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@@ -100,6 +100,18 @@
 > 越小的矩形，越覆盖，然后求每个矩形的面积。
 
 ![1603787499072](assets/1603787499072.png)
+$$
+每个小矩形面积为：A_i=f(\xi
+_i)\Delta x_i近似得到曲线面积：A\approx \sum^{n}_{i=1}f(\xi_i)\Delta x_i
+$$
+
+$$
+当分割无限加细，每个小区间的最大长度为\lambda，此时\lambda → 0
+$$
+
+$$
+曲边面积：A=lim_{\lambda→0}\sum^n_{i=1}f(\xi_i)\Delta x_i
+$$
 
 ![1603688411669](assets/1603688411669.png)
 
@@ -109,7 +121,9 @@
 
 我们需要尽可能的将每一个矩形的底边无穷小
 
-![1603787599440](assets/1603787599440.png)
+
+
+莱布尼茨为了体现求和的感觉，把S拉长了，简写成![1603790307464](assets/1603790307464.png)
 
 ![1603765637923](assets/1603765637923.png)
 
@@ -117,7 +131,7 @@
 
 **定积分**:
 
-![1603787631218](assets/1603787631218.png)
+当![1603790249795](assets/1603790249795.png)时，总和S总数趋于确定的极限l，则称极限l为函数f(x)在曲线[a,b]上的定积分
 
 ![1603765921296](assets/1603765921296.png)
 
@@ -129,23 +143,21 @@
 
 > 拿到数据后，数据就长如下样子，有行有列
 
-
-
 ![1603615232363](assets/1603615232363.png)
 
 > 左图√表示A可以到B和C，如右上图，再把√号改成0/1以存储在数据里面，就如右下图
 
 **几种特别的矩阵**：
 
-![1603787662399](assets/1603787662399.png)
+![1603790184301](assets/1603790184301.png)
 
 > 上三角部分有值，和下三角部分有值
 
-![1603787675922](assets/1603787675922.png)
+![1603790200046](assets/1603790200046.png)
 
 > 对角阵：对角有值且可以是任意值，单位矩阵：对角有值且相同
 
-![1603787692573](assets/1603787692573.png)
+![1603790209907](assets/1603790209907.png)
 
 > 同型矩阵：行列相同。矩阵相等：行列相同且里面的值一样
 
@@ -182,7 +194,7 @@
 
   ![1603767423885](assets/1603767423885.png)
 
-  ![1603787713864](assets/1603787713864.png)
+  ![1603790123695](assets/1603790123695.png)为离散型随机变量的概率函数
 
 **连续型随机变量概率分布**
 
@@ -194,7 +206,7 @@
 
 - X为连续随机变量，X在任意区间(a,b]上的概率可以表示为：
 
-![1603787730212](assets/1603787730212.png)
+  ![1603790041924](assets/1603790041924.png)其中f(x)就叫做X的概率密度函数，也可以简单叫做密度
 
 > 还有一种方法是把每个值划分在不同区间，变成离散型，但如果有新数据进来就要再划分区间导致区间越来越多。
 
@@ -203,15 +215,36 @@
 抽取的样本满足两点
 
 1. 样本X1，X2...Xn是相互独立的随机变量。
+
 2. 样本X1，X2...Xn与总体X同分布。
 
-![1603787745796](assets/1603787745796.png)
+   ![1603790015180](assets/1603790015180.png)
 
 ### 极大似然估计
 
 > 找到最有可能的那个
 
-![1603768031523](assets/1603626327837.png)
+1. $$
+   构造似然函数：L(\theta)
+   $$
+
+   
+
+2. $$
+   对似然函数取对数：lnL(\theta)
+   $$
+
+   
+
+3. $$
+   求偏导：\frac {dlnL}{d\theta}=0
+   $$
+
+4. $$
+   求解得到\theta值
+   $$
+
+   ![1603768031523](assets/1603768031523.png)
 
 > 第一步构造函数；第二步取对数，对数后的值容易取且极值点还是那个位置；第三步求偏导；得到θ
 
@@ -219,7 +252,7 @@
 
 设 X 服从参数 λ(λ>0) 的泊松分布，x1,x2,...,xn 是来自 X 的一个样本值，求λ的极大似然估计值
 
-![1603787825885](assets/1603787825885.png)
+![1603789973640](assets/1603789973640.png)