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--- a/人人都能看懂的Transformer/第七章——前馈神经网络.md
+++ b/人人都能看懂的Transformer/第七章——前馈神经网络.md
@@ -48,7 +48,7 @@ def mlp(x, scope, n_state, *, hparams):
我们的目标是训练一个模型来预测输出`y`，给定输入`x`。我们的模型是一个简单的单变量线性回归模型：`y_pred = w * x`。
-初始化权重 `w` 为 0.5，学习率 `lr` 为 0.01。我们将通过编写代码模拟进行3次迭代的权重更新。
+初始化权重 `w` 为 0.5，学习率 `lr` 为 0.1。我们将通过编写代码模拟进行3次迭代的权重更新。
#### 迭代 1:
@@ -69,7 +69,7 @@ def mlp(x, scope, n_state, *, hparams):
3. **反向传播**：计算损失关于权重w的梯度
```
- dloss/dw = 2 * (y_pred - y) * x = 2 * (0.5 - 2) * 1 = -3
+ dloss/dw = 2 * (y_pred - y) * x = 2 * (0.5 - 2) * 1 = -3.0
```
> 我们需要通过反向传播来更新权重。
@@ -77,7 +77,7 @@ def mlp(x, scope, n_state, *, hparams):
4. **更新权重**：
```
- w = w - lr * dloss/dw = 0.5 - 0.01 * (-3) = 0.53
+ w = w - lr * dloss_dw = 0.8 - 0.1 * -3.0 = 0.8
```
#### 迭代 2:
@@ -87,27 +87,27 @@ def mlp(x, scope, n_state, *, hparams):
1. **前向传播**：
```
- y_pred = w * x = 0.53 * 1 = 0.53
+ y_pred = w * x = 0.8 * 1 = 0.8
```
2. **计算损失**：
```
- loss = (0.53 - 2)^2 = 2.14
+ loss = (y_pred - y)^2 = (0.8 - 2)^2 = 1.44
```
- > 可以看到loss值下降了，2.25下降为2.14，但是还不够，我们的目标是无限接近0。
+ > 可以看到loss值下降了，2.25下降为1.44，但是还不够，我们的目标是无限接近0。
3. **反向传播**：
```
- dloss/dw = 2 * (0.53 - 2) * 1 = -2.94
+ dloss/dw = 2 * (y_pred - y) * x = 2 * (0.8 - 2) * 1 = -2.4
```
4. **更新权重**：
```
- w = 0.53 - 0.01 * (-2.94) = 0.56
+ w = w - lr * dloss_dw = 0.8 - 0.1 * -2.4 = 1.04
```
#### 迭代 3:
@@ -117,15 +117,15 @@ def mlp(x, scope, n_state, *, hparams):
1. **前向传播**：
```
- y_pred = w * x = 0.56 * 1 = 0.56
+ y_pred = w * x = 1.04 * 1 = 1.04
```
- > 预测结果从0.5到0.53再到0.56，逐步接近2这个正确的值。
+ > 预测结果从0.5到0.8再到1.04，逐步接近2这个正确的值。
2. **计算损失**：
```
- loss = (0.56 - 2)^2 = 2.07
+ loss = (y_pred - y)^2 = (1.04 - 2)^2 = 0.9216
```
> 可以看到loss又一次下降了，也就是只要我们反复循环，那么最终的loss值，一定能无限接近于0。
@@ -133,16 +133,16 @@ def mlp(x, scope, n_state, *, hparams):
3. **反向传播**：
```
- dloss/dw = 2 * (0.56 - 2) * 1 = -2.88
+ dloss/dw = 2 * (y_pred - y) * x = 2 * (1.04 - 2) * 1 = -1.92
```
4. **更新权重**：
```
- w = 0.56 - 0.01 * (-2.88) = 0.59
+ w = w - lr * dloss_dw = 1.04 - 0.1 * -1.92 = 1.232
```
-在这个非常简单的例子中，我们可以看到权重`w`在每次迭代后都在逐渐增加，以减少预测值`y_pred`和真实值`y`之间的差异。在实际应用中，我们会使用所有样本来计算损失和梯度，并可能使用更复杂的网络结构和优化算法。但这个例子展示了神经网络权重更新的基本原理。
+在这个非常简单的例子中，我们可以看到权重`w`在每次迭代后都在逐渐增加（直到loss无限接近0），以减少预测值`y_pred`和真实值`y`之间的差异。在实际应用中，我们会使用所有样本来计算损失和梯度，并可能使用更复杂的网络结构和优化算法。但这个例子展示了神经网络权重更新的基本原理。
**简单的神经网络等价于线性回归**，想要深入了解的可以看[线性回归原理](https://github.com/ben1234560/AiLearning-Theory-Applying/blob/53ad238b5b7dbb5c39520401de2f10208825e4f9/%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%8E%9F%E7%90%86%E5%8F%8A%E6%8E%A8%E5%AF%BC/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%AB%A0%E2%80%94%E2%80%94%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%9B%9E%E5%BD%92%E5%8E%9F%E7%90%86.md)