From cec6046b5124c7bdeb5bd98891b665232a4efbd4 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Tue, 3 Nov 2020 23:17:44 +0800
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 必备数学基础.md | 28 +++++++++++++++++++++++++++-
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index acfe70a..d116f09 100644
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+++ b/必备数学基础.md
@@ -355,13 +355,14 @@ P(C) = 0.7+0.8-0.56 = 0.94
 
 #### 期望
 
-> **WHAT**：期望达到什么，估计一个大概的值
+> **WHAT**：期望达到什么，反映了随机变量的取值水平
 
 - 离散型随机变量X的分布律为：![1604328684174](assets/1604328684174.png)
 
   若级数![1604328741718](assets/1604328741718.png)绝对收敛，则称其为随机变量X的数学期望，![1604328798712](assets/1604328798712.png)
 
   > Xk是每种情况，Pk是每种情况对应的概率
+
   - 投骰子的期望则是1 / (1/6) + 2 / (1/6) + ... + 6 / (1/6) = 21 / 6 = 3.5
 
 - 连续型随机变量X的概率密度为f(x)，若积分![1604329061894](assets/1604329061894.png)绝对收敛，则称积分的值![1604329099005](assets/1604329099005.png)为随机变量X的数学期望。![1604329148959](assets/1604329148959.png)
@@ -372,3 +373,28 @@ P(C) = 0.7+0.8-0.56 = 0.94
 
     ![1604329379855](assets/1604329379855.png)
 
+**方差**
+
+> 衡量随机变量相对于数学期望的分散程度
+
+#### 
+
+#### 贝叶斯拼写纠错实例
+
+问题：我们看到用户输入了一个不在字典中的单词，我们需要去猜测用户到底想输入的是什么
+
+- P(猜测想输入的单词|用户实际输入的单词)
+- 用户实际输入的单词记为D（D代表Data，即观测数据）
+- 猜测1：P(h1|D)，猜测2：P(h2|D)，猜测3：P(h3|D) ...
+- P(h|D) = P(h) * P(D|h) / P(D)
+
+> p(h) 在字典里某个词出现的次数占总体的比（先验概率）
+>
+> P(D|h)指输入一个词，输错的概率多大；
+>
+> P(D)客户输入的值D，可以约掉
+
+贝叶斯方法计算：P(h|D) = P(h) * P(D|h) ，P(h)是特定猜测的先验概率。
+
+比如用户输入tlp，到底是top还是tip？当最大似然不能作出决定性判断时（可能两边都是一半可能性），这是先验概率就可以插手给出指示，告诉我们，一般来说top出现的程度要高许多，所以他更可能想打的是top。
+