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+    "## 假设检验中的两类错误\n",
+    "第一类错误（弃真错误）：\n",
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+    "    <li>原假设为真时拒绝原假设\n",
+    "    <li>第一类错误的概率为α\n",
+    "</ul>\n",
+    "第二类错误（取伪错误）：\n",
+    "<ul>\n",
+    "    <li>原假设为假时接受原假设\n",
+    "    <li>第二类错误的概率为β\n",
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+    "### 实例：\n",
+    "一个公司有员工3000人(研究的总体)，为了检验公司员工工资统计报表的真实性，研究者作了50人的大样本随机抽样调查，人均收入的调查结果是：X(样本均值)=87个元；S(标准差)=21元，问能否认为统计报表中人均收入μ0=880元的数据是真实的?(显著性水平a=005)\n",
+    "<ul>\n",
+    "    <li>原假设H0:调查数据871元与报表数据880元之间没有显著性差异，公司员工工资均值的真实情况为880。\n",
+    "    <li>假设H1:调查数据和报表数据之间有显著性的差异，公司员工工资均值的真实情况不是880元，\n",
+    "</ul>\n",
+    "**α错误出现原因**\n",
+    "<br>\n",
+    "我们只抽了一个样本，而个别的样本可能是特殊的，不管你的抽样多么符合科学抽样的要求。理论上讲，在3000个员工中随机抽取50人作为调查样本，有种构成样本的可能性，相当于3000选50，这个数目是很大的。这样，在理论上就有存在很多个样本平均数。也就是说，由于小概率事件的出现，我们把本来真实的原假设拒绝了。这就是a错误出现的原因。\n",
+    "**β错误出现原因**\n",
+    "<br>\n",
+    "第二个问题是检验的逻辑犯了从结论推断前提的错误。命题B是由命題A经演绎推论岀来的，或写作符号A→B，命題C是我们在检验中所依据操作法则。如果A是真的，且我们从A到B的演绎推论如果也是正确的，那么B可能是真实的。相反，如果结果B是真实的，那么就不能得出A必定是真实的结论。这就是β错误出现的原因\n",
+    "**α错误概率计算**\n",
+    "<br>\n",
+    "由实际推断原理引起的，即“小概率事件不会发生”的假定所引起的，所以有理由将所有小概率事件发生的概率之和或者即显著性水平(α=0.05)看作α错误发生的概率，换言之，α错误发生的概率为检验所选择的显著性水平。如果是单侧检验，弃真错误的概率则为α/2。\n",
+    "\n",
+    "**β错误的概率计算**\n",
+    "<br>\n",
+    "犯β错误的概率的计算是比较复杂的，由于β错误的出现原因是属于逻辑上的，所以在总体参数不知道的情况下是无法计算它岀现概率的大小的。我们在以上例子的基础上进一步设计：这个公司职员的实际工资不是880元，而是是870元，原假设为伪，仍然假设实际工资是880元。这样我们就可以在总体均值为870元和880元两种情况下，分别作出两条正态分布曲线(A线和B线)\n",
+    "<img src=\"assets/20201118214138.png\" width=\"50%\">\n",
+    "\n",
+    "犯β错误的概率大小就是相对正态曲线A而言，图1中阴影部分的面积：Z×1=1.41，Z×2=5.59\n",
+    "<br>\n",
+    "查标准正态分布表可知，β=ϕ(Z×2)-ϕ(Z×1)=0.0793结果表明，如果总体的真值为870元,而虚无假设为880元的话，那么，平均而言每100次抽样中，将约有8次把真实情况当作880元被接受，即犯β错误的概率大小是0.0793。\n",
+    "<br><br>\n",
+    "犯第一类错误的危害较大，由于报告了本来不存在的现象，则因此现象而衍生出的后续研究、应用的危害将是不可估量的。想对而言,第二类错误的危害则相对较小，因为研究者如果对自己的假设很有信心，可能会重新设计实验，再次来过，直到得到自己满意的结果（但是如果对本就错误的观点坚持的话，可能会演变成第一类错误）"
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