 3） ```python env.reset() for i in range(100): env.render() env.step(env.action_space.sample()) env.close() ``` 你應該會看到類似於以下圖片的內容：  1. 在模擬過程中，我們需要獲取觀察值以決定如何行動。事實上，`step` 函數返回當前的觀察值、一個獎勵函數，以及一個表示是否應繼續模擬的 `done` 標誌：（代碼塊 4） ```python env.reset() done = False while not done: env.render() obs, rew, done, info = env.step(env.action_space.sample()) print(f"{obs} -> {rew}") env.close() ``` 你最終會在筆記本輸出中看到類似以下的內容： ```text [ 0.03403272 -0.24301182 0.02669811 0.2895829 ] -> 1.0 [ 0.02917248 -0.04828055 0.03248977 0.00543839] -> 1.0 [ 0.02820687 0.14636075 0.03259854 -0.27681916] -> 1.0 [ 0.03113408 0.34100283 0.02706215 -0.55904489] -> 1.0 [ 0.03795414 0.53573468 0.01588125 -0.84308041] -> 1.0 ... [ 0.17299878 0.15868546 -0.20754175 -0.55975453] -> 1.0 [ 0.17617249 0.35602306 -0.21873684 -0.90998894] -> 1.0 ``` 在模擬的每一步中返回的觀察向量包含以下值： - 小車的位置 - 小車的速度 - 桿的角度 - 桿的旋轉速率 1. 獲取這些數字的最小值和最大值：（代碼塊 5） ```python print(env.observation_space.low) print(env.observation_space.high) ``` 你可能還會注意到，在每次模擬步驟中，獎勵值始終為 1。這是因為我們的目標是生存得越久越好，也就是說，讓桿在最長時間內保持在合理的垂直位置。 ✅ 實際上，如果我們能在 100 次連續試驗中獲得平均獎勵 195，則認為 CartPole 模擬已經解決。 ## 狀態離散化 在 Q-Learning 中，我們需要構建 Q-表，定義在每個狀態下該做什麼。為了做到這一點，我們需要讓狀態是**離散的**，更準確地說，它應該包含有限數量的離散值。因此，我們需要以某種方式**離散化**我們的觀察值，將它們映射到有限的狀態集合。 有幾種方法可以做到這一點： - **分割成區間**。如果我們知道某個值的範圍，我們可以將該範圍分割成若干**區間**，然後用該值所屬的區間編號替代該值。這可以使用 numpy 的 [`digitize`](https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.digitize.html) 方法來完成。在這種情況下，我們將精確知道狀態的大小，因為它將取決於我們為離散化選擇的區間數量。 ✅ 我們可以使用線性插值將值映射到某個有限範圍（例如，從 -20 到 20），然後通過四捨五入將數字轉換為整數。這樣我們對狀態大小的控制會稍弱一些，特別是如果我們不知道輸入值的確切範圍。例如，在我們的情況下，4 個值中的 2 個沒有上下界，這可能導致無限多的狀態。 在我們的例子中，我們將採用第二種方法。正如你稍後可能注意到的，儘管某些值沒有明確的上下界，但這些值很少超出某些有限範圍，因此具有極端值的狀態將非常罕見。 1. 以下是將模型的觀察值轉換為 4 個整數值元組的函數：（代碼塊 6） ```python def discretize(x): return tuple((x/np.array([0.25, 0.25, 0.01, 0.1])).astype(np.int)) ``` 1. 我們還可以探索另一種使用區間的離散化方法：（代碼塊 7） ```python def create_bins(i,num): return np.arange(num+1)*(i[1]-i[0])/num+i[0] print("Sample bins for interval (-5,5) with 10 bins\n",create_bins((-5,5),10)) ints = [(-5,5),(-2,2),(-0.5,0.5),(-2,2)] # intervals of values for each parameter nbins = [20,20,10,10] # number of bins for each parameter bins = [create_bins(ints[i],nbins[i]) for i in range(4)] def discretize_bins(x): return tuple(np.digitize(x[i],bins[i]) for i in range(4)) ``` 1. 現在讓我們運行一個簡短的模擬，觀察這些離散化的環境值。隨意嘗試 `discretize` 和 `discretize_bins`，看看是否有差異。 ✅ `discretize_bins` 返回的是區間編號，從 0 開始。因此，對於接近 0 的輸入變量值，它返回的是區間中間的數字（10）。在 `discretize` 中，我們不關心輸出值的範圍，允許它們為負，因此狀態值未偏移，0 對應於 0。（代碼塊 8） ```python env.reset() done = False while not done: #env.render() obs, rew, done, info = env.step(env.action_space.sample()) #print(discretize_bins(obs)) print(discretize(obs)) env.close() ``` ✅ 如果你想查看環境的執行過程，可以取消註釋以 `env.render` 開頭的那一行。否則，你可以在後台執行，這樣速度更快。在我們的 Q-Learning 過程中，我們將使用這種“隱形”執行方式。 ## Q-表結構 在上一課中，狀態是一對簡單的數字，範圍從 0 到 8，因此用形狀為 8x8x2 的 numpy 張量來表示 Q-表非常方便。如果我們使用區間離散化，狀態向量的大小也是已知的，因此我們可以使用相同的方法，將狀態表示為形狀為 20x20x10x10x2 的數組（其中 2 是行動空間的維度，前幾個維度對應於我們為觀察空間中每個參數選擇的區間數量）。 然而，有時觀察空間的精確維度是未知的。在使用 `discretize` 函數的情況下，我們無法確定狀態是否保持在某些限制範圍內，因為某些原始值是無界的。因此，我們將使用稍微不同的方法，用字典來表示 Q-表。 1. 使用 *(state, action)* 作為字典鍵，值對應於 Q-表的條目值。（代碼塊 9） ```python Q = {} actions = (0,1) def qvalues(state): return [Q.get((state,a),0) for a in actions] ``` 在這裡，我們還定義了一個函數 `qvalues()`，它返回對應於給定狀態的所有可能行動的 Q-表值列表。如果 Q-表中沒有該條目，我們將默認返回 0。 ## 開始 Q-Learning 現在我們準備教彼得如何保持平衡了！ 1. 首先，設置一些超參數：（代碼塊 10） ```python # hyperparameters alpha = 0.3 gamma = 0.9 epsilon = 0.90 ``` 其中，`alpha` 是**學習率**，定義了我們在每一步中應該在多大程度上調整 Q-表的當前值。在上一課中，我們從 1 開始，然後在訓練過程中將 `alpha` 降低到較低的值。在本例中，為了簡化，我們將保持其恆定，你可以稍後嘗試調整 `alpha` 的值。 `gamma` 是**折扣因子**，表示我們應該在多大程度上優先考慮未來的獎勵而非當前的獎勵。 `epsilon` 是**探索/利用因子**，決定我們應該偏向於探索還是利用。在我們的算法中，我們將在 `epsilon` 百分比的情況下根據 Q-表值選擇下一個行動，而在剩餘的情況下執行隨機行動。這將允許我們探索以前從未見過的搜索空間區域。 ✅ 就平衡而言，選擇隨機行動（探索）就像是一個隨機的錯誤方向的推動，桿子需要學會如何從這些“錯誤”中恢復平衡。 ### 改進算法 我們還可以對上一課的算法進行兩項改進： - **計算平均累積獎勵**，在多次模擬中取平均值。我們將每 5000 次迭代打印一次進度，並將累積獎勵取平均值。這意味著如果我們獲得超過 195 分——我們可以認為問題已經解決，並且質量甚至高於要求。 - **計算最大平均累積結果**，`Qmax`，並存儲對應於該結果的 Q-表值。當你運行訓練時，你會注意到有時平均累積結果開始下降，我們希望保留對應於訓練過程中觀察到的最佳模型的 Q-表值。 1. 在每次模擬中收集所有累積獎勵到 `rewards` 向量中，以便進一步繪圖。（代碼塊 11） ```python def probs(v,eps=1e-4): v = v-v.min()+eps v = v/v.sum() return v Qmax = 0 cum_rewards = [] rewards = [] for epoch in range(100000): obs = env.reset() done = False cum_reward=0 # == do the simulation == while not done: s = discretize(obs) if random.random() Qmax: Qmax = np.average(cum_rewards) Qbest = Q cum_rewards=[] ``` 從這些結果中你可能注意到： - **接近目標**。我們非常接近實現目標，即在 100 次以上的連續模擬中獲得 195 的累積獎勵，或者我們可能已經實現了目標！即使我們獲得較小的數字，我們仍然無法確定，因為我們是對 5000 次運行取平均值，而正式標準僅要求 100 次運行。 - **獎勵開始下降**。有時獎勵開始下降，這意味著我們可能用更糟糕的值覆蓋了 Q-表中已經學到的值。 這一觀察在我們繪製訓練進度時會更加明顯。 ## 繪製訓練進度 在訓練過程中，我們將每次迭代的累積獎勵值收集到 `rewards` 向量中。以下是將其與迭代次數繪製在一起的圖表： ```python plt.plot(rewards) ```  從這個圖表中無法看出任何信息，因為由於隨機訓練過程的特性，訓練會話的長度變化很大。為了讓這個圖表更有意義，我們可以計算一系列實驗的**移動平均值**，比如 100 次。這可以方便地使用 `np.convolve` 完成：（代碼塊 12） ```python def running_average(x,window): return np.convolve(x,np.ones(window)/window,mode='valid') plt.plot(running_average(rewards,100)) ```  ## 調整超參數 為了使學習更加穩定，我們可以在訓練過程中調整一些超參數。特別是： - **對於學習率**，`alpha`，我們可以從接近 1 的值開始，然後逐漸減小該參數。隨著時間的推移，我們會在 Q-表中獲得較好的概率值，因此我們應該稍微調整它們，而不是完全用新值覆蓋。 - **增加 epsilon**。我們可能希望慢慢增加 `epsilon`，以便減少探索，增加利用。這可能意味著從較低的 `epsilon` 值開始，然後逐漸增加到接近 1。 > **任務 1**：嘗試調整超參數的值，看看是否能獲得更高的累積回報。你的回報是否超過 195？ > **任務 2**：為了正式解決這個問題，你需要在連續 100 次運行中獲得 195 的平均獎勵。在訓練過程中測量這一點，並確保你已經正式解決了這個問題！ ## 查看結果的實際效果 實際觀察訓練後的模型行為會很有趣。我們來運行模擬，並遵循與訓練時相同的動作選擇策略，根據 Q-Table 中的概率分佈進行採樣：（代碼塊 13） ```python obs = env.reset() done = False while not done: s = discretize(obs) env.render() v = probs(np.array(qvalues(s))) a = random.choices(actions,weights=v)[0] obs,_,done,_ = env.step(a) env.close() ``` 你應該會看到類似這樣的畫面：  --- ## 🚀挑戰 > **任務 3**：在這裡，我們使用的是 Q-Table 的最終版本，但這可能不是表現最好的版本。記住，我們已經將表現最好的 Q-Table 存儲在 `Qbest` 變數中！嘗試將 `Qbest` 複製到 `Q` 中，並使用表現最好的 Q-Table 來運行相同的例子，看看是否能發現差異。 > **任務 4**：在這裡，我們並不是每一步都選擇最佳動作，而是根據相應的概率分佈進行採樣。是否更有意義每次都選擇 Q-Table 值最高的最佳動作？這可以通過使用 `np.argmax` 函數來找到對應於最高 Q-Table 值的動作編號。實現這種策略，看看是否能改進平衡效果。 ## [課後測驗](https://ff-quizzes.netlify.app/en/ml/) ## 作業 [訓練一輛山地車](assignment.md) ## 結論 我們現在已經學會如何通過提供定義遊戲期望狀態的獎勵函數，並讓代理智能地探索搜索空間，來訓練代理以獲得良好的結果。我們已成功將 Q-Learning 演算法應用於離散和連續環境中的情況，但動作是離散的。 同樣重要的是研究動作狀態也是連續的情況，以及觀察空間更加複雜的情況，例如來自 Atari 遊戲畫面的圖像。在這些問題中，我們通常需要使用更強大的機器學習技術，例如神經網絡，來獲得良好的結果。這些更高級的主題將是我們即將推出的更高級 AI 課程的內容。 --- **免責聲明**： 本文件使用 AI 翻譯服務 [Co-op Translator](https://github.com/Azure/co-op-translator) 進行翻譯。我們致力於提供準確的翻譯，但請注意，自動翻譯可能包含錯誤或不準確之處。應以原始語言的文件作為權威來源。對於關鍵資訊，建議尋求專業人工翻譯。我們對因使用此翻譯而產生的任何誤解或錯誤解讀概不負責。