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# 必备数学基础
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### 函数
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### 高等数学基础
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#### 函数
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> **WHAT**:后面基本都是用函数，这里先理解一下函数的概念
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**函数的定义**：
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@ -23,7 +27,7 @@
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### 方向导数（引出梯度）
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#### 方向导数（引出梯度）
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> 在函数定义域的内点，对某一*方向*求导得到的*导数*。
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>
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@ -53,8 +57,10 @@
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### 梯度
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#### 梯度
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> **WHAT**:简而言之，就是找到函数在某点沿着哪个梯度方向变化最大（小），也就是怎样的方向对数据逼近所需要的值最好。
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>
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> 是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此*梯度*的方向）变化最快，变化率最大（为该*梯度*的模）。
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函数：z = f(x,y)在平面域内具有连续的一阶偏导数，对于其中每个点P(x,y)都有向量则其称为函数点P的梯度。
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@ -95,6 +101,10 @@
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### 微积分
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#### 微积分基本理论
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> **WHAT**:前面说到，机器学习当中，求解很难或者没有解，而微积分也是一个用简单的方式，求一个与实际情况最接近的答案。
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>
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> 很多的微分积起来
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如何求A面积的值
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@ -144,7 +154,19 @@
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### 矩阵和特征
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### 泰勒公式
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> **what**：用简单、熟悉的多项式来近似替代复杂的函数。
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> 一个概念可以自己去找找，需要就找我，我再把内容加上
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### 线性代数基础
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#### 矩阵和特征
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> **WHAT**：人工智能领域，数据基本是矩阵形式，而矩阵的每列（一般是除开首列），称为特征
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**矩阵**：
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@ -168,7 +190,7 @@
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> 同型矩阵：行列相同。矩阵相等：行列相同且里面的值一样
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**向量内积**：
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#### 向量内积
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- 设有n维向量：
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@ -177,7 +199,9 @@
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- 对称性：[x, y] = [y, x]
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- 线性性质：[λx, y] = λ[x, y], [x + y, z] = [x, z] + [y, z]
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### SVD矩阵分解
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#### SVD矩阵分解
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> **WHAT**：为了让数据的呈现更好，且不破坏数据的原始表达
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数据行列可能很大，如电商行业100万客户（行），有1万的商品（特征），用一组数据表达就是
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@ -194,7 +218,9 @@
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### 离散和连续型数据
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### 随机变量
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#### 离散和连续型数据
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@ -226,7 +252,7 @@
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> 还有一种方法是把每个值划分在不同区间，变成离散型，但如果有新数据进来就要再划分区间导致区间越来越多。
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### 简单随机抽样
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#### 简单随机抽样
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抽取的样本满足两点
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@ -236,9 +262,9 @@
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### 极大似然估计
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#### 极大似然估计
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> 找到最有可能的那个
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> **WHAT**：找到最有可能的结果
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1. 构造似然函数：L(θ)
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@ -264,7 +290,7 @@
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- 令
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- 解得 λ 的极大似然估计值为 
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### 概率论基础
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benjas
4 years ago