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Visualisierung von Verteilungen

Visualisierung von Verteilungen - Sketchnote von @nitya

Im vorherigen Kapitel hast du einige interessante Fakten über einen Datensatz zu den Vögeln von Minnesota gelernt. Du hast fehlerhafte Daten durch die Visualisierung von Ausreißern entdeckt und die Unterschiede zwischen Vogelkategorien anhand ihrer maximalen Länge betrachtet.

Quiz vor der Lektion

Erkunde den Vogel-Datensatz

Eine weitere Möglichkeit, Daten zu analysieren, besteht darin, ihre Verteilung zu betrachten, also wie die Daten entlang einer Achse organisiert sind. Vielleicht möchtest du beispielsweise die allgemeine Verteilung der maximalen Flügelspannweite oder des maximalen Körpergewichts der Vögel von Minnesota in diesem Datensatz kennenlernen.

Lass uns einige Fakten über die Verteilungen der Daten in diesem Datensatz entdecken. Importiere in der Datei notebook.ipynb im Hauptverzeichnis dieses Lektionenordners Pandas, Matplotlib und deine Daten:

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
birds = pd.read_csv('../../data/birds.csv')
birds.head()

	Name	ScientificName	Category	Order	Family	Genus	ConservationStatus	MinLength	MaxLength	MinBodyMass	MaxBodyMass	MinWingspan	MaxWingspan
0	Schwarzbauch-Pfeifente	Dendrocygna autumnalis	Enten/Gänse/Wasservögel	Anseriformes	Anatidae	Dendrocygna	LC	47	56	652	1020	76	94
1	Fahlpfeifente	Dendrocygna bicolor	Enten/Gänse/Wasservögel	Anseriformes	Anatidae	Dendrocygna	LC	45	53	712	1050	85	93
2	Schneegans	Anser caerulescens	Enten/Gänse/Wasservögel	Anseriformes	Anatidae	Anser	LC	64	79	2050	4050	135	165
3	Zwerggans	Anser rossii	Enten/Gänse/Wasservögel	Anseriformes	Anatidae	Anser	LC	57.3	64	1066	1567	113	116
4	Blässgans	Anser albifrons	Enten/Gänse/Wasservögel	Anseriformes	Anatidae	Anser	LC	64	81	1930	3310	130	165

Im Allgemeinen kannst du die Verteilung der Daten schnell mit einem Streudiagramm betrachten, wie wir es im vorherigen Kapitel gemacht haben:

birds.plot(kind='scatter',x='MaxLength',y='Order',figsize=(12,8))

plt.title('Max Length per Order')
plt.ylabel('Order')
plt.xlabel('Max Length')

plt.show()

Dies gibt einen Überblick über die allgemeine Verteilung der Körperlänge pro Vogelordnung, ist jedoch nicht die optimale Methode, um echte Verteilungen darzustellen. Diese Aufgabe wird normalerweise durch die Erstellung eines Histogramms erledigt.

Arbeiten mit Histogrammen

Matplotlib bietet sehr gute Möglichkeiten, Datenverteilungen mit Histogrammen zu visualisieren. Diese Art von Diagramm ähnelt einem Balkendiagramm, bei dem die Verteilung durch das Auf und Ab der Balken sichtbar wird. Um ein Histogramm zu erstellen, benötigst du numerische Daten. Um ein Histogramm zu erstellen, kannst du ein Diagramm zeichnen, bei dem die Art als 'hist' für Histogramm definiert ist. Dieses Diagramm zeigt die Verteilung der MaxBodyMass für den gesamten Bereich der numerischen Daten des Datensatzes. Indem das gegebene Datenarray in kleinere Bins unterteilt wird, kann es die Verteilung der Werte der Daten anzeigen:

birds['MaxBodyMass'].plot(kind = 'hist', bins = 10, figsize = (12,12))
plt.show()

Wie du sehen kannst, fallen die meisten der über 400 Vögel in diesem Datensatz in den Bereich unter 2000 für ihre maximale Körpermasse. Erhalte mehr Einblicke in die Daten, indem du den bins-Parameter auf eine höhere Zahl, etwa 30, änderst:

birds['MaxBodyMass'].plot(kind = 'hist', bins = 30, figsize = (12,12))
plt.show()

Dieses Diagramm zeigt die Verteilung etwas detaillierter. Ein weniger nach links verzerrtes Diagramm könnte erstellt werden, indem sichergestellt wird, dass du nur Daten innerhalb eines bestimmten Bereichs auswählst:

Filtere deine Daten, um nur die Vögel zu erhalten, deren Körpermasse unter 60 liegt, und zeige 40 bins:

filteredBirds = birds[(birds['MaxBodyMass'] > 1) & (birds['MaxBodyMass'] < 60)]      
filteredBirds['MaxBodyMass'].plot(kind = 'hist',bins = 40,figsize = (12,12))
plt.show()     

✅ Probiere einige andere Filter und Datenpunkte aus. Um die vollständige Verteilung der Daten zu sehen, entferne den ['MaxBodyMass']-Filter, um beschriftete Verteilungen anzuzeigen.

Das Histogramm bietet auch einige schöne Farb- und Beschriftungsverbesserungen, die du ausprobieren kannst:

Erstelle ein 2D-Histogramm, um die Beziehung zwischen zwei Verteilungen zu vergleichen. Lass uns MaxBodyMass mit MaxLength vergleichen. Matplotlib bietet eine integrierte Möglichkeit, Konvergenzen mit helleren Farben darzustellen:

x = filteredBirds['MaxBodyMass']
y = filteredBirds['MaxLength']

fig, ax = plt.subplots(tight_layout=True)
hist = ax.hist2d(x, y)

Es scheint eine erwartete Korrelation zwischen diesen beiden Elementen entlang einer erwarteten Achse zu geben, mit einem besonders starken Konvergenzpunkt:

Histogramme funktionieren standardmäßig gut für numerische Daten. Was ist, wenn du Verteilungen basierend auf Textdaten sehen möchtest?

Erkunde den Datensatz für Verteilungen basierend auf Textdaten

Dieser Datensatz enthält auch gute Informationen über die Vogelkategorie sowie deren Gattung, Art und Familie sowie deren Schutzstatus. Lass uns diese Schutzinformationen genauer betrachten. Wie ist die Verteilung der Vögel nach ihrem Schutzstatus?

✅ Im Datensatz werden mehrere Akronyme verwendet, um den Schutzstatus zu beschreiben. Diese Akronyme stammen aus den IUCN Red List Categories, einer Organisation, die den Status von Arten katalogisiert.

• CR: Kritisch gefährdet
• EN: Gefährdet
• EX: Ausgestorben
• LC: Nicht gefährdet
• NT: Potenziell gefährdet
• VU: Verletzlich

Diese Werte sind textbasiert, daher musst du eine Transformation durchführen, um ein Histogramm zu erstellen. Verwende den gefiltertenBirds-Datenrahmen, um dessen Schutzstatus zusammen mit der minimalen Flügelspannweite anzuzeigen. Was siehst du?

x1 = filteredBirds.loc[filteredBirds.ConservationStatus=='EX', 'MinWingspan']
x2 = filteredBirds.loc[filteredBirds.ConservationStatus=='CR', 'MinWingspan']
x3 = filteredBirds.loc[filteredBirds.ConservationStatus=='EN', 'MinWingspan']
x4 = filteredBirds.loc[filteredBirds.ConservationStatus=='NT', 'MinWingspan']
x5 = filteredBirds.loc[filteredBirds.ConservationStatus=='VU', 'MinWingspan']
x6 = filteredBirds.loc[filteredBirds.ConservationStatus=='LC', 'MinWingspan']

kwargs = dict(alpha=0.5, bins=20)

plt.hist(x1, **kwargs, color='red', label='Extinct')
plt.hist(x2, **kwargs, color='orange', label='Critically Endangered')
plt.hist(x3, **kwargs, color='yellow', label='Endangered')
plt.hist(x4, **kwargs, color='green', label='Near Threatened')
plt.hist(x5, **kwargs, color='blue', label='Vulnerable')
plt.hist(x6, **kwargs, color='gray', label='Least Concern')

plt.gca().set(title='Conservation Status', ylabel='Min Wingspan')
plt.legend();

Es scheint keine gute Korrelation zwischen minimaler Flügelspannweite und Schutzstatus zu geben. Teste andere Elemente des Datensatzes mit dieser Methode. Du kannst auch verschiedene Filter ausprobieren. Findest du eine Korrelation?

Dichte-Diagramme

Du hast vielleicht bemerkt, dass die Histogramme, die wir bisher betrachtet haben, 'gestuft' sind und nicht glatt in einem Bogen verlaufen. Um ein glatteres Dichte-Diagramm zu zeigen, kannst du ein Dichte-Diagramm ausprobieren.

Um mit Dichte-Diagrammen zu arbeiten, mache dich mit einer neuen Plot-Bibliothek vertraut, Seaborn.

Lade Seaborn und probiere ein einfaches Dichte-Diagramm aus:

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
sns.kdeplot(filteredBirds['MinWingspan'])
plt.show()

Du kannst sehen, wie das Diagramm das vorherige für die minimale Flügelspannweite widerspiegelt; es ist nur etwas glatter. Laut der Dokumentation von Seaborn "kann KDE im Vergleich zu einem Histogramm ein Diagramm erzeugen, das weniger überladen und besser interpretierbar ist, insbesondere wenn mehrere Verteilungen gezeichnet werden. Es hat jedoch das Potenzial, Verzerrungen einzuführen, wenn die zugrunde liegende Verteilung begrenzt oder nicht glatt ist. Wie bei einem Histogramm hängt die Qualität der Darstellung auch von der Auswahl guter Glättungsparameter ab." Quelle Mit anderen Worten, Ausreißer werden wie immer deine Diagramme negativ beeinflussen.

Wenn du die gezackte MaxBodyMass-Linie im zweiten Diagramm, das du erstellt hast, erneut betrachten möchtest, könntest du sie sehr gut glätten, indem du sie mit dieser Methode neu erstellst:

sns.kdeplot(filteredBirds['MaxBodyMass'])
plt.show()

Wenn du eine glatte, aber nicht zu glatte Linie möchtest, bearbeite den bw_adjust-Parameter:

sns.kdeplot(filteredBirds['MaxBodyMass'], bw_adjust=.2)
plt.show()

✅ Lies über die verfügbaren Parameter für diese Art von Diagramm und experimentiere!

Diese Art von Diagramm bietet wunderschön erklärende Visualisierungen. Mit wenigen Codezeilen kannst du beispielsweise die Dichte der maximalen Körpermasse pro Vogelordnung anzeigen:

sns.kdeplot(
   data=filteredBirds, x="MaxBodyMass", hue="Order",
   fill=True, common_norm=False, palette="crest",
   alpha=.5, linewidth=0,
)

Du kannst auch die Dichte mehrerer Variablen in einem Diagramm abbilden. Teste die maximale und minimale Länge eines Vogels im Vergleich zu seinem Schutzstatus:

sns.kdeplot(data=filteredBirds, x="MinLength", y="MaxLength", hue="ConservationStatus")

Vielleicht lohnt es sich zu untersuchen, ob die Ansammlung von 'Verletzlichen' Vögeln basierend auf ihrer Länge bedeutungsvoll ist oder nicht.

🚀 Herausforderung

Histogramme sind eine anspruchsvollere Art von Diagramm als einfache Streudiagramme, Balkendiagramme oder Liniendiagramme. Suche im Internet nach guten Beispielen für die Verwendung von Histogrammen. Wie werden sie verwendet, was zeigen sie und in welchen Bereichen oder Forschungsgebieten werden sie häufig eingesetzt?

Quiz nach der Lektion

Überprüfung & Selbststudium

In dieser Lektion hast du Matplotlib verwendet und begonnen, mit Seaborn zu arbeiten, um anspruchsvollere Diagramme zu erstellen. Recherchiere über kdeplot in Seaborn, eine "kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsdichtekurve in einer oder mehreren Dimensionen". Lies die Dokumentation, um zu verstehen, wie es funktioniert.

Aufgabe

Wende deine Fähigkeiten an

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